Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Движения и симметрия" 11 класс

Презентация по геометрии на тему "Движения и симметрия" 11 класс

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Движение в пространстве 11 класс
Понятие движения 	Движение – это отображение пространства на себя, сохраняюще...
Виды движения Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Пар...
Центральная симметрия Центральная симметрия — отображение пространства на себ...
Центральная симметрия является движением. Обозначим буквой О центр симметрии...
Рассмотрим теперь две точки А(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2)и докажем, что расс...
Осевая симметрия Осевой симметрией с осью а называется такое отображение прос...
Осевая симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систему к...
Рассмотрим теперь любые две точки A(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2) и докажем, чт...
Осевая симметрия
Осевая симметрия вокруг нас
Зеркальная симметрия Зеркальной симметрией (относительно плоскости ) называе...
Зеркальная симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систе...
Из первого условия по формуле координат середины отрезка получаем : , значит...
Рассмотрим теперь две точки А(x1, у1; z1) и В (х2; у2; z2) и докажем, что рас...
Фигуры, симметричные относительно плоскости Фигура ( тело) называется симметр...
Симметрия в пирамиде Верно ли высказывание: правильная четырехугольная пирами...
Задачи 1. Сколько плоскостей симметрии имеет пирамида, в основании которой ле...
Зеркальная симметрия в призме 1)Сколько плоскостей симметрии имеет правильная...
Зеркальная симметрия в архитектуре г. Санкт- Петербурга Александринский театр...
Улица России имеет плоскость симметрии в общем обзоре, но не все детали в арх...
Зеркальная симметрия
Пример зеркальной симметрии Центральный зал станции
Зеркально симметричные объекты Осевая симметрия Зеркальная симметрия Централь...
Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор р называется отображени...
A B C D A’ B’ C’ D’ Параллельный перенос
Параллельный перенос является движением. При параллельном переносе на вектор...
Параллельный перенос Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг...
Параллельный перенос различных фигур
Параллельный перенос А В
Кувшин. Плоская симметричная фигура. Крапива. Винтовая симметрия. Звезда. Сим...
Зеркальная симметрия в природе
Зеркальная симметрия в природе
Симметрия переноса. Симметрия. Орнамент.
1 из 37

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Движение в пространстве 11 класс
Описание слайда:

Движение в пространстве 11 класс

№ слайда 2 Понятие движения 	Движение – это отображение пространства на себя, сохраняюще
Описание слайда:

Понятие движения Движение – это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками

№ слайда 3 Виды движения Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Пар
Описание слайда:

Виды движения Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос

№ слайда 4 Центральная симметрия Центральная симметрия — отображение пространства на себ
Описание слайда:

Центральная симметрия Центральная симметрия — отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно данного центра О.

№ слайда 5 Центральная симметрия является движением. Обозначим буквой О центр симметрии
Описание слайда:

Центральная симметрия является движением. Обозначим буквой О центр симметрии и введем прямоугольную систему координат Oxyz с началом в точке О. Установим связь между координатами двух точек М (х; у; z) и М1 (х1, у1; z1), симметричных относительно точки О. Если точка М не совпадает с центром О, то О — середина отрезка ММ1. По формулам координат середины отрезка получаем , откуда х1= - х, у1= -у , z1 = - z. Эти формулы верны и в том случае, когда точки M и О совпадают. О

№ слайда 6 Рассмотрим теперь две точки А(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2)и докажем, что расс
Описание слайда:

Рассмотрим теперь две точки А(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2)и докажем, что расстояние между симметричными точками А1 и В1 равно АВ. Точки А1 и В1 имеют координаты А1(-х1 ; -у1 ; - z1) и В1(-х2 ;-у2; -z2). По формуле расстояния между двумя точками AB = A1B1

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Осевая симметрия Осевой симметрией с осью а называется такое отображение прос
Описание слайда:

Осевая симметрия Осевой симметрией с осью а называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно оси а.

№ слайда 9 Осевая симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систему к
Описание слайда:

Осевая симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систему координат Oxyz так, чтобы ось Oz совпала с осью симметрии, и установим связь между координатами двух точек М(х; у; z) и М1(х1, y1; z1), симметричных относительно оси Oz. Если точка М не лежит на оси Oz , то ось Oz: 1) проходит через середину отрезка ММ1 и 2) перпендикулярна к нему. Из первого условия по формулам для координат середины отрезка получаем , откуда х1= -х и у1 = -у. Второе условие означает, что аппликаты точек М и М1 равны: z1= z2. Полученные формулы верны и в том случае, когда точка М лежит на оси Oz.

№ слайда 10 Рассмотрим теперь любые две точки A(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2) и докажем, чт
Описание слайда:

Рассмотрим теперь любые две точки A(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2) и докажем, что расстояние между симметричными им точками А1 и В1равно АВ. Точки А1 и В1 имеют координаты А1(-х1 ; -у1 ; - z1) и В1(-х2; -у2; z2). По формуле расстояния между двумя точками находим: AB = A1B1

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Осевая симметрия
Описание слайда:

Осевая симметрия

№ слайда 13 Осевая симметрия вокруг нас
Описание слайда:

Осевая симметрия вокруг нас

№ слайда 14 Зеркальная симметрия Зеркальной симметрией (относительно плоскости ) называе
Описание слайда:

Зеркальная симметрия Зеркальной симметрией (относительно плоскости ) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно плоскости  точку М1.

