Презентация по геометрии на тему "Цилиндр.Конус.Шар" (9 класс)

• 1 слайд

  ЦИЛИНДР.
  КОНУС.
  ШАР.
  Геометрия.9 класс.
  МОУ «Школа № 78 г.Донецка»
  Учитель ПЕРЕКРЕСТ И.А.
  

• 2 слайд

  ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
  Цилиндр
  Конус
  Шар
  

• 3 слайд

  ЦИЛИНДР
  Урок 1
  Разгадать ребус
  

• 4 слайд

  Опр. Прямым круговым цилиндром называется
  тело,образованное вращением
  прямоугольника вокруг его стороны.
  
  ЭЛЕМЕНТЫ:
  
  O1В и OА – радиусы
  AB – образующая
  AB=ОО1 – высота (Н)
  ОО1 – ось цилиндра
  Осевое сечение цилиндра –
  прямоугольник ABDK
  

• 5 слайд

  Опр.Равносторонним называется цилиндр, у которого осевое сечение –квадрат
  H = 2R
  1.Как правильно изобразить
  цилиндр, ось,радиус,
  образующую?
  СВОЙСТВА ЦИЛИНДРА
  1. Все образующие цилиндра равны.
  2. Основания – равные круги.
  3. Все радиусы равны.
  Развёртка цилиндра
  

• 6 слайд

  СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА
  1.Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси,- прямоугольник
  2. Осевое сечение – сечение плоскостью, проходячщей через ось, – прямоугольник
  3. Сечение плоскостью, параллельной основаниям, - круг
  

• 7 слайд

  Площадь поверхности цилиндра
  
  Sбок. = Росн.∙Н или Sбок.=2πrH
  
  Sпол.=Sбок.+2Sосн., где
  
  Sосн.=πr²
  ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЁМ ЦИЛИНДРА
  Объём цилиндра
  
  V=Sосн. ∙h
  

• 8 слайд

  1.Осевое сечение цилиндра - квадрат
  со стороной 8см. Найти боковую
  и полную поверхность цилиндра.
  2. Диагональ AC осевого сечения ABCD
  цилиндра равна 10см, а его высота
  ОО1 = 8см. Найти площадь поверхности
  и объём цилиндра.
  Решить задачи
  3.Найти Sбок., Sпол.,
  V цилиндра, используя
  данные на развёртке.
  

• 9 слайд

  Домашнее задание
  § 129,
  №1214 (а,в), 1216,
  1217
  Учебник. Геометрия.7-9 классы: учеб.для общеобразоват.организаций/
  [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]-М.: Просвещение,2016
  

• 10 слайд

  КОНУС
  Урок 2
  Разгадать ребус
  

• 11 слайд

  Опр. Прямым круговым конусом называется
  тело,образованное вращением плоского
  прямоугольного Δ около его катета.
  ЭЛЕМЕНТЫ:
  
  SО - ось, SО- высота (H),
  SA – образующая (l )
  AO - радиус (R)
  Осевое сечение конуса –
  равнобедренный ∆ ASB
  

• 12 слайд

  Опр.Равносторонним называется конус, у которого осевое сечение – правильный ∆
  H = 2R
  СВОЙСТВА КОНУСА
  1. Все образующие конуса равны.
  2. Все осевые сечения – равные равнобедренные ∆.
  3. Все радиусы равны.
  4. Все образующие наклонены к основанию под
  одним углом (угол укоса)
  Развёртка конуса
  1.Как правильно изобразить
  конус, ось,радиус,
  образующую?
  

• 13 слайд

  СЕЧЕНИЯ КОНУСА
  Сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину, - равнобедренный Δ
  Осевое сечение конуса-равнобедренный Δ
  Все осевые сечения конуса- равные Δ
  Сечение конуса плоскостью, параллельной основанию,- круг
  

• 14 слайд

  ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЁМ КОНУСА
  Площадь поверхности конуса
  
  Sбок.= ½Росн.∙l или Sбок.=πrl
  
  Sпол.=Sбок.+Sосн.,
  где Sосн.=πr²
  Объём конуса
  или
  

• 15 слайд

  1.Осевое сечение конуса –
  правильный треугольник со
  стороной 6см. Найти Sбок.
  Решить задачи
  3.Найти Sбок., Sпол.,V конусов по данным на рис.:
  2.Куча щебня имеет форму конуса с высотой 3см,
  а угол между образующей и высотой конуса равен 60º.
  Найти V кучи щебня.
  l=26,
  R=10
  1)
  4)
  3)
  2)
  V = 4/3 πR3
  

• 16 слайд

  4. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой равен 2 м, а образующая – 3,5м. Сколько потребуется возов, чтобы перевезти щебень, уложенный таким образом?
  1 м3 щебня весит 3 т. На один воз грузят 0,5 т.
  
  5. Сколько квадратных метров ткани
  потребуется для изготовления палатки
  в форме конуса ,если диаметр основания
  палатки равен 7м, боковые швы имеют
  длину 3м 50см, а на швы и обрезки
  следует добавить около 1,5 м² ткани ?
  
