Презентация по геометрии на Тему "Цилиндр"

• 1 слайд

  Цилиндр
  Площадь поверхности цилиндра
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Ввести формулу площади поверхности цилиндра;
  
  2)Применить теоретические знания по данной теме
  к решению задач.
  

• 3 слайд

  Практическая работа
  Изобразите цилиндр и проведите :
  Две – три образующие цилиндра;
  Ось цилиндра;
  Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось;
  Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его основаниям.
  1.
  2.
  3.
  4.
  

• 4 слайд

  O
  r
  А
  А1
  М
  М1
  O1
  Элементы цилиндра
  Цилиндрическая поверхность -
  боковая поверхность цилиндра
  Круг с границей L1 -верхнее основание цилиндра
  Круг с границей L - нижнее основание цилиндра
  Ось цилиндра ОО1
  L1
  L
  Образующие цилиндрической поверхности –образующие цилиндра АА1 и ММ1
  Длина образующей называется высотой цилиндра
  Радиус основания – радиус цилиндра
  

• 5 слайд

  Сечения цилиндра
  O
  O1
  Осевое сечение цилиндра - прямоугольник АВСD
  А
  В
  С
  D
  O
  O1
  r
  С
  Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси – круг с центром С радиуса r
  

• 6 слайд

  Задача №527(а)
  Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра.
  Радиус цилиндра равен r, его высота h,
  а расстояние между прямой АВ
  и осью цилиндра равно d.
  Найдите:
  а) h, если r = 10дм, d =8дм, АВ = 13дм.
  А
  В
  О
  О1
  

• 7 слайд

  Так как ОО1 ll ВС , то ОО1 ll АВС.
  Решение:
  В
  С
  А
  О
  О1
  К
  13
  8
  10
  1) Проведем образующую ВС,
  2) Проведем ОК перпендикулярно АС.
  Т.к. ОК и ОО1перпендикулярны и ОО1 II ВС, то ОК и ВС перпендикулярны. Следовательно, ОК перпендикулярна к двум пересекающимся прямым АС и ВС плоскости АВС. Значит ОК перпендикулярна АВС и поэтому расстояние между прямыми АВ и ОО1 равно ОК, т. е. ОК=8дм.
  3)
  4)
  Итак h = 5дм.
  

• 8 слайд

  Площадь боковой поверхности цилиндра
  За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки.
  

• 9 слайд

  А
  В
  r
  h
  Развертка боковой поверхности цилиндра
  α
  h
  А
  В
  А/
  В/
  2πr
  АВВ/А/ - прямоугольник лежит в плоскости α.
  АА/ - основание прямоугольника – развертка окружности основания цилиндра; АА/ = 2πr, r – радиус цилиндра.
  Высота АВ – образующая цилиндра; АВ = h, h – высота цилиндра.
  

• 10 слайд

  α
  h
  А
  В
  А/
  В/
  2πr
  Найдем площадь прямоугольника:
  S = АА/·АВ = 2πrh.
  
  

• 11 слайд

  А
  В
  r
  h
  Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.
  Sбок = 2πrh
  

• 12 слайд

  Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух его оснований
  Sцил = 2πrh+2πr²
  Sцил = 2πr(r+h)
  

• 13 слайд

  Решение задач
  Задача № 537
  Диаметр основания цилиндра равен 1м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
  Дано:
  d = 1m
  h = πd
  Найти Sбок.
  А
  В
  d
  h
  

• 14 слайд

  Решение:
  А
  В
  d
  h
  Sбок = 2πrh
  

• 15 слайд

  
  новогодняя свеча цилиндр СНЕГОВИК
  

• 16 слайд

  Пизанская Башня в Италии
  (Наклонный цилиндр)