Скачивание материала началось

Предлагаем Вам установить расширение «Инфоурок» для удобного поиска материалов:

ПЕРЕЙТИ К УСТАНОВКЕ

Новый курс повышения квалификации!

Цифровая грамотность педагога. Дистанционные технологии обучения

Разработан летом 2020 специально для учителей

Успеть записаться

-50% До конца лета

Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "Аксиомы стереометрии"

Презентация по геометрии на тему "Аксиомы стереометрии"

библиотека
материалов
 Все в твоих руках …

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Все в твоих руках …
Описание слайда:

Все в твоих руках …

2 слайд  Тема урока: Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Описание слайда:

Тема урока: Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

3 слайд Работа в группах 1 задание. Подбери верное Теорема Утверждение, устанавливаем
Описание слайда:

Работа в группах 1 задание. Подбери верное Теорема Утверждение, устанавливаемое при помощи доказательства Аксиома Положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории. Геометрия Наука о свойствах геометрических фигур Планиметрия Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.

4 слайд Работа в группах 2 задание. Восстанови текст Какова бы ни была прямая, сущест
Описание слайда:

Работа в группах 2 задание. Восстанови текст Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и ________________________________. Две различные прямые либо не пересекаются, либо пересекаются в _____________________________. Через любые две точки можно провести ___________________ и притом только одну. Из трех точек, лежащих на прямой, _______________________ лежит между двумя другими. точки ей не принадлежащие одной точке прямую одна и только одна

5 слайд Работа в группах 3 задание. Выберите правильные высказывания Точка имеет а) ф
Описание слайда:

Работа в группах 3 задание. Выберите правильные высказывания Точка имеет а) форму б) размер в) определённое место в пространстве Прямая а) идеально ровная линия б) имеет начало и конец в) имеет определённое место в пространстве

6 слайд - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве Стереом
Описание слайда:

- раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве Стереометрия

7 слайд Основные понятия в пространстве: точка прямая плоскость α β Обозначение: А; В
Описание слайда:

Основные понятия в пространстве: точка прямая плоскость α β Обозначение: А; В; С; …; М;… а А В М N Р Обозначение: a, b, с, d…, m, n,…(или двумя заглавными латинскими) Обозначение: α, β, γ… Ответьте на вопросы по рисунку: 1. Назовите точки, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β. 2. Назовите прямые, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β

8 слайд Некоторые геометрические тела. параллелепипед тетраэдр цилиндр конус А В С Д
Описание слайда:

Некоторые геометрические тела. параллелепипед тетраэдр цилиндр конус А В С Д Д1 С1 В1 А1 куб А В С Д А1 В1 С1 Д1 А В С Д

9 слайд Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные на
Описание слайда:

Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные на этих рисунках:

10 слайд Практическая работа. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линие
Описание слайда:

Практическая работа. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром). Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВСДА1В1С1Д1 3. Выделите цветным карандашом: вершины А, С, В1, Д1 отрезки АВ, СД, В1С, Д1С диагонали квадрата АА1В1В А В С Д Д1 С1 В1 А1

11 слайд А 1 (аксиома 1) Через три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскост
Описание слайда:

А 1 (аксиома 1) Через три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость, и притом только одна А В С

12 слайд А В А 2 (аксиома 2) Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки пр
Описание слайда:

А В А 2 (аксиома 2) Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости (прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую)

13 слайд а М Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость Сколько общих точек
Описание слайда:

а М Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость Сколько общих точек имеют прямая и плоскость?

14 слайд А 3 (аксиома 3) М m Если две различные плоскости имеют общую точку, то они им
Описание слайда:

А 3 (аксиома 3) М m Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

15 слайд Аксиомы стереометрии описывают: А1. А2. А3. А В С b Способ задания плоскости.
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии описывают: А1. А2. А3. А В С b Способ задания плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение плоскостей b А В a b

16 слайд Следствия из аксиом
Описание слайда:

Следствия из аксиом

17 слайд Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и прито
Описание слайда:

Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна. Дано: а, С ¢ а Доказать: (а, М) с α α- единственная а С α Доказательство : 1. А, В с а; А В По аксиоме А1: через точки А, В, С проходит плоскость .   2. Любая плоскость проходящая через прямую а и точку С проходит через точки А, В, и С, значит по аксиоме А1 она – единственная. Ч.т.д.

