Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Четырехугольники"

Презентация по геометрии на тему "Четырехугольники"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразова...
Четырёхугольник — это многоугольник, содержащий четыре вершины, четыре сторон...
1) Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными сторона...
3) Стороны, исходящие из одной вершины, называются смежными сторонами. (Напри...
1. Никакие три вершины четырёхугольника не лежат на одной прямой. 2. Каждая...
Выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. ABCD — выпуклый четырёхугольник, он л...
Выпуклый четырёх-угольник Параллелограмм Ромб Квадрат Прямоугольник Трапеция...
Особые теоремы.
А В С D ABC + BCD + CDA + DAB = 360 Теорема о сумме углов четырехугольника: «...
Теорема Вариньона: «Если соединить середины сторон четырёхугольника, получитс...
Теорема Птолемея: «В выпуклом четырёхугольнике, вписанном в окружность, произ...
Особые четырехугольники.
А В С D Вписанный четырёхугольник – это четырёхугольник, у которого все его в...
Замечание. Четырёхугольник можно вписать в окружность, если сумма противополо...
2) Описанный четырёхугольник – это четырёхугольник, у которого все его сторон...
Замечание. Четырёхугольник является описанным около окружности, если суммы дл...
A B C D Четырёхугольник Ламберта или трипрямоугольник – это четырёхугольник,...
Площадь четырехугольника.
Теорема 1: «Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна половине п...
Теорема 2 (формула Герона): «Площадь вписанного четырёхугольника вычисляется...
Четырехугольники, изучаемые в школе.
Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные сторо...
Свойство 1. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. О A...
Свойство 2. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные...
Свойство 3. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна...
Свойство 4. В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадрато...
Свойство 5. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту,...
Признак 1. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот ч...
Признак 2. Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то...
Признак 3. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечени...
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого есть прямой угол. 2). П...
Свойства. Прямоугольник обладает всеми свойства параллелограмма: - диагонали...
Прямоугольник обладает особыми свойствами: диагонали прямоугольника равны, -...
А В С D (AC + BD )² = AB ² + AD ² О
Признак. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм– прям...
Замечание. В прямоугольнике стороны находятся в отношении золотого сечения. Э...
Этот малый прямоугольник подобен большому прямоугольнику, составленному из кв...
Бесконечное повторение прямоугольника золотого сечения и квадрата при рассече...
Прямоугольник золотого сечения мы встречаем и в пропорциях средневековых руко...
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. 3). Квадрат...
Квадрат - правильный четырёхугольник. Может быть определён как прямоугольник,...
3. Сумма квадратов диагоналей квадрата равна учетверённому квадрату его сторо...
3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны: 4. Если прямоугольник и квадр...
Модульная сетка определяет размеры полей и формат полосы набора. Конечно, мод...
В основу модульных сеток часто бывает положен квадрат. Квадрат очень удобный...
На рисунке Леонардо да Винчи изображена связь квадрата и круга с человеческой...
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. 4). Ромб. А В...
Свойства. Ромб обладает всеми свойства параллелограмма: - диагонали ромба точ...
2) Ромб обладает особым свойством: диагонали ромба взаимно перпендикулярны; д...
2) Площадь ромба: - Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны и с...
Признаки. 1. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он - ромб....
Создателей этой загадочной фигуры, которая изображена на этой странице, вдохн...
Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а д...
А В С D BC||AD, AB || CD Боковая сторона Основание Боковая сторона Основание...
Равнобедренная трапеция – это трапеция, у которой непараллельные стороны равн...
1. Если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равн...
3. Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно...
 А В H a b c d h С D
Четырехугольник является трапецией, если одни из двух параллельных сторон не...
1 из 59

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразова
Описание слайда:

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 Методическое пособие для учащихся 9 – 11 классов Составил учитель математики первой категории Гавинская Елена Вячеславовна. г.Калининград 2015-2016 учебный год

№ слайда 2 Четырёхугольник — это многоугольник, содержащий четыре вершины, четыре сторон
Описание слайда:

Четырёхугольник — это многоугольник, содержащий четыре вершины, четыре стороны и четыре угла. А В С D AB, BC, CD, AD – стороны A, B, C, D – вершины ∠ABC , ∠ BCD, ∠ CDA, ∠ DAB - углы

№ слайда 3 1) Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными сторона
Описание слайда:

1) Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными сторонами (например, ВС и АD). 2) Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными вершинами (например, С и А). А В С D

№ слайда 4 3) Стороны, исходящие из одной вершины, называются смежными сторонами. (Напри
Описание слайда:

3) Стороны, исходящие из одной вершины, называются смежными сторонами. (Например, АВ и ВС). 4) Вершины, являющиеся концами одной стороны, называются соседними . (Например, А и В). А В С D 5) Отрезки, соединяющие противоположные вершины, называются диагоналями. А В С D

№ слайда 5 1. Никакие три вершины четырёхугольника не лежат на одной прямой. 2. Каждая
Описание слайда:

1. Никакие три вершины четырёхугольника не лежат на одной прямой. 2. Каждая вершина является общим концом двух и только двух сторон. 3. Стороны четырехугольника не имеют других точек пересечения кроме вершин. А В С D Замечания.

