Презентация по геометрии на тему "Геометрическое тело" (11 класс)

• 1 слайд

  Геометрическое тело.
  

• 2 слайд

  Геометрическое тело — часть пространства, которая ограничена замкнутой поверхностью своей наружной границы. 
  
  
  
  
  2) Геометрическое тело - компактное множество точек, и 2 точки из множества возможно соединить отрезком, этот отрезок целиком проходит внутри границы тела, это указывает на то, что геометрическое тело состоит из множества внутренних точек.
  
  

• 3 слайд

  Геометрическое тело возможно выделить замкнутой поверхностью, т.е. его границей.
  Наружная граница геометрического тела является его гранью, у тела может быть одна либо несколько граней. Множество плоских граней определяет множество вершин и ребер геометрического тела.
  Все геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения.
  

• 4 слайд

  Тела вращения.
  Это объёмные тела, которые возникают следствием вращения плоской геометрической фигуры, которая ограничена кривой, вокруг оси. Эта ось лежит в той же плоскости.
  Если вращать контуры фигур, образуется поверхность вращения (к примеру, сфера, которая
  образовывается из окружности), а если вращать заполненные контуры – возникают тела (шар, который
  образован из круга).
  

• 5 слайд

  Шар 
  образуется из полукруга, вращением вокруг диаметра разреза.
  Любое плоское сечение шара является кругом. Чем ближе секущая плоскость к центру шара, тем радиус круга становится больше. Самый большой круг оказывается при прохождении плоскости через центр O. Этот круг разделяет шар на две равные части и он называется большим кругом. Радиус большого круга равен радиусу шара.
  

• 6 слайд

  Основные геометрические формулы шара. 
  
  Площадь поверхности S и объём V шара радиуса r, диаметра d можно определить по формулам:
  
  
  

• 7 слайд

  Цилиндр 
  образуется из прямоугольника, вращая его вокруг одной из сторон.
  
  S бок = 2πrh.
  

• 8 слайд

  Конус
  образуется из прямоугольного треугольника, при вращении его вокруг одного из катетов.
  Sбок = πrl
  Sполн = πr(l+ r)
  

• 9 слайд

  Тор (тороид)
  образуется из окружности, вращая ее вокруг прямой, которая не пересекает его.
  

• 10 слайд

  Многогранники (полиэдр )
  замкнутая поверхность, состоящая из многоугольников
  
  2) тело, которое ограничено поверхностью
  
  3) тело, у которого граница - это объединение ограниченного количества многоугольников
  

• 11 слайд

  Виды многогранников:
  Тетраэдр -правильный  многогранник, имеющий 4 грани (правильные треугольники). У тетраэдра 4 вершины, к каждой из них сходится 3 ребра. Общее количество ребер у тетраэдра 6.
  

• 12 слайд

  Куб (правильный гексаэдр)
  это правильный многогранник, у которого все грани это квадраты.
   
  

• 13 слайд

  Октаэдр
  Один из 5-ти выпуклых правильных многогранников.
  8 граней
  12 рёбер
  6 вершин
  
   
  

• 14 слайд

  Додекаэдр
  12 граней с 30 ребрами
  20 вершин, при каждой вершине по 3 грани
  Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.
  
  

• 15 слайд

  Икосаэдр
  правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник
   
  
  
  20 граней
  30 рёбер
  12 вершин
  59 звёздчатых форм
  15 осей симметрии
  

• 16 слайд

  Правильным многогранником является многогранник, с гранями из правильных равных многоугольников, также, каждый двугранный угол имеет одинаковое значение.
  

• 17 слайд

  
  Существуют равноугольно- полуправильные многогранники:
  1) все многогранные углы равны,
  2) грани – правильные,
  3) при этом разноименные правильные многоугольники.
  

• 18 слайд

  Например,  усеченный тетраэдр
  

• 19 слайд

  Усеченный икосаэдр
  

• 20 слайд

  Усеченный куб
  

• 21 слайд

  Усеченный додекаэдр
  

• 22 слайд

  Кубооктаэдр
  

• 23 слайд

  Икосододекаэдр
  

• 24 слайд

  Усеченный кубооктаэдр
  

• 25 слайд

  Усеченный икосододекаэдр
  

• 26 слайд

  Ромбокубооктаэдр
  

• 27 слайд

  Ромбоикосододекаэдр
  

• 28 слайд

  «Плосконосый» (курносый) куб
  

• 29 слайд

  «Плосконосый»(курносый) додекаэдр
  

• 30 слайд

  Кроме полуправильных многогранников из правильных многогранников - Платоновых тел, возможно получить правильные звездчатые многогранники.
  Таких многогранников существует только 4, еще их зовут телами Кеплера-Пуансо.
  

• 31 слайд

  Кеплер открыл
  малый додекаэдр, и назвал его «колючий» либо «еж», и большой додекаэдр.
  

• 32 слайд

  Пуансо открыл другие 2 правильных звездчатых многогранника, двойственных соответственно первым двум: большой звездчатый додекаэдр и большой икосаэдр.