Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "аксиомы стереометрии"(10 класс)

Презентация по геометрии на тему "аксиомы стереометрии"(10 класс)

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Геометрия 10 классТуголуков В.А
Учитель математики

    1 слайд

    Геометрия 10 класс
    Туголуков В.А
    Учитель математики

  • ПланиметрияСтереометрияИзучает свойства геометрических фигур на плоскостиИзуч...

    2 слайд

    Планиметрия
    Стереометрия
    Изучает свойства геометрических фигур на плоскости
    Изучает свойства фигур в пространстве
    В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»
    «гео» – по-гречески земля, «метрео» – мерить
    Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить

  • ПланиметрияСтереометрияНаряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометр...

    3 слайд

    Планиметрия
    Стереометрия
    Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности.
    Например, многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида.
    Тела вращения.
    Шар, сфера, цилиндр, конус.
    Основные фигуры: точка, прямая
    Основные фигуры: точка, прямая, плоскость
    Другие фигуры: отрезок, луч, треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, выпуклые и невыпуклые n-угольники, круг, окружность, дуга и др.

  • Для обозначение точек используем прописные латинские буквыADFДля обозначение...

    4 слайд

    Для обозначение точек используем прописные латинские буквы
    A
    D
    F
    Для обозначение прямых используем строчные латинские буквы
    f
    d
    h
    Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами.
    S
    N

  • Плоскости будем обозначать греческими буквами. На рисунках плоскости обознача...

    5 слайд

    Плоскости будем обозначать греческими буквами.
    На рисунках плоскости обозначаются в виде параллелограммов. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны.

  •  CABCD

    6 слайд

    C
    A
    B
    C
    D

  • При изучении пространственных фигур, в частности геометрических тел пользуютс...

    7 слайд

    При изучении пространственных фигур, в частности геометрических тел пользуются их плоскими изображениями на чертеже. Изображением пространственной фигуры служит ее проекция на ту или иную плоскость. Одна и та же фигура допускает различные изображения.
    Различные изображения конуса

  • Стереометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, машин...

    8 слайд

    Стереометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении, геодезии, во многих других областях науки и техники.
    При
    проектировании
    этой машины важно было получить такую форму, чтобы при движении сопротивление воздуха было минимально.

  • Оперный театр в СиднееДатский архитектор  Йорн Утцон был вдохновлён видом пар...

    9 слайд

    Оперный театр в Сиднее
    Датский архитектор Йорн Утцон был вдохновлён видом парусов.

  • Эйфелева башня
Париж, Марсово полеИнженер Гюстав Эйфель нашел необычную форму...

    10 слайд

    Эйфелева башня
    Париж, Марсово поле
    Инженер Гюстав Эйфель нашел необычную форму для своего проекта.
    Эйфелева башня весьма устройчива: сильный ветер отклоняет ее вершину всего лишь на 10-12 см. В жару от неравномерного нагревания солнечными лучами она может отклониться на 18 см.

  • 18000 железных деталей скрепляются  2500000 заклёпками

    11 слайд

    18000 железных деталей скрепляются 2500000 заклёпками

  • Оригинальная идея для строительства башни была найдена архитекторами 
Л. Бата...

    12 слайд

    Оригинальная идея для строительства башни была найдена архитекторами
    Л. Баталовым и Д. Бурдиным при участии конструктора
    Н. Никитина. Внутри цилиндрических бетонных блоков натянуты металлические тросы. Такая конструкция необычайно устойчива.
    Теоретическое отклонение
    вершины башни при
    максимальных расчетных
    скоростях ветра около
    12 метров.

  • Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из множеств...

    13 слайд

    Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из множества аксиом мы сформулируем только три.
    А1. Через любые три точки, не лежащие на одной
    прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
    Иллюстрация к аксиоме А1: стеклянная пластинка плотно ляжет на три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой.
    A
    B
    C

  • Иллюстрации к аксиоме А1 из жизни.Табурет с тремя ножками всегда идеально вст...

    14 слайд

    Иллюстрации к аксиоме А1 из жизни.
    Табурет с тремя ножками всегда идеально встанет на пол и не будет качаться. У табурета с четырьмя ножками бывают проблемы с устойчивостью, если ножки стула не одинаковые по длине. Табурет качается, т. е. опирается на три ножки, а четвертая ножка (четвертая «точка») не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.
    Для видеокамеры, фотосъемки и для других приборов часто используют штатив – треногу. Три ножки штатива устойчиво расположатся на любом полу в помещениях, на асфальте или прямо на газоне на улице, на песке на пляже или в траве в лесу. Три ножки штатива всегда найдут плоскость.

  • О1АВПостроение прямых углов на местности с помощью...

    15 слайд

    О
    1
    А
    В
    Построение прямых углов на местности с помощью
    простейшего прибора,
    который называется экер.
    Треножник
    с
    экером.

  • aА2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все
      точки прямой лежат...

    16 слайд

    a
    А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все
    точки прямой лежат в этой плоскости.
    A
    B

  • Свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки «ровности» черте...

