Презентация по геометрии на тему : "Аксиомы стереометрии"

• 1 слайд

  Аксиомы
  стереометрии.
  Некоторые
  следствия
  из аксиом.
  

• 2 слайд

  Геометрия
  Планиметрия
  Стереометрия
  stereos
  телесный, твердый, объемный, пространственный
  

• 3 слайд

  Стереометрия.
  Раздел геометрии, в котором
  изучаются свойства фигур
  в пространстве.
  Основные фигуры в пространстве:
  А
  Точка.
  а
  Прямая.
  Плоскость.
  

• 4 слайд

  A, B, C, …
  a, b, c, …
  или
  AВ, BС, CD, …
  

• 5 слайд

  Геометрические тела:
  Куб.
  Параллелепипед.
  Тетраэдр.
  

• 6 слайд

  Геометрические понятия.
  Плоскость – грань
  Прямая – ребро
  Точка – вершина
  вершина
  грань
  ребро
  

• 7 слайд

  Аксиома
  (от греч. axíõma – принятие положения)
  
  исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства
  

• 8 слайд

  АКСИОМЫ
  планиметрия
  стереометрия
  1. Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки
  2. Имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой
  3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
  Характеризуют взаимное расположение точек и прямых
  Основное понятие геометрии «лежать между»
  4. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
  А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна
  А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
  А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
  

• 9 слайд

  А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
  
  

• 10 слайд

  Способы задания плоскости
  g
  1. Плоскость можно провести через три точки.
  g
  2. Можно провести через прямую и не лежащую на ней точку.
  Аксиома 1
  Теорема 1
  g
  Теорема 2
  3. Можно провести через две пересекающиеся прямые.
  А1
  

• 11 слайд

  Прочти чертеж
  A
  С
  

• 12 слайд

  Прочти чертеж
  B
  c
  b
  a
  

• 13 слайд

  Прочти чертеж
  

• 14 слайд

  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  
  а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB, в плоскости АВС;
  б) плоскость, в которой лежит прямая MN, прямая КМ;
  в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB.
  К
  А
  В
  М
  S
  N
  C
  

• 15 слайд

  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  
  а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF
  б) прямую, по которой пересекаются плоскости
  DEF и SBC; плоскости FDE и SAC ;
  А
  С
  В
  S
  D
  F
  E
  

• 16 слайд

  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  
  а) три плоскости, содержащие прямую В1С;
  C1
  C
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  

• 17 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  D1
  D
  C1
  а)
  В1С
  ?
  

• 18 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  D1
  D
  C1
  а)
  В1С
  ?
  

• 19 слайд

  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  
  а) три плоскости, содержащие прямую В1С;
  б) прямую, по которой пересекаются плоскости
  B1CD и AA1D1 ;
  C1
  C
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  

• 20 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  D1
  D
  C1
  б)
  

• 21 слайд

  Задача .
  Дан прямоугольник
  АВСD,
  О - пересечение
  его диагоналей.
  А
  В
  С
  D
  О
  Известно, что точки
  А, В, О лежат в
  плоскости а.
  Докажите, что точки С и D также
  лежат в этой плоскости.
  2) Вычислите площадь прямоугольника,
  если АС = 8, угол АОВ равен 600.
  

• 22 слайд

  Диктант.
  Необходимо ответить на вопросы:
  №1
  

• 23 слайд

  1 вариант.
  2 вариант.
  S
  В
  А
  С
  F
  E
  D
  Назовите:
  №2