18 слайд Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом толь
Описание слайда:

Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. а b М Н α Теорема 3. Через две параллельные прямые проходит плоскость и притом только одна. b a α

19 слайд Способы задания плоскости 1. Плоскость можно провести через три точки. 2. Мож
Описание слайда:

Способы задания плоскости 1. Плоскость можно провести через три точки. 2. Можно провести через прямую и не лежащую на ней точку. Аксиома 1 Теорема 1 Теорема 2 3. Можно провести через две пересекающиеся прямые. g g g

20 слайд  Прочитайте чертеж A С
Описание слайда:

Прочитайте чертеж A С

21 слайд  Прочитайте чертеж B c b a
Описание слайда:

Прочитайте чертеж B c b a

22 слайд  Прочитайте чертеж
Описание слайда:

Прочитайте чертеж

23 слайд Решить задачи: №1(а,б); 2(а) А В С Д Р Е К М А В С Д А1 В1 С1 Д1 Q P R К М На
Описание слайда:

Решить задачи: №1(а,б); 2(а) А В С Д Р Е К М А В С Д А1 В1 С1 Д1 Q P R К М Назовите по рисунку: а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, ДВ, АВ, ЕС; б) точки пересечения прямой ДК с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АДВ. а) точки, лежащие в плоскостях ДСС1 и ВQС

24 слайд А В С Д А1 В1 С1 Д1 α Дано: куб АВСДА1В1С1Д1 Найдите: Несколько точек, котор
Описание слайда:

А В С Д А1 В1 С1 Д1 α Дано: куб АВСДА1В1С1Д1 Найдите: Несколько точек, которые лежат в плоскости α; Несколько точек, которые не лежат в плоскости α; Несколько прямых, которые лежат в плоскости α; Несколько прямых, которые не лежат в плоскости α; Несколько прямых которые пересекают прямую ВС; Несколько прямых, которые не пересекают прямую ВС.

25 слайд А В С Д А1 В1 С1 Д1 α Прямые АА1, АВ, АД проходят через точку А, но не лежат
Описание слайда:

А В С Д А1 В1 С1 Д1 α Прямые АА1, АВ, АД проходят через точку А, но не лежат в одной плоскости Лежат ли прямые АА1, АВ, АД в одной плоскости?

26 слайд 1) Назовите две плоскости, cодержащие прямую EF. 2) Назовите прямую по котор
Описание слайда:

1) Назовите две плоскости, cодержащие прямую EF. 2) Назовите прямую по которой пересекаются плоскости BDЕ и SAC. 3) Назовите плоскость, которую пересекает прямая AC. S

27 слайд 1. Назовите две плоскости, cодержащие прямую DE. 2) Назовите прямую по которо
Описание слайда:

1. Назовите две плоскости, cодержащие прямую DE. 2) Назовите прямую по которой пересекаются плоскости АЕF и SBC. 3) Назовите плоскость, которую пересекает прямая SB. S В А С F E D

28 слайд Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три плоскости, содержащие прямую В1С;
Описание слайда:

Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1; C1 C A1 B1 D1 A B D

29 слайд  А А1 В В1 С D1 D C1 В1С ?
Описание слайда:

А А1 В В1 С D1 D C1 В1С ?

30 слайд  А А1 В В1 С D1 D C1 В1С ?
Описание слайда:

А А1 В В1 С D1 D C1 В1С ?

31 слайд Определите: верно, ли суждение? да -«+», нет – «-» Математический диктант Лю
Описание слайда:

Определите: верно, ли суждение? да -«+», нет – «-» Математический диктант Любые три точки лежат в одной плоскости. Любые четыре точки лежат в одной плоскости. Любые четыре точки не лежат в одной плоскости. Через любые три точки проходит плоскость и при том только одна. Если прямая пересекает 2 стороны треугольника, то она лежит в плоскости треугольника. Если прямая проходит через вершину треугольника, то она лежит в плоскости треугольника. Если прямые не пересекаются, то они параллельны. Если плоскости не пересекаются, то они параллельны. + + + - - - - -

32 слайд Домашнее задание: Выучить аксиомы А1 – А3 ; Выучить теоремы 1, 2, 3 ( с доказ
Описание слайда:

Домашнее задание: Выучить аксиомы А1 – А3 ; Выучить теоремы 1, 2, 3 ( с доказательством); Карточка жёлтого цвета –задача первого уровня Карточка синего цвета – задача второго уровня Карточка красного цвета – задача третьего уровня

33 слайд Подведем итоги урока: 1) Как называется раздел геометрии, который мы будем и
Описание слайда:

Подведем итоги урока: 1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать? 2) Что такое стереометрия? 3) Сформулируйте с помощью рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на уроке. А А В В α α А α β

34 слайд Летят три мухи. Когда они будут находиться в одной плоскости?
Описание слайда:

Летят три мухи. Когда они будут находиться в одной плоскости?

35 слайд Как вы оцениваете свою работу на уроке?
Описание слайда:

Как вы оцениваете свою работу на уроке?

36 слайд
Описание слайда:

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.