  
  Решить задачи практического содержания
  

• 17 слайд

  Домашнее
  задание
  § 130,
  №1220 (а,б),
  1223, 1222
  

• 18 слайд

  СФЕРА.ШАР
  Урок 3
  Разгадать ребус
  

• 19 слайд

  Опр. Сфера – это поверхность,
  образованная всеми точками пространства, расположенными на данном расстоянии (R) от данной точки С (центр)
  С
  R
  R
  R
  Центр сферы (С)
  Радиус сферы,шара (R)
  Диаметр сферы (d=2R)
  Опр. Шар –это тело, ограниченное сферой
  Центр шара (С)
  С
  Диаметр шара (d=2R)
  R
  R
  R
  ЭЛЕМЕНТЫ:
  

• 20 слайд

  Опр. Шар – это тело, образованное вращением
  полукруга около его диаметра
  2.Любое сечение шара плоскостью - круг.
  Центр круга-сечения – основание перпендикуляра,
  опущенного из центра шара на секущую плоскость.
  СВОЙСТВА ШАРА (СФЕРЫ)
  1.У шара (сферы) равны:
  - все диаметры;
  - все радиусы;
  - все большие круги.
  

• 21 слайд

  ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ШАРА (СФЕРЫ)
  Sпов.шара = 4ПR2
  ОБЪЁМ ШАРА
  

• 22 слайд

  Решить задачи
  2.Во сколько раз увеличится V шара,если его
  радиус увеличить: а) в 3 раза; б) в 4 раза?
  4.Сколько шаров с радиусом 2см надо
  взять, чтобы сумма их объёмов равнялась
  объёму шара с радиусом 6см?
  1. Найти V и Sпов.шара с диаметром АВ=4см.
  3.Радиусы 3 шаров равны: 3см,4см,5см.
  Найти радиус шара ,V которого
  равен сумме объёмов этих шаров.
  

• 23 слайд

  6. Сечение шара плоскостью,удалённой от
  центра шара на расстоянии 8 см,
  имеет радиус 6 см. Найти S пов. и V шара.
  5.Площадь поверхности шара равна 400π см².
  Найти его объём.
  Решить задачи
  7. Установить логическое соответствие тел вращения и
  многогранников на рисунках.
  Ш
  К
  Ц
  1)
  3)
  2)
  4)
  К - 4)
  Ц - 1), 3)
  Ш - 2)
  

• 24 слайд

  Из истории математики…
  Задача. Объёмы цилиндра, шара
  и конуса при одинаковых радиусах
  и высотах относятся как 3: 2: 1.
  Доказать.
  
  Архимед
  287-212 до н.э.
  РЕШЕНИЕ:
  Первую часть этой задачи решил великий Архимед .И считал это своим величайшим открытием. Поэтому завещал, чтобы на его могильной плите был изображен цилиндр с вписанным шаром, а эпитафия гласила о том, что объемы этих тел относятся как 3:2.
  

• 25 слайд

  ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ
  1.Конус и цилиндр - это:
  А) плоские фигуры? Б) многогранники? В) тела вращения?
  
  2.Конус получают вращением:
  А) любого треугольника? Б) прямоугольного треугольника?
  В) многоугольника?
  
  3.Цилиндр получают вращением:
  А) прямоугольника? Б) многоугольника? В) треугольника?
  
  
  4.Ось конуса - это:
  А) отрезок, соединяющий вершину конуса и точку на
  окружности основания?
  Б) прямая, содержащая неподвижный катет, около которого
  вращается треугольник?
  В) окружность, описанная вращающимся катетом?
  

• 26 слайд

  5. Образующая конуса -это:
  А) отрезок, соединяющий вершину конуса и точку на
  окружности основания?
  Б) прямая, содержащая неподвижный катет, около которого
  вращается треугольник?
  В) прямая, содержащая гипотенузу ∆, около которой
  вращается этот ∆?
  
  6. Ось цилиндра - это:
  А) отрезок, соединяющий вершину конуса и точку на
  окружности основания?
  Б) прямая, содержащая неподвижный катет, около
  которого вращается треугольник?
  В) прямая, содержащая неподвижную сторону , около
  которой вращается прямоугольник?
  
  7. Основание конуса -это:
  А) отрезок? Б) треугольник? В) окружность?
  

• 27 слайд

  
  8. Цилиндр правильный,если, если:
  А) осевое сечение – квадрат?
  Б) радиус равен образующей?
  
  9. Осевое сечение конуса:
  А) разносторонний ∆?
  Б) правильный ∆?
  В) равнобедренный ∆?
  
  10. Если радиус шара увеличить в 5 раз, то V увеличится в:
  А) 5 раз?
  Б) 25 раз?
  В) 125 раз?
  
  
  
  
  
  

• 28 слайд

  1.
  Проверьте тест:
  Оцените работу:
  10 баллов - «5»
  7-9 баллов - «4»
  4-6 баллов - «3»
  0-3 балла - «2»
  
  

• 29 слайд

  Домашнее задание
  § 131,
  №1227, 1229, 1228(*)