№ слайда 6 Выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. ABCD — выпуклый четырёхугольник, он л
Описание слайда:

Выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. ABCD — выпуклый четырёхугольник, он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через его соседние вершины. A1B1C1D1 — невыпуклый четырёхугольник (вогнутый), он лежит по разные стороны от каждой прямой, проходящих через две его соседние вершины. A B C D A1 B1 C1 D1

№ слайда 7 Выпуклый четырёх-угольник Параллелограмм Ромб Квадрат Прямоугольник Трапеция
Описание слайда:

Выпуклый четырёх-угольник Параллелограмм Ромб Квадрат Прямоугольник Трапеция Равнобедренная трапеция Прямоугольная трапеция

№ слайда 8 Особые теоремы.
Описание слайда:

Особые теоремы.

№ слайда 9 А В С D ABC + BCD + CDA + DAB = 360 Теорема о сумме углов четырехугольника: «
Описание слайда:

А В С D ABC + BCD + CDA + DAB = 360 Теорема о сумме углов четырехугольника: «Сумма углов четырёхугольника равна 360»

№ слайда 10 Теорема Вариньона: «Если соединить середины сторон четырёхугольника, получитс
Описание слайда:

Теорема Вариньона: «Если соединить середины сторон четырёхугольника, получится параллелограмм».

№ слайда 11 Теорема Птолемея: «В выпуклом четырёхугольнике, вписанном в окружность, произ
Описание слайда:

Теорема Птолемея: «В выпуклом четырёхугольнике, вписанном в окружность, произведение диагоналей равно сумме произведений противоположных сторон». BD ·AC = AB · CD + BC · AD А В С D

№ слайда 12 Особые четырехугольники.
Описание слайда:

Особые четырехугольники.

№ слайда 13 А В С D Вписанный четырёхугольник – это четырёхугольник, у которого все его в
Описание слайда:

А В С D Вписанный четырёхугольник – это четырёхугольник, у которого все его вершины лежат на окружности.

№ слайда 14 Замечание. Четырёхугольник можно вписать в окружность, если сумма противополо
Описание слайда:

Замечание. Четырёхугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных углов равна 180° ( ∠A+ ∠ C= ∠ B+ ∠ D=180° ). А В С D

№ слайда 15 2) Описанный четырёхугольник – это четырёхугольник, у которого все его сторон
Описание слайда:

2) Описанный четырёхугольник – это четырёхугольник, у которого все его стороны касаются этой окружности. A B C D

№ слайда 16 Замечание. Четырёхугольник является описанным около окружности, если суммы дл
Описание слайда:

Замечание. Четырёхугольник является описанным около окружности, если суммы длин противоположных сторон равны (AB + CD = BC + AD). A B C D

№ слайда 17 A B C D Четырёхугольник Ламберта или трипрямоугольник – это четырёхугольник,
Описание слайда:

A B C D Четырёхугольник Ламберта или трипрямоугольник – это четырёхугольник, в котором при трёх вершинах прямые углы.

№ слайда 18 Площадь четырехугольника.
Описание слайда:

Площадь четырехугольника.

№ слайда 19 Теорема 1: «Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна половине п
Описание слайда:

Теорема 1: «Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними». А В С D О

№ слайда 20 Теорема 2 (формула Герона): «Площадь вписанного четырёхугольника вычисляется
Описание слайда:

Теорема 2 (формула Герона): «Площадь вписанного четырёхугольника вычисляется по формуле (где р – полупериметр) A B C D a b c d

№ слайда 21 Четырехугольники, изучаемые в школе.
Описание слайда:

Четырехугольники, изучаемые в школе.

