Презентация по геометрии на тему: "Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей"

PPTX

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей.
разработала: Струченкова Ю.В.
ГЕОМЕТРИЯ
2 слайд

Содержание:
Слайд 1………………………………………………Двугранный угол
Слайд 2…………Двугранный угол в обыденной жизни
Слайд 3………………Линейный угол двугранного угла
Слайд 4…………………………………Виды двугранных углов
Слайд 5………………………Признак перпендикулярности
Слайд 6………………………………Доказательство теоремы
3 слайд

Двугранный угол-
Это фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости

грань

Перегнем плоскость.
двугранный угол состоит из полуплоскостей – граней,
а общая граница полуплоскостей называется ребром.
ребро
а
4 слайд

Двугранный угол в обыденной жизни
В обыденной жизни мы часто встречаемся с предметами, имеющими форму двугранного угла:

Приоткрытая папка
Двускатные крыши зданий
Стена комнаты совместно с полом
5 слайд

Линейный угол двугранного угла
Отметим точку на ребре и проведем из неё луч в каждой грани, перпендикулярно ребру.
Образованный луч называется линейным углом двугранного угла. (угол АОВ)

ВСЕ ЛИНЕЙНЫЕ УГЛЫ ДВУГРАННОГО УГЛА РАВНЫ!
Доказательство: лучи ОА и О1А1 лежат в одной грани
И перпендикулярны к прямой ОО1, поэтому они сона-
правлены.Точно так же сонаправлены лучи ОВ и О1В1
Поэтому угол А1О1В1 равен углу АОВ (как углы с сонаправленными сторонами)

ГРАДУСНОЙ МЕРОЙ ДВУГРАННОГО УГЛА называется градусная мера его линейного угла.
О

А
В
А1
О1
В1
6 слайд

Двугранный угол называется острым, если он меньше 90градусов
Двугранный угол называется тупым, если он больше 90градусов
Двугранный угол называется прямым, если он равен 90градусов
110градусов
90градусов
45градусов
Виды двугранных углов
7 слайд

Признак перпендикулярности двух плоскостей
определение:
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90 градусов.

ТЕОРЕМА:
Если одна из двух плоскостей
проходит через прямую,
перпендикулярно к другой
плоскости, то такие плоскости
перпендикулярны.
90 градусов
8 слайд

Доказательство теоремы
Доказать: α перпендикулярна β
Док-во: плоскости β и α пересекаются по прямой АС, АВ перпендикулярна АС, т.к. АВ перпендикулярна к β, т.е. АВ перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости .
Проведем в пл.β прямую АD перпендикулярно к АС. Тогда угол ВАD- линейный угол двугранного угла, образованного пересечением β и α .
Но угол ВАD равен 90 градусов ( АВ перпендикулярно β).
Следовательно, угол между плоскостями равен 90 градусов, т.е β перпендикулярна α .
α
β
D
A
C
B
90
9 слайд

КОНЕЦ

Краткое описание материала

презентация по геометрии на тему: Двугранныйугол. Перпендикулярностьплоскостей.

• Слайд 1………………………………………………Двугранныйугол

• Слайд 2…………Двугранныйуголвобыденнойжизни

• Слайд 3………………Линейныйуголдвугранногоугла

• Слайд 4…………………………………Видыдвугранныхуглов

• Слайд 5………………………Признакперпендикулярности

Слайд 6………………………………Доказательствотеоремы

Описание презентации по отдельным слайдам

Презентация по геометрии на тему: "Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей"

Математика

Другие методич. материалы

09.01.2015

1988

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Струченкова Юлия Владимировна

учитель информатики и математики

На сайте: 10 лет и 6 месяцев
Всего просмотров: 42696
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

42696
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Струченкова Юлия Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.