194140
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "Аксиомы стереометрии"

Презентация по геометрии на тему "Аксиомы стереометрии"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Аксиомы стереометрии Учитель математики МБОУ лицея №2 Бокова Татьяна Николаевна
Аксиома плоскости А1. В пространстве существуют плоскости. Через каждые три т...
Аксиомы о прямых А2. (аксиома пересечения плоскостей) Если две плоскости имею...
А3. (принадлежности прямой плоскости) Если прямая проходит через две точки да...
Аксиома о расстояния А4. Расстояние между любыми двумя точками в пространстве...
Аксиома разбиения пространства плоскостью df. Плоскость, ограничивающую полуп...
Решите задачи устно. 1. Докажите, что существует плоскость, которая пересекае...
2. По рисунку назовите: A B C D P M K E а) плоскости, в которых лежат прямые...
3. По рисунку назовите: а) точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC; б) плоскос...
4. Ученик нарисовал четырехугольник АВСD. Точка D лежит в плоскости . Прямая...
5. Даны пересекающиеся плоскости и . Прямая а лежит в плоскости и пересекает...
6. Точки А, В, С, не лежат на одной прямой. Докажите что точка Х лежит в плос...
По данным рисунка постройте: а) точки пересечения прямой ЕF с плоскостями (АВ...
По данным рисунка постройте: б) точку пересечения плоскостей (АDF) и (ЕFD). с...
По данным рисунка постройте: в) точку пересечения плоскостей (ЕFD) и (АВС) В...
Постройте линию пересечения плоскостей (AB1C) и (A1C1B). X обе прямые лежат в...
Постройте линию пересечения плоскостей (PKT) и (MCE). ME, PT лежат в плоскост...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Аксиомы стереометрии Учитель математики МБОУ лицея №2 Бокова Татьяна Николаевна
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии Учитель математики МБОУ лицея №2 Бокова Татьяна Николаевна

2 слайд Аксиома плоскости А1. В пространстве существуют плоскости. Через каждые три т
Описание слайда:

Аксиома плоскости А1. В пространстве существуют плоскости. Через каждые три точки проходит плоскость. Комментарии: 1. В пространстве есть по крайней мере две плоскости. 2. В пространстве существует бесконечно много точек. 3. Через каждую точку, каждые две точки проходит плоскость. 4. В пространстве через каждые две точки проходит прямая. 5. Не через всякие 4 точки проходит плоскость. А В С

3 слайд Аксиомы о прямых А2. (аксиома пересечения плоскостей) Если две плоскости имею
Описание слайда:

Аксиомы о прямых А2. (аксиома пересечения плоскостей) Если две плоскости имеют общую точку, то их пересечение есть их общая прямая. Комментарий: df. Две плоскости, имеющие общую точку (и тем самым общую прямую), называются пересекающимися плоскостями А Если , то и если , то Сл. Действительно, по аксиоме 2

4 слайд А3. (принадлежности прямой плоскости) Если прямая проходит через две точки да
Описание слайда:

А3. (принадлежности прямой плоскости) Если прямая проходит через две точки данной плоскости, то она лежит в этой плоскости Иначе: Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая лежит в плоскости. Если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки, то есть одну или вообще не имеет. df. Прямая и плоскость, имеющие единственную общую точку, называются пересекающимися. А В а Сл.

5 слайд Аксиома о расстояния А4. Расстояние между любыми двумя точками в пространстве
Описание слайда:

Аксиома о расстояния А4. Расстояние между любыми двумя точками в пространстве не зависит от того, на какой плоскости, содержащей эти точки, оно измерено.

