Презентация по геометрии на тему "Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности". (9 класс)

• 1 слайд

  Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. ( 9 класс) МКОУ «Нижнеикорецкая СОШ» учитель математики Подпалая М.П.

• 2 слайд

  Цели урока: 1. Вывести формулу для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. 2. Научить учащихся применять указанные формулы в процессе решения задач.

• 3 слайд

  Вопросы на повторение: Какая формула используется для вычисления суммы выпуклого n – угольника? Назовите формулу для вычисления угла правильного n – угольника. Сформулируйте следствия из теорем о вписанной в правильный многоугольник и описанной около правильного многоугольника окружностях. Что вы понимаете под словами центр правильного многоугольника?

• 4 слайд

  Задача 1 В правильный шестиугольник вписана окружность радиуса 8 см. Найдите: а) сторону шестиугольника; б) площадь шестиугольника; в) радиус описанной около него окружности.

• 5 слайд

  Задача 1 Разбейте ABCDEF на треугольники с общей вершиной О. Чем является радиус ОН вписанной в треугольник АОВ окружности? Чему равен угол АОВ? Вычислите градусную меру угла АОН. Перечислите все элементы треугольника АОН. Как найти его неизвестные элементы? Что можно сказать о площадях треугольников АОВ, ВОС, СОD, DОЕ, ЕОF, FOA?

• 6 слайд

  Задача 2 Докажите, что в правильном n – угольнике где - сторона, r – радиус вписанной окружности, R – радиус описанной окружности, Р – периметр, S – площадь многоугольника.

• 7 слайд

  Задача 2 Чему равна площадь каждого треугольника, полученного при разбиении правильного n – угольника соединением центра данного n – угольника с его вершинами? Найдите площадь всего n – угольника. Чему равно значение произведения ? Как в этом случае можно записать формулу?

• 8 слайд

  Задача 2 Чему равен угол АОВ, угол АОН? В треугольнике АОН , ОА = R. Найдите НО, АН. Чему равна сторона правильного n – угольника, радиус вписанной окружности?

• 9 слайд

  Итак, Формула для вычисления стороны правильного n – угольника и радиуса вписанной в него окружности:

• 10 слайд

  Переходим к закреплению изученного материала.