№ слайда 22 Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные сторо
Описание слайда:

Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. 1). Параллелограмм. А В С D AB||CD, BC||AD

№ слайда 23 Свойство 1. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. О A
Описание слайда:

Свойство 1. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. О ABCD (AB||CD, BC||AD) AC и BD – диагонали AC ∩ BD = O Значит: AO=OC BO=OD А В С D О

№ слайда 24 Свойство 2. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные
Описание слайда:

Свойство 2. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. О ABCD (AB||CD, BC||AD) Значит: AВ=DC BC=AD ∠BAD = ∠BCD ∠ABC = ∠CDA А В С D

№ слайда 25 Свойство 3. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна
Описание слайда:

Свойство 3. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. О ABCD (AB||CD, BC||AD) Значит: ∠BAD + ∠АDС=180° (например). А В С D

№ слайда 26 Свойство 4. В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадрато
Описание слайда:

Свойство 4. В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон. О ABCD (AB||CD, BC||AD) AC и BD – диагонали AC ∩ BD = O Значит: А В С D О AC² + BD² = =AB² + BC² + CD² + DA²

№ слайда 27 Свойство 5. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту,
Описание слайда:

Свойство 5. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. О ABCD (AB||CD, BC||AD) Значит: S = ВН·АD А В С D Н

№ слайда 28 Признак 1. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот ч
Описание слайда:

Признак 1. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. О А В С D Если ABCD – четырёхугольник AB||CD, AB = CD, то ABCD (AB||CD, BC||AD).

№ слайда 29 Признак 2. Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то
Описание слайда:

Признак 2. Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. О А В С D Если ABCD – четырёхугольник ВС = АD, AB = CD, то ABCD (AB||CD, BC||AD).

№ слайда 30 Признак 3. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечени
Описание слайда:

Признак 3. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм. О А В С D Если ABCD – четырёхугольник ВО = ОD, AО= CО, то ABCD (AB||CD, BC||AD). О

№ слайда 31 Прямоугольником называется параллелограмм, у которого есть прямой угол. 2). П
Описание слайда:

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого есть прямой угол. 2). Прямоугольник. А В С D AB||CD, BC||AD и ∠А= ∠ В= ∠ С= ∠ D=90°

№ слайда 32 Свойства. Прямоугольник обладает всеми свойства параллелограмма: - диагонали
Описание слайда:

Свойства. Прямоугольник обладает всеми свойства параллелограмма: - диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, - в прямоугольнике противоположные стороны равны и противоположные углы равны, - в прямоугольнике сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, - в прямоугольнике сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон.

№ слайда 33 Прямоугольник обладает особыми свойствами: диагонали прямоугольника равны, -
Описание слайда:

Прямоугольник обладает особыми свойствами: диагонали прямоугольника равны, - прямоугольник имеет две оси симметрии, которые проходят через точки пересечения диагоналей параллельно его сторонам. А В С D AC = BD А В С D

№ слайда 34 А В С D (AC + BD )² = AB ² + AD ² О
Описание слайда:

А В С D (AC + BD )² = AB ² + AD ² О

№ слайда 35 Признак. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм– прям
Описание слайда:

Признак. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм– прямоугольник. А В С D Если в параллелограмме AC = BD, то это прямоугольник.

№ слайда 36 Замечание. В прямоугольнике стороны находятся в отношении золотого сечения. Э
Описание слайда:

Замечание. В прямоугольнике стороны находятся в отношении золотого сечения. Этот прямоугольник содержит в себе квадрат и малый прямоугольник золотого сечения (его большая сторона является малой стороной первоначального прямоугольника.) Поэтому можно построить прямоугольник золотого сечения на основании квадрата: сторона квадрата делится пополам, из той точки к вершине проводится диагональ, с помощью которой на стороне квадрата строится прямоугольник золотого сечения, как показано на 2 рисунке.

№ слайда 37 Этот малый прямоугольник подобен большому прямоугольнику, составленному из кв
Описание слайда:

Этот малый прямоугольник подобен большому прямоугольнику, составленному из квадрата и малого прямоугольника золотого сечения, то есть оба эти прямоугольника являются прямоугольниками золотого сечения. Иначе говоря, если отсечь от прямоугольника золотое сечение квадрата, то остается меньший прямоугольник, стороны которого опять же будут находиться в отношении золотого сечения. Разбивая этот меньший прямоугольник на квадрат и еще меньший прямоугольник, мы опять получим прямоугольник золотого сечения, и так до бесконечности. Если соединить вершины квадратов кривой, то мы получим логарифмическую кривую, бесконечно растущую спираль, которую называют "кривая развития", "спираль жизни", ибо в ней как бы заложена идея бесконечного развития

№ слайда 38 Бесконечное повторение прямоугольника золотого сечения и квадрата при рассече
Описание слайда:

Бесконечное повторение прямоугольника золотого сечения и квадрата при рассечении прямоугольника золотого сечения обнаруживает повторение целого в его частях, что является одним из условий гармонии целого. Это свойство прямоугольника золотого сечения было обнаружено художниками, и они стали употреблять золотое сечение как способ гармонизации, способ пропорционирования. Фидий использовал золотое сечение . при постройке Акрополя (5 век до н. э. ). Греческие ремесленники, создавая гончарные изделия также применяли золотое сечение. В эпоху Возрождения золотое сечение использовали не только в зодчестве, скульптуре, живописи, но и в поэзии и музыке. Дюрер, Леонардо да Винчи и его ученик Лука Пачоли применяли золотое сечение в поисках гармоничных пропорций букв.