№ слайда 15 Зеркальная симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систе
Описание слайда:

Зеркальная симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систему координат Oxyz так, чтобы плоскость Оху совпала с плоскостью симметрии, и установим связь между координатами двух точек М(х; у;z) и М1(х1; у1; z1), симметричных относительно плоскости Оху. Если точка М не лежит в плоскости Оху, то эта плоскость: 1) проходит через середину отрезка ММ1 ; 2) перпендикулярна к нему. М К К  МК=М1К1 М1 К1

№ слайда 16 Из первого условия по формуле координат середины отрезка получаем : , значит
Описание слайда:

Из первого условия по формуле координат середины отрезка получаем : , значит z = -z Второе условие означает, что отрезок ММ1 параллелен оси Oz, и, следовательно, х1=х, у1= у. Полученные формулы верны и в том случае, когда точка М лежит в плоскости Оху. М К К  МК=М1К1 М1 К1

№ слайда 17 Рассмотрим теперь две точки А(x1, у1; z1) и В (х2; у2; z2) и докажем, что рас
Описание слайда:

Рассмотрим теперь две точки А(x1, у1; z1) и В (х2; у2; z2) и докажем, что расстояние между симмеричными им точками А1 и В1 равно АВ. Точки А1 и В1 имеют координаты А1(х1 ; у1 ; - z1) и В1(х2; у2; -z2). По формуле расстояния между двумя точками находим: AB = A1B1

№ слайда 18 Фигуры, симметричные относительно плоскости Фигура ( тело) называется симметр
Описание слайда:

Фигуры, симметричные относительно плоскости Фигура ( тело) называется симметричной относительно некоторой плоскости, если эта плоскость разбивает фигуру на две равные симметричные части. Сколько плоскостей симметрии имеет куб? Ответы : 2; 4; 5; 6; 9

№ слайда 19 Симметрия в пирамиде Верно ли высказывание: правильная четырехугольная пирами
Описание слайда:

Симметрия в пирамиде Верно ли высказывание: правильная четырехугольная пирамида имеет четыре плоскости симметрии

№ слайда 20 Задачи 1. Сколько плоскостей симметрии имеет пирамида, в основании которой ле
Описание слайда:

Задачи 1. Сколько плоскостей симметрии имеет пирамида, в основании которой лежит прямоугольник, ромб? Какое дополнительное условие должно присутствовать в условии задачи, чтобы ваш ответ был верен?

№ слайда 21 Зеркальная симметрия в призме 1)Сколько плоскостей симметрии имеет правильная
Описание слайда:

Зеркальная симметрия в призме 1)Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная призма? Ответы: а)2 б)4 в)3 г)5 д)12 2)Сколько плоскостей симметрии имеет прямая призма, в основании которой лежит прямоугольник? Ответы: а)2 б)3 в)1 г)4 д)8 3)Сколько плоскостей симметрии имеет правильная треугольная призма? Ответы: а)4 б)3 в)1 г)2 д)5 г) 5 б) 3 а) 4

№ слайда 22 Зеркальная симметрия в архитектуре г. Санкт- Петербурга Александринский театр
Описание слайда:

Зеркальная симметрия в архитектуре г. Санкт- Петербурга Александринский театр Исаакиевский собор Сколько плоскостей симметрии имеют данные объекты?

№ слайда 23 Улица России имеет плоскость симметрии в общем обзоре, но не все детали в арх
Описание слайда:

Улица России имеет плоскость симметрии в общем обзоре, но не все детали в архитектуре зданий симметричны.

№ слайда 24 Зеркальная симметрия
Описание слайда:

Зеркальная симметрия

№ слайда 25 Пример зеркальной симметрии Центральный зал станции
Описание слайда:

Пример зеркальной симметрии Центральный зал станции

№ слайда 26 Зеркально симметричные объекты Осевая симметрия Зеркальная симметрия Централь
Описание слайда:

Зеркально симметричные объекты Осевая симметрия Зеркальная симметрия Центральная симметрия

№ слайда 27 Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор р называется отображени
Описание слайда:

Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор р называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую точку М1, что ММ1 =р М М1 М

№ слайда 28 A B C D A’ B’ C’ D’ Параллельный перенос
Описание слайда:

A B C D A’ B’ C’ D’ Параллельный перенос

№ слайда 29 Параллельный перенос является движением. При параллельном переносе на вектор
Описание слайда:

Параллельный перенос является движением. При параллельном переносе на вектор р любые две точки А и В переходят в точки А1и В1 такие, что АА1 = р и BB1= р. Требуется доказать, что А1В1=АВ. По правилу треугольника АВ1 = =АА1+А1 В1 C другой стороны, АВ1=АВ+ВВ1 (рис. 134, б). Из этих двух равенств получаем АА1+А1В1 = AВ + p, или р+А1В1 =АВ+p, откуда А1B1 =АВ. Следовательно, А1В1=АВ, что и требовалось доказать. B1 В

№ слайда 30 Параллельный перенос Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг
Описание слайда:

Параллельный перенос Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора на его длину. B1 В

№ слайда 31 Параллельный перенос различных фигур
Описание слайда:

Параллельный перенос различных фигур

№ слайда 32 Параллельный перенос А В
Описание слайда:

Параллельный перенос А В

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34 Кувшин. Плоская симметричная фигура. Крапива. Винтовая симметрия. Звезда. Сим
Описание слайда:

Кувшин. Плоская симметричная фигура. Крапива. Винтовая симметрия. Звезда. Симметрия восьмого порядка.

№ слайда 35 Зеркальная симметрия в природе
Описание слайда:

Зеркальная симметрия в природе

№ слайда 36 Зеркальная симметрия в природе
Описание слайда:

Зеркальная симметрия в природе

№ слайда 37 Симметрия переноса. Симметрия. Орнамент.
Описание слайда:

Симметрия переноса. Симметрия. Орнамент.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 28.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров710
Номер материала ДВ-490161
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх