Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Аксиомы стереометрии"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Презентация по геометрии на тему "Аксиомы стереометрии"

библиотека
материалов
Аксиомы стереометрии Учитель математики МБОУ лицея №2 Бокова Татьяна Николаевна
Аксиома плоскости А1. В пространстве существуют плоскости. Через каждые три т...
Аксиомы о прямых А2. (аксиома пересечения плоскостей) Если две плоскости имею...
А3. (принадлежности прямой плоскости) Если прямая проходит через две точки да...
Аксиома о расстояния А4. Расстояние между любыми двумя точками в пространстве...
Аксиома разбиения пространства плоскостью df. Плоскость, ограничивающую полуп...
Решите задачи устно. 1. Докажите, что существует плоскость, которая пересекае...
2. По рисунку назовите: A B C D P M K E а) плоскости, в которых лежат прямые...
3. По рисунку назовите: а) точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC; б) плоскос...
4. Ученик нарисовал четырехугольник АВСD. Точка D лежит в плоскости . Прямая...
5. Даны пересекающиеся плоскости и . Прямая а лежит в плоскости и пересекает...
6. Точки А, В, С, не лежат на одной прямой. Докажите что точка Х лежит в плос...
По данным рисунка постройте: а) точки пересечения прямой ЕF с плоскостями (АВ...
По данным рисунка постройте: б) точку пересечения плоскостей (АDF) и (ЕFD). с...
По данным рисунка постройте: в) точку пересечения плоскостей (ЕFD) и (АВС) В...
Постройте линию пересечения плоскостей (AB1C) и (A1C1B). X обе прямые лежат в...
Постройте линию пересечения плоскостей (PKT) и (MCE). ME, PT лежат в плоскост...
17 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Аксиомы стереометрии Учитель математики МБОУ лицея №2 Бокова Татьяна Николаевна
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии Учитель математики МБОУ лицея №2 Бокова Татьяна Николаевна

№ слайда 2 Аксиома плоскости А1. В пространстве существуют плоскости. Через каждые три т
Описание слайда:

Аксиома плоскости А1. В пространстве существуют плоскости. Через каждые три точки проходит плоскость. Комментарии: 1. В пространстве есть по крайней мере две плоскости. 2. В пространстве существует бесконечно много точек. 3. Через каждую точку, каждые две точки проходит плоскость. 4. В пространстве через каждые две точки проходит прямая. 5. Не через всякие 4 точки проходит плоскость. А В С

№ слайда 3 Аксиомы о прямых А2. (аксиома пересечения плоскостей) Если две плоскости имею
Описание слайда:

Аксиомы о прямых А2. (аксиома пересечения плоскостей) Если две плоскости имеют общую точку, то их пересечение есть их общая прямая. Комментарий: df. Две плоскости, имеющие общую точку (и тем самым общую прямую), называются пересекающимися плоскостями А Если , то и если , то Сл. Действительно, по аксиоме 2

№ слайда 4 А3. (принадлежности прямой плоскости) Если прямая проходит через две точки да
Описание слайда:

А3. (принадлежности прямой плоскости) Если прямая проходит через две точки данной плоскости, то она лежит в этой плоскости Иначе: Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая лежит в плоскости. Если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки, то есть одну или вообще не имеет. df. Прямая и плоскость, имеющие единственную общую точку, называются пересекающимися. А В а Сл.

№ слайда 5 Аксиома о расстояния А4. Расстояние между любыми двумя точками в пространстве
Описание слайда:

Аксиома о расстояния А4. Расстояние между любыми двумя точками в пространстве не зависит от того, на какой плоскости, содержащей эти точки, оно измерено.