№ слайда 39 Прямоугольник золотого сечения мы встречаем и в пропорциях средневековых руко
Описание слайда:

Прямоугольник золотого сечения мы встречаем и в пропорциях средневековых рукописных книг, и в современной книге, так как стройные пропорции золотого сечения позволяют красиво организовать пространство книжной страницы и разворота.

№ слайда 40 Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. 3). Квадрат
Описание слайда:

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. 3). Квадрат. А В С D AB=CD, BC=AD

№ слайда 41 Квадрат - правильный четырёхугольник. Может быть определён как прямоугольник,
Описание слайда:

Квадрат - правильный четырёхугольник. Может быть определён как прямоугольник, у которого две смежные стороны равны или как ромб, у которого все углы прямые. Квадрат обладает всеми свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба. Замечания. А В С D

№ слайда 42 3. Сумма квадратов диагоналей квадрата равна учетверённому квадрату его сторо
Описание слайда:

3. Сумма квадратов диагоналей квадрата равна учетверённому квадрату его стороны: 4. Длина диагонали: А В С D AC² + BD² = 4 · AB² d= a 5. Пусть а - сторона квадрата, R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности. Тогда периметр квадрата равен: P = 4а=4 R² = 8r а R r

№ слайда 43 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны: 4. Если прямоугольник и квадр
Описание слайда:

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны: 4. Если прямоугольник и квадрат имеют одинаковые периметры , то наибольшую площадь будет иметь квадрат. 5. В квадрате есть золотое сечение. Один из видов золотого сечения - это модульная сетка. А В С D

№ слайда 44 Модульная сетка определяет размеры полей и формат полосы набора. Конечно, мод
Описание слайда:

Модульная сетка определяет размеры полей и формат полосы набора. Конечно, модульная сетка, постольку, поскольку имеет дело с печатными изданиями, должна учитывать размеры строк, высоту литер, пробельные элементы в типографских мерах (квадраты, цицеро, пункты), чтобы правильно располагать печатный материал на странице. Система сеток благодаря четкой модульной основе позволяет ввести в процесс проектирования издания электронные программы. В прикладной, промышленной графике модульную сетку применяют при конструировании всевозможных рекламных изданий и, в особенности при проектировании графического фирменного стиля. Модульную сетку применяют при конструировании различных знаков, знаков визуальных коммуникаций, товарных знаков и др.

№ слайда 45 В основу модульных сеток часто бывает положен квадрат. Квадрат очень удобный
Описание слайда:

В основу модульных сеток часто бывает положен квадрат. Квадрат очень удобный модуль. Он широко используется как модуль в современной мебельной промышленности, в особенности, при конструировании сборной мебели, "стенок". Двойной квадрат издавна известен как модуль традиционного японского дома, где размеры комнат находились в соответствии с тем, сколько раз уложится на полу циновка-татами имеющая пропорции двойного квадрата. В прикладной графике квадрат используется для форматов проспектов альбомов, детских книг, но он также определяет и внутреннее пространство этих изданий. Квадратный модуль может использоваться и не в квадратном формате. Приведем пример использования квадратного модуля в квадратном формате: при трехколоночном наборе текста вся площадь, отведенная под текст и иллюстрации, делится на 9 квадратов. Если ширину колонки обозначить 1, то квадрат будет 1х1. Иллюстрации при этом могут занимать площади: 1х1, 1х2, 1хЗ, 2х2, 2хЗ, ЗхЗ, 2х1, и т. д., то есть мы будем иметь достаточно широкие возможности для комбинирования иллюстраций и текста в верстке.