    17 слайд

    Свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки «ровности» чертежной линейки. Линейку прикладывают краем к плоской поверхности стола. Если край линейки ровный, то он всеми своими точками прилегает к поверхности стола. Если край неровный, то в каких-то местах между ним и поверхностью стола образуется просвет.
    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

  • Из аксиомы А2 следует,  что если прямая не лежит в данной плоскости, то она и...

    18 слайд

    Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.
    a
    N

  • aА3. Если две плоскости имеют общую точку, то  они
      имеют общую прямую,...

    19 слайд

    a
    А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они
    имеют общую прямую, на которой лежат все общие
    точки этих плоскостей.
    В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой.

  • Наглядной иллюстрацией аксиомы А3 
       является пересечен...

    20 слайд

    Наглядной иллюстрацией аксиомы А3
    является пересечение двух смежных стен, стены
    и потолка классной комнаты.

  • А1. 
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость,...

    21 слайд

    А1.
    Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
    C
    A
    B
    А2.
    Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
    a
    A
    B
    a
    А3.
    Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

  • Некоторые следствия из аксиом.     ТеоремаЧерез прямую и не лежащую на н...

    22 слайд

    Некоторые следствия из аксиом.
    Теорема
    Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
    М
    a
    Q
    P

  • Некоторые следствия из аксиом.     ТеоремаЧерез две пересекающиеся прямы...

    23 слайд

    Некоторые следствия из аксиом.
    Теорема
    Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна
    М
    a
    b
    N

  • Тренировочные упражненияНазовите плоскости, в которых лежат прямые
РЕ
МК...

    24 слайд

    Тренировочные упражнения
    Назовите плоскости, в которых лежат прямые
    РЕ
    МК
    DB
    AB
    EC
    P
    E
    A
    B
    C
    D
    M
    K

  • Тренировочные упражненияНазовите

точки пересечения прямой DK с плоскость...

    25 слайд

    Тренировочные упражнения
    Назовите

    точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС,

    прямой СЕ с плоскостью АDB.
    P
    E
    A
    B
    C
    D
    M
    K

  • Тренировочные упражненияНазовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBCPEA...

    26 слайд

    Тренировочные упражнения
    Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC
    P
    E
    A
    B
    C
    D
    M
    K

  • Тренировочные упражненияНазовите прямые по которым пересекаются плоскости...

    27 слайд

    Тренировочные упражнения
    Назовите прямые по которым пересекаются плоскости
    АВС и DCB
    ABD и CDA
    PDC и ABC
    P
    E
    A
    B
    C
    D
    M
    K

  • PABCDA1B1C1D1RMKQ    Тренировочные упражненияНазовите точки, лежащие в плоско...

    28 слайд

    P
    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    R
    M
    K
    Q
    Тренировочные упражнения
    Назовите точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC

  • PABCDA1B1C1D1RMKQ    Тренировочные упражненияНазовите плоскости, в которых ле...

    29 слайд

    P
    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    R
    M
    K
    Q
    Тренировочные упражнения
    Назовите плоскости, в которых лежит прямая АА1

  • PABCDA1B1C1D1RMKQ    Тренировочные упражненияНазовите точки, пересечения прям...

    30 слайд

    P
    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    R
    M
    K
    Q
    Тренировочные упражнения
    Назовите точки, пересечения прямой МК с плоскостью АВD

  • PABCDA1B1C1D1RMKQ    Тренировочные упражненияНазовите точки, пересечения прям...

    31 слайд

    P
    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    R
    M
    K
    Q
    Тренировочные упражнения
    Назовите точки, пересечения прямых DK и ВС с плоскостью А1В1С1

  • PABCDA1B1C1D1RMKQ    Тренировочные упражненияНазовите прямую, по которой пере...

    32 слайд

    P
    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    R
    M
    K
    Q
    Тренировочные упражнения
    Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости АА1В1 и АСD

  • PABCDA1B1C1D1RMKQ    Тренировочные упражненияНазовите прямую, по которой пере...

    33 слайд

    P
    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    R
    M
    K
    Q
    Тренировочные упражнения
    Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости PВ1C1 и ABC

  • KPABCDA1B1C1D1RMQ    Тренировочные упражненияНазовите точки пересечения прямы...

    34 слайд

    K
    P
    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    R
    M
    Q
    Тренировочные упражнения
    Назовите точки пересечения прямых МК и DC,
    В1С1 и ВР
    С1М и DC

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 098 902 материала в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    Тема

    2. Аксиомы стереометрии

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Технологическая карта интегрированного урока по геометрии и информатике в 8 классе «Площадь многоугольника».
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 48. Понятие площади многоугольника
  • 01.11.2022
  • 50
  • 1
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Презентация по теме "Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника"
  • Учебник: «Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • Тема: § 7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника
  • 01.11.2022
  • 140
  • 25
«Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 01.11.2022 73
    • PPTX 1.5 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Туголуков Владимир Александрович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 36391
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой