299046
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "Движения и симметрия" 11 класс

Презентация по геометрии на тему "Движения и симметрия" 11 класс

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов Узнать подробнее
библиотека
материалов
Движение в пространстве 11 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Движение в пространстве 11 класс
Описание слайда:

Движение в пространстве 11 класс

2 слайд Понятие движения 	Движение – это отображение пространства на себя, сохраняюще
Описание слайда:

Понятие движения Движение – это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками

3 слайд Виды движения Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Пар
Описание слайда:

Виды движения Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос

4 слайд Центральная симметрия Центральная симметрия — отображение пространства на себ
Описание слайда:

Центральная симметрия Центральная симметрия — отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно данного центра О.

5 слайд Центральная симметрия является движением. Обозначим буквой О центр симметрии
Описание слайда:

Центральная симметрия является движением. Обозначим буквой О центр симметрии и введем прямоугольную систему координат Oxyz с началом в точке О. Установим связь между координатами двух точек М (х; у; z) и М1 (х1, у1; z1), симметричных относительно точки О. Если точка М не совпадает с центром О, то О — середина отрезка ММ1. По формулам координат середины отрезка получаем , откуда х1= - х, у1= -у , z1 = - z. Эти формулы верны и в том случае, когда точки M и О совпадают. О

6 слайд Рассмотрим теперь две точки А(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2)и докажем, что расс
Описание слайда:

Рассмотрим теперь две точки А(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2)и докажем, что расстояние между симметричными точками А1 и В1 равно АВ. Точки А1 и В1 имеют координаты А1(-х1 ; -у1 ; - z1) и В1(-х2 ;-у2; -z2). По формуле расстояния между двумя точками AB = A1B1

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд Осевая симметрия Осевой симметрией с осью а называется такое отображение прос
Описание слайда:

Осевая симметрия Осевой симметрией с осью а называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно оси а.

9 слайд Осевая симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систему к
Описание слайда:

Осевая симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систему координат Oxyz так, чтобы ось Oz совпала с осью симметрии, и установим связь между координатами двух точек М(х; у; z) и М1(х1, y1; z1), симметричных относительно оси Oz. Если точка М не лежит на оси Oz , то ось Oz: 1) проходит через середину отрезка ММ1 и 2) перпендикулярна к нему. Из первого условия по формулам для координат середины отрезка получаем , откуда х1= -х и у1 = -у. Второе условие означает, что аппликаты точек М и М1 равны: z1= z2. Полученные формулы верны и в том случае, когда точка М лежит на оси Oz.

10 слайд Рассмотрим теперь любые две точки A(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2) и докажем, чт
Описание слайда:

Рассмотрим теперь любые две точки A(х1; у1; z1) и В(х2; у2; z2) и докажем, что расстояние между симметричными им точками А1 и В1равно АВ. Точки А1 и В1 имеют координаты А1(-х1 ; -у1 ; - z1) и В1(-х2; -у2; z2). По формуле расстояния между двумя точками находим: AB = A1B1

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд Осевая симметрия
Описание слайда:

Осевая симметрия

13 слайд Осевая симметрия вокруг нас
Описание слайда:

Осевая симметрия вокруг нас

14 слайд Зеркальная симметрия Зеркальной симметрией (относительно плоскости ) называе
Описание слайда:

Зеркальная симметрия Зеркальной симметрией (относительно плоскости ) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно плоскости  точку М1.

15 слайд Зеркальная симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систе
Описание слайда:

Зеркальная симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систему координат Oxyz так, чтобы плоскость Оху совпала с плоскостью симметрии, и установим связь между координатами двух точек М(х; у;z) и М1(х1; у1; z1), симметричных относительно плоскости Оху. Если точка М не лежит в плоскости Оху, то эта плоскость: 1) проходит через середину отрезка ММ1 ; 2) перпендикулярна к нему. М К К  МК=М1К1 М1 К1

16 слайд Из первого условия по формуле координат середины отрезка получаем : , значит
Описание слайда:

Из первого условия по формуле координат середины отрезка получаем : , значит z = -z Второе условие означает, что отрезок ММ1 параллелен оси Oz, и, следовательно, х1=х, у1= у. Полученные формулы верны и в том случае, когда точка М лежит в плоскости Оху. М К К  МК=М1К1 М1 К1

17 слайд Рассмотрим теперь две точки А(x1, у1; z1) и В (х2; у2; z2) и докажем, что рас
Описание слайда:

Рассмотрим теперь две точки А(x1, у1; z1) и В (х2; у2; z2) и докажем, что расстояние между симмеричными им точками А1 и В1 равно АВ. Точки А1 и В1 имеют координаты А1(х1 ; у1 ; - z1) и В1(х2; у2; -z2). По формуле расстояния между двумя точками находим: AB = A1B1

18 слайд Фигуры, симметричные относительно плоскости Фигура ( тело) называется симметр
Описание слайда:

Фигуры, симметричные относительно плоскости Фигура ( тело) называется симметричной относительно некоторой плоскости, если эта плоскость разбивает фигуру на две равные симметричные части. Сколько плоскостей симметрии имеет куб? Ответы : 2; 4; 5; 6; 9

19 слайд Симметрия в пирамиде Верно ли высказывание: правильная четырехугольная пирами
Описание слайда:

Симметрия в пирамиде Верно ли высказывание: правильная четырехугольная пирамида имеет четыре плоскости симметрии

20 слайд Задачи 1. Сколько плоскостей симметрии имеет пирамида, в основании которой ле
Описание слайда:

Задачи 1. Сколько плоскостей симметрии имеет пирамида, в основании которой лежит прямоугольник, ромб? Какое дополнительное условие должно присутствовать в условии задачи, чтобы ваш ответ был верен?

21 слайд Зеркальная симметрия в призме 1)Сколько плоскостей симметрии имеет правильная
Описание слайда:

Зеркальная симметрия в призме 1)Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная призма? Ответы: а)2 б)4 в)3 г)5 д)12 2)Сколько плоскостей симметрии имеет прямая призма, в основании которой лежит прямоугольник? Ответы: а)2 б)3 в)1 г)4 д)8 3)Сколько плоскостей симметрии имеет правильная треугольная призма? Ответы: а)4 б)3 в)1 г)2 д)5 г) 5 б) 3 а) 4

22 слайд Зеркальная симметрия в архитектуре г. Санкт- Петербурга Александринский театр
Описание слайда:

Зеркальная симметрия в архитектуре г. Санкт- Петербурга Александринский театр Исаакиевский собор Сколько плоскостей симметрии имеют данные объекты?

23 слайд Улица России имеет плоскость симметрии в общем обзоре, но не все детали в арх
Описание слайда:

Улица России имеет плоскость симметрии в общем обзоре, но не все детали в архитектуре зданий симметричны.

24 слайд Зеркальная симметрия
Описание слайда:

Зеркальная симметрия

25 слайд Пример зеркальной симметрии Центральный зал станции
Описание слайда:

Пример зеркальной симметрии Центральный зал станции

26 слайд Зеркально симметричные объекты Осевая симметрия Зеркальная симметрия Централь
Описание слайда:

Зеркально симметричные объекты Осевая симметрия Зеркальная симметрия Центральная симметрия

27 слайд Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор р называется отображени
Описание слайда:

Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор р называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую точку М1, что ММ1 =р М М1 М

28 слайд A B C D A’ B’ C’ D’ Параллельный перенос
Описание слайда:

A B C D A’ B’ C’ D’ Параллельный перенос

29 слайд Параллельный перенос является движением. При параллельном переносе на вектор
Описание слайда:

Параллельный перенос является движением. При параллельном переносе на вектор р любые две точки А и В переходят в точки А1и В1 такие, что АА1 = р и BB1= р. Требуется доказать, что А1В1=АВ. По правилу треугольника АВ1 = =АА1+А1 В1 C другой стороны, АВ1=АВ+ВВ1 (рис. 134, б). Из этих двух равенств получаем АА1+А1В1 = AВ + p, или р+А1В1 =АВ+p, откуда А1B1 =АВ. Следовательно, А1В1=АВ, что и требовалось доказать. B1 В

30 слайд Параллельный перенос Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг
Описание слайда:

Параллельный перенос Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора на его длину. B1 В

31 слайд Параллельный перенос различных фигур
Описание слайда:

Параллельный перенос различных фигур

32 слайд Параллельный перенос А В
Описание слайда:

Параллельный перенос А В

33 слайд
Описание слайда:

34 слайд Кувшин. Плоская симметричная фигура. Крапива. Винтовая симметрия. Звезда. Сим
Описание слайда:

Кувшин. Плоская симметричная фигура. Крапива. Винтовая симметрия. Звезда. Симметрия восьмого порядка.

35 слайд Зеркальная симметрия в природе
Описание слайда:

Зеркальная симметрия в природе

36 слайд Зеркальная симметрия в природе
Описание слайда:

Зеркальная симметрия в природе

37 слайд Симметрия переноса. Симметрия. Орнамент.
Описание слайда:

Симметрия переноса. Симметрия. Орнамент.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.