№ слайда 46 На рисунке Леонардо да Винчи изображена связь квадрата и круга с человеческой
Описание слайда:

На рисунке Леонардо да Винчи изображена связь квадрата и круга с человеческой фигурой известная еще древним (Витрувий). Художники Возрождения - немец Дюрер, итальянец Пачоли, француз Тори, занимаясь разработкой начертания букв, исходили из формы квадрата, буква со всеми своими элементами вписывалась в квадрат (рис. 12), хотя и не все буквы приравнивались к квадрату, однако общий композиционный строй определялся квадратом. Квадрат является устойчивой, статичной фигурой. Она ассоциируется с чем-то неподвижным, завершенным. В Древнем мире у некоторых народов изображение квадрата было связано с символикой смерти. (В этой связи интересно заметить, что пропорции квадрата в природе встречаются в формах неживой материи, у кристаллов). Благодаря своей статической завершенности квадрат используется в прикладной графике, в области визуальных коммуникаций наряду с формой круга как элемент, фиксирующий внимание, а также для ограничения пространства, на котором сосредоточена информация

№ слайда 47 Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. 4). Ромб. А В
Описание слайда:

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. 4). Ромб. А В С D AB=CD=BC=AD

№ слайда 48 Свойства. Ромб обладает всеми свойства параллелограмма: - диагонали ромба точ
Описание слайда:

Свойства. Ромб обладает всеми свойства параллелограмма: - диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, - в ромбе противоположные стороны равны и противоположные углы равны, - в ромбе сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, - в ромбе сумма квадратов диагоналей равна учетверённому квадрату стороны: AC² + BD² = 4 ·AB²

№ слайда 49 2) Ромб обладает особым свойством: диагонали ромба взаимно перпендикулярны; д
Описание слайда:

2) Ромб обладает особым свойством: диагонали ромба взаимно перпендикулярны; диагонали ромба являются биссектрисами его углов; каждая диагональ ромба является осью его симметрии. А В С D

№ слайда 50 2) Площадь ромба: - Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны и с
Описание слайда:

2) Площадь ромба: - Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны и синуса острого угла: Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: Площадь ромба равна произведению любой стороны на высоту, проведённую к этой стороне: А В С D S = a² sinβ β S =1/2d1d2 S = aha

№ слайда 51 Признаки. 1. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он - ромб.
Описание слайда:

Признаки. 1. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он - ромб. 2. Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то он - ромб. 3. Параллелограмм является ромбом, если две его смежные стороны равны. А В С D

№ слайда 52 Создателей этой загадочной фигуры, которая изображена на этой странице, вдохн
Описание слайда:

Создателей этой загадочной фигуры, которая изображена на этой странице, вдохновил вид скрещивающихся ферм, поддерживающих лестничную площадку в двухэтажном доме. Опять же принцип трибара здесь очевиден. Эта фигура представляет собой не что иное, как два трибара, соединенных вместе в форме ромба. Вы можете расширить эту конструкцию, присоединяя дополнительные трибары. Эшер в своей знаменитой композиции соединил вместе три трибара. Здесь нет никаких ограничений. Теоретически можно соединить много таких трибаров по образцу лоскутного одеяла или другого дизайна. Во всяком случае, мы предоставим читателю самому пририсовывать треугольники к этой коварной квадратной квазифигуре! Замечание. Перекрещенный ромб.

№ слайда 53 Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а д
Описание слайда:

Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. 5). Трапеция. А В С D

№ слайда 54 А В С D BC||AD, AB || CD Боковая сторона Основание Боковая сторона Основание
Описание слайда:

А В С D BC||AD, AB || CD Боковая сторона Основание Боковая сторона Основание Средняя линия Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.

№ слайда 55 Равнобедренная трапеция – это трапеция, у которой непараллельные стороны равн
Описание слайда:

Равнобедренная трапеция – это трапеция, у которой непараллельные стороны равны. Прямоугольная трапеция – это трапеция, у которой один из углов прямой. A B C D AB = CD A B C D Особые виды трапеций.

№ слайда 56 1. Если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равн
Описание слайда:

1. Если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны. 2. Если трапеция равнобокая, то около неё можно описать окружность. А В С D BD = AC BAD = CDA Свойства. A B C D

№ слайда 57 3. Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно
Описание слайда:

3. Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. 4. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту: S = 0,5 h (a + b) 5. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту: S = m h A B C D

№ слайда 58  А В H a b c d h С D
Описание слайда:

А В H a b c d h С D

№ слайда 59 Четырехугольник является трапецией, если одни из двух параллельных сторон не
Описание слайда:

Четырехугольник является трапецией, если одни из двух параллельных сторон не равны. 2. Если углы при основании трапеции равны, то эта трапеция равнобедренная. 3. Если диагонали трапеции равны, то эта трапеция равнобедренная. BD = AC BAD = CDA Признаки.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 30.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров111
Номер материала ДВ-570652
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх