822245
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "Движения и симметрия" 11 класс

Презентация по геометрии на тему "Движения и симметрия" 11 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Движение в пространстве 11 класс
Понятие движения 	Движение – это отображение пространства на себя, сохраняюще...
Виды движения Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Пар...
Центральная симметрия Центральная симметрия — отображение пространства на себ...
Центральная симметрия является движением. Обозначим буквой О центр симметрии...
Рассмотрим теперь две точки А(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2)и докажем, что расс...
Осевая симметрия Осевой симметрией с осью а называется такое отображение прос...
Осевая симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систему к...
Рассмотрим теперь любые две точки A(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2) и докажем, чт...
Осевая симметрия
Осевая симметрия вокруг нас
Зеркальная симметрия Зеркальной симметрией (относительно плоскости ) называе...
Зеркальная симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систе...
Из первого условия по формуле координат середины отрезка получаем : , значит...
Рассмотрим теперь две точки А(x1, у1; z1) и В (х2; у2; z2) и докажем, что рас...
Фигуры, симметричные относительно плоскости Фигура ( тело) называется симметр...
Симметрия в пирамиде Верно ли высказывание: правильная четырехугольная пирами...
Задачи 1. Сколько плоскостей симметрии имеет пирамида, в основании которой ле...
Зеркальная симметрия в призме 1)Сколько плоскостей симметрии имеет правильная...
Зеркальная симметрия в архитектуре г. Санкт- Петербурга Александринский театр...
Улица России имеет плоскость симметрии в общем обзоре, но не все детали в арх...
Зеркальная симметрия
Пример зеркальной симметрии Центральный зал станции
Зеркально симметричные объекты Осевая симметрия Зеркальная симметрия Централь...
Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор р называется отображени...
A B C D A’ B’ C’ D’ Параллельный перенос
Параллельный перенос является движением. При параллельном переносе на вектор...
Параллельный перенос Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг...
Параллельный перенос различных фигур
Параллельный перенос А В
Кувшин. Плоская симметричная фигура. Крапива. Винтовая симметрия. Звезда. Сим...
Зеркальная симметрия в природе
Зеркальная симметрия в природе
Симметрия переноса. Симметрия. Орнамент.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Движение в пространстве 11 класс
Описание слайда:

Движение в пространстве 11 класс

2 слайд Понятие движения 	Движение – это отображение пространства на себя, сохраняюще
Описание слайда:

Понятие движения Движение – это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками

3 слайд Виды движения Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Пар
Описание слайда:

Виды движения Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос

4 слайд Центральная симметрия Центральная симметрия — отображение пространства на себ
Описание слайда:

Центральная симметрия Центральная симметрия — отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно данного центра О.

5 слайд Центральная симметрия является движением. Обозначим буквой О центр симметрии
Описание слайда:

Центральная симметрия является движением. Обозначим буквой О центр симметрии и введем прямоугольную систему координат Oxyz с началом в точке О. Установим связь между координатами двух точек М (х; у; z) и М1 (х1, у1; z1), симметричных относительно точки О. Если точка М не совпадает с центром О, то О — середина отрезка ММ1. По формулам координат середины отрезка получаем , откуда х1= - х, у1= -у , z1 = - z. Эти формулы верны и в том случае, когда точки M и О совпадают. О

6 слайд Рассмотрим теперь две точки А(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2)и докажем, что расс
Описание слайда:

Рассмотрим теперь две точки А(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2)и докажем, что расстояние между симметричными точками А1 и В1 равно АВ. Точки А1 и В1 имеют координаты А1(-х1 ; -у1 ; - z1) и В1(-х2 ;-у2; -z2). По формуле расстояния между двумя точками AB = A1B1

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд Осевая симметрия Осевой симметрией с осью а называется такое отображение прос
Описание слайда:

Осевая симметрия Осевой симметрией с осью а называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно оси а.

9 слайд Осевая симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систему к
Описание слайда:

Осевая симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систему координат Oxyz так, чтобы ось Oz совпала с осью симметрии, и установим связь между координатами двух точек М(х; у; z) и М1(х1, y1; z1), симметричных относительно оси Oz. Если точка М не лежит на оси Oz , то ось Oz: 1) проходит через середину отрезка ММ1 и 2) перпендикулярна к нему. Из первого условия по формулам для координат середины отрезка получаем , откуда х1= -х и у1 = -у. Второе условие означает, что аппликаты точек М и М1 равны: z1= z2. Полученные формулы верны и в том случае, когда точка М лежит на оси Oz.

10 слайд Рассмотрим теперь любые две точки A(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2) и докажем, чт
Описание слайда:

Рассмотрим теперь любые две точки A(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2) и докажем, что расстояние между симметричными им точками А1 и В1равно АВ. Точки А1 и В1 имеют координаты А1(-х1 ; -у1 ; - z1) и В1(-х2; -у2; z2). По формуле расстояния между двумя точками находим: AB = A1B1

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд Осевая симметрия
Описание слайда:

Осевая симметрия

13 слайд Осевая симметрия вокруг нас
Описание слайда:

Осевая симметрия вокруг нас

14 слайд Зеркальная симметрия Зеркальной симметрией (относительно плоскости ) называе
Описание слайда:

Зеркальная симметрия Зеркальной симметрией (относительно плоскости ) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно плоскости  точку М1.