6 слайд Аксиома разбиения пространства плоскостью df. Плоскость, ограничивающую полуп
Описание слайда:

Аксиома разбиения пространства плоскостью df. Плоскость, ограничивающую полупространство, называют также его границей. А5. Каждая плоскость разбивает пространство на два полупространства df. Полупространством, ограниченным плоскостью , называется фигура со следующими свойствами: 1) она содержит плоскость , но не совпадает с ней; 2)если точки А и В принадлежат фигуре, но не плоскости , то отрезок АВ не имеет с общих точек; а А В 3) Если же точка А принадлежит фигуре, а точка В нет, то отрезок АВ имеет с общую точку. а А В

7 слайд Решите задачи устно. 1. Докажите, что существует плоскость, которая пересекае
Описание слайда:

Решите задачи устно. 1. Докажите, что существует плоскость, которая пересекает другую плоскость. Краткая запись условия задачи: - дано - док-ть Доказательство. Возьмем на плоскости α точку А. Через нее можно провести плоскость β. Плоскости α и β имеют общую точку А, следовательно, … А

8 слайд 2. По рисунку назовите: A B C D P M K E а) плоскости, в которых лежат прямые
Описание слайда:

2. По рисунку назовите: A B C D P M K E а) плоскости, в которых лежат прямые PE, MK, DB, AB, EC; б) точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью ADB; в) точки, лежащие в плоскостях ADB и DBC; г) прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и DCB, CDA и ABD, PDC и ABC.

9 слайд 3. По рисунку назовите: а) точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC; б) плоскос
Описание слайда:

3. По рисунку назовите: а) точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC; б) плоскости, в которых лежит прямая АА1; в) точки пресечения прямой МК с плоскостью ABD, прямых DK и BP c плоскостью А1В1С1; г) прямые, по которым пересекаются плоскости AA1B1 и ACD, PB1C1 и АВС; д) точки пересечения прямых МК и DC, B1C1 и ВР, С1М и DC. A B C D A1 B1 C1 D1 Q P K M R

10 слайд 4. Ученик нарисовал четырехугольник АВСD. Точка D лежит в плоскости . Прямая
Описание слайда:

4. Ученик нарисовал четырехугольник АВСD. Точка D лежит в плоскости . Прямая АВ пересекает плоскость в точке К, прямая ВС пересекает плоскость в точке L. Есть ошибка на рисунке? А В С D K L

11 слайд 5. Даны пересекающиеся плоскости и . Прямая а лежит в плоскости и пересекает
Описание слайда:

5. Даны пересекающиеся плоскости и . Прямая а лежит в плоскости и пересекает плоскость в точке А. Прямая в лежит в плоскости и пересекает плоскость в точке В. Докажите, что АВ – линия пересечения плоскостей и . следовательно, поэтому Пусть

12 слайд 6. Точки А, В, С, не лежат на одной прямой. Докажите что точка Х лежит в плос
Описание слайда:

6. Точки А, В, С, не лежат на одной прямой. Докажите что точка Х лежит в плоскости (АВС). А М С К В Х Доказательство. Через три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость α.

13 слайд По данным рисунка постройте: а) точки пересечения прямой ЕF с плоскостями (АВ
Описание слайда:

По данным рисунка постройте: а) точки пересечения прямой ЕF с плоскостями (АВС) и (А1В1С1). следовательно, X следовательно, У А1 В С D В1 С1 D1 A E F

14 слайд По данным рисунка постройте: б) точку пересечения плоскостей (АDF) и (ЕFD). с
Описание слайда:

По данным рисунка постройте: б) точку пересечения плоскостей (АDF) и (ЕFD). следовательно, А1 В С D В1 С1 D1 A E F

15 слайд По данным рисунка постройте: в) точку пересечения плоскостей (ЕFD) и (АВС) В
Описание слайда:

По данным рисунка постройте: в) точку пересечения плоскостей (ЕFD) и (АВС) В пункте а) было показано, что X следовательно, А1 В С D В1 С1 D1 A E F

16 слайд Постройте линию пересечения плоскостей (AB1C) и (A1C1B). X обе прямые лежат в
Описание слайда:

Постройте линию пересечения плоскостей (AB1C) и (A1C1B). X обе прямые лежат в плоскости АА1В У А1 В С D В1 С1 D1 A

17 слайд Постройте линию пересечения плоскостей (PKT) и (MCE). ME, PT лежат в плоскост
Описание слайда:

Постройте линию пересечения плоскостей (PKT) и (MCE). ME, PT лежат в плоскости АМD, Поэтому Х – общая точка плоскостей MCE и PKT. то есть К – общая точка двух плоскостей, следовательно, Х

Общая информация

Номер материала: ДВ-094686

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.