№ слайда 6 Аксиома разбиения пространства плоскостью df. Плоскость, ограничивающую полуп
Описание слайда:

Аксиома разбиения пространства плоскостью df. Плоскость, ограничивающую полупространство, называют также его границей. А5. Каждая плоскость разбивает пространство на два полупространства df. Полупространством, ограниченным плоскостью , называется фигура со следующими свойствами: 1) она содержит плоскость , но не совпадает с ней; 2)если точки А и В принадлежат фигуре, но не плоскости , то отрезок АВ не имеет с общих точек; а А В 3) Если же точка А принадлежит фигуре, а точка В нет, то отрезок АВ имеет с общую точку. а А В

№ слайда 7 Решите задачи устно. 1. Докажите, что существует плоскость, которая пересекае
Описание слайда:

Решите задачи устно. 1. Докажите, что существует плоскость, которая пересекает другую плоскость. Краткая запись условия задачи: - дано - док-ть Доказательство. Возьмем на плоскости α точку А. Через нее можно провести плоскость β. Плоскости α и β имеют общую точку А, следовательно, … А

№ слайда 8 2. По рисунку назовите: A B C D P M K E а) плоскости, в которых лежат прямые
Описание слайда:

2. По рисунку назовите: A B C D P M K E а) плоскости, в которых лежат прямые PE, MK, DB, AB, EC; б) точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью ADB; в) точки, лежащие в плоскостях ADB и DBC; г) прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и DCB, CDA и ABD, PDC и ABC.

№ слайда 9 3. По рисунку назовите: а) точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC; б) плоскос
Описание слайда:

3. По рисунку назовите: а) точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC; б) плоскости, в которых лежит прямая АА1; в) точки пресечения прямой МК с плоскостью ABD, прямых DK и BP c плоскостью А1В1С1; г) прямые, по которым пересекаются плоскости AA1B1 и ACD, PB1C1 и АВС; д) точки пересечения прямых МК и DC, B1C1 и ВР, С1М и DC. A B C D A1 B1 C1 D1 Q P K M R

№ слайда 10 4. Ученик нарисовал четырехугольник АВСD. Точка D лежит в плоскости . Прямая
Описание слайда:

4. Ученик нарисовал четырехугольник АВСD. Точка D лежит в плоскости . Прямая АВ пересекает плоскость в точке К, прямая ВС пересекает плоскость в точке L. Есть ошибка на рисунке? А В С D K L

№ слайда 11 5. Даны пересекающиеся плоскости и . Прямая а лежит в плоскости и пересекает
Описание слайда:

5. Даны пересекающиеся плоскости и . Прямая а лежит в плоскости и пересекает плоскость в точке А. Прямая в лежит в плоскости и пересекает плоскость в точке В. Докажите, что АВ – линия пересечения плоскостей и . следовательно, поэтому Пусть

№ слайда 12 6. Точки А, В, С, не лежат на одной прямой. Докажите что точка Х лежит в плос
Описание слайда:

6. Точки А, В, С, не лежат на одной прямой. Докажите что точка Х лежит в плоскости (АВС). А М С К В Х Доказательство. Через три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость α.

№ слайда 13 По данным рисунка постройте: а) точки пересечения прямой ЕF с плоскостями (АВ
Описание слайда:

По данным рисунка постройте: а) точки пересечения прямой ЕF с плоскостями (АВС) и (А1В1С1). следовательно, X следовательно, У А1 В С D В1 С1 D1 A E F

№ слайда 14 По данным рисунка постройте: б) точку пересечения плоскостей (АDF) и (ЕFD). с
Описание слайда:

По данным рисунка постройте: б) точку пересечения плоскостей (АDF) и (ЕFD). следовательно, А1 В С D В1 С1 D1 A E F

№ слайда 15 По данным рисунка постройте: в) точку пересечения плоскостей (ЕFD) и (АВС) В
Описание слайда:

По данным рисунка постройте: в) точку пересечения плоскостей (ЕFD) и (АВС) В пункте а) было показано, что X следовательно, А1 В С D В1 С1 D1 A E F

№ слайда 16 Постройте линию пересечения плоскостей (AB1C) и (A1C1B). X обе прямые лежат в
Описание слайда:

Постройте линию пересечения плоскостей (AB1C) и (A1C1B). X обе прямые лежат в плоскости АА1В У А1 В С D В1 С1 D1 A

№ слайда 17 Постройте линию пересечения плоскостей (PKT) и (MCE). ME, PT лежат в плоскост
Описание слайда:

Постройте линию пересечения плоскостей (PKT) и (MCE). ME, PT лежат в плоскости АМD, Поэтому Х – общая точка плоскостей MCE и PKT. то есть К – общая точка двух плоскостей, следовательно, Х

Общая информация

Номер материала: ДВ-094686

Похожие материалы