15 слайд Зеркальная симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систе
Описание слайда:

Зеркальная симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систему координат Oxyz так, чтобы плоскость Оху совпала с плоскостью симметрии, и установим связь между координатами двух точек М(х; у;z) и М1(х1; у1; z1), симметричных относительно плоскости Оху. Если точка М не лежит в плоскости Оху, то эта плоскость: 1) проходит через середину отрезка ММ1 ; 2) перпендикулярна к нему. М К К  МК=М1К1 М1 К1

16 слайд Из первого условия по формуле координат середины отрезка получаем : , значит
Описание слайда:

Из первого условия по формуле координат середины отрезка получаем : , значит z = -z Второе условие означает, что отрезок ММ1 параллелен оси Oz, и, следовательно, х1=х, у1= у. Полученные формулы верны и в том случае, когда точка М лежит в плоскости Оху. М К К  МК=М1К1 М1 К1

17 слайд Рассмотрим теперь две точки А(x1, у1; z1) и В (х2; у2; z2) и докажем, что рас
Описание слайда:

Рассмотрим теперь две точки А(x1, у1; z1) и В (х2; у2; z2) и докажем, что расстояние между симмеричными им точками А1 и В1 равно АВ. Точки А1 и В1 имеют координаты А1(х1 ; у1 ; - z1) и В1(х2; у2; -z2). По формуле расстояния между двумя точками находим: AB = A1B1

18 слайд Фигуры, симметричные относительно плоскости Фигура ( тело) называется симметр
Описание слайда:

Фигуры, симметричные относительно плоскости Фигура ( тело) называется симметричной относительно некоторой плоскости, если эта плоскость разбивает фигуру на две равные симметричные части. Сколько плоскостей симметрии имеет куб? Ответы : 2; 4; 5; 6; 9

19 слайд Симметрия в пирамиде Верно ли высказывание: правильная четырехугольная пирами
Описание слайда:

Симметрия в пирамиде Верно ли высказывание: правильная четырехугольная пирамида имеет четыре плоскости симметрии

20 слайд Задачи 1. Сколько плоскостей симметрии имеет пирамида, в основании которой ле
Описание слайда:

Задачи 1. Сколько плоскостей симметрии имеет пирамида, в основании которой лежит прямоугольник, ромб? Какое дополнительное условие должно присутствовать в условии задачи, чтобы ваш ответ был верен?

21 слайд Зеркальная симметрия в призме 1)Сколько плоскостей симметрии имеет правильная
Описание слайда:

Зеркальная симметрия в призме 1)Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная призма? Ответы: а)2 б)4 в)3 г)5 д)12 2)Сколько плоскостей симметрии имеет прямая призма, в основании которой лежит прямоугольник? Ответы: а)2 б)3 в)1 г)4 д)8 3)Сколько плоскостей симметрии имеет правильная треугольная призма? Ответы: а)4 б)3 в)1 г)2 д)5 г) 5 б) 3 а) 4

22 слайд Зеркальная симметрия в архитектуре г. Санкт- Петербурга Александринский театр
Описание слайда:

Зеркальная симметрия в архитектуре г. Санкт- Петербурга Александринский театр Исаакиевский собор Сколько плоскостей симметрии имеют данные объекты?

23 слайд Улица России имеет плоскость симметрии в общем обзоре, но не все детали в арх
Описание слайда:

Улица России имеет плоскость симметрии в общем обзоре, но не все детали в архитектуре зданий симметричны.

24 слайд Зеркальная симметрия
Описание слайда:

Зеркальная симметрия

25 слайд Пример зеркальной симметрии Центральный зал станции
Описание слайда:

Пример зеркальной симметрии Центральный зал станции

26 слайд Зеркально симметричные объекты Осевая симметрия Зеркальная симметрия Централь
Описание слайда:

Зеркально симметричные объекты Осевая симметрия Зеркальная симметрия Центральная симметрия

27 слайд Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор р называется отображени
Описание слайда:

Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор р называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую точку М1, что ММ1 =р М М1 М

28 слайд A B C D A’ B’ C’ D’ Параллельный перенос
Описание слайда:

A B C D A’ B’ C’ D’ Параллельный перенос

29 слайд Параллельный перенос является движением. При параллельном переносе на вектор
Описание слайда:

Параллельный перенос является движением. При параллельном переносе на вектор р любые две точки А и В переходят в точки А1и В1 такие, что АА1 = р и BB1= р. Требуется доказать, что А1В1=АВ. По правилу треугольника АВ1 = =АА1+А1 В1 C другой стороны, АВ1=АВ+ВВ1 (рис. 134, б). Из этих двух равенств получаем АА1+А1В1 = AВ + p, или р+А1В1 =АВ+p, откуда А1B1 =АВ. Следовательно, А1В1=АВ, что и требовалось доказать. B1 В

30 слайд Параллельный перенос Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг
Описание слайда:

Параллельный перенос Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора на его длину. B1 В

31 слайд Параллельный перенос различных фигур
Описание слайда:

Параллельный перенос различных фигур

32 слайд Параллельный перенос А В
Описание слайда:

Параллельный перенос А В

33 слайд
Описание слайда:

34 слайд Кувшин. Плоская симметричная фигура. Крапива. Винтовая симметрия. Звезда. Сим
Описание слайда:

Кувшин. Плоская симметричная фигура. Крапива. Винтовая симметрия. Звезда. Симметрия восьмого порядка.

35 слайд Зеркальная симметрия в природе
Описание слайда:

Зеркальная симметрия в природе

36 слайд Зеркальная симметрия в природе
Описание слайда:

Зеркальная симметрия в природе

37 слайд Симметрия переноса. Симметрия. Орнамент.
Описание слайда:

Симметрия переноса. Симметрия. Орнамент.

Общая информация

Номер материала: ДВ-490161

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Комментарии:

4 месяца назад
Большое спасибо за презентацию!
7 месяцев назад
великолепная презентация! большое спасибо!

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.