Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Конус"

Презентация по геометрии на тему "Конус"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конус Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2014-2015 учебный год М...
Понятие конуса 	В плоскости α рассмотрим окружность L с центром О и отрезок О...
Элементы конуса Замечание: Все образующие конуса равны друг другу. Коническая...
№1. Высота конуса равна 4, радиус основания -3. 	Найдите образующую конуса....
№2. Образующая конуса, равная а, наклонена к плоскости основания под углом α....
Конус – тело вращения… Конус можно получить путем вращения прямоугольного тре...
Площадь боковой поверхности конуса 	Площадь боковой поверхности конуса равна...
№3.Развёрткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Найдите α...
Площадь полной поверхности конуса называется 	сумма площадей боковой поверхн...
№4	Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 	вращается 	вокруг большего ка...
Сечение конуса различными плоскостями. а) секущая плоскость проходит через ос...
№5. Осевое сечение конуса- прямоугольный треугольник, радиус основания равен...
№6.Образущая конуса равна l, радиус основания равен r. Найдите площадь сечени...
 Из ∆АРК: РК²=АР²-АК², А В Р К
Понятие усечённого конуса. Основания α Образующая конуса Радиусы оснований А...
Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы д...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Конус Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2014-2015 учебный год М
Описание слайда:

Конус Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2014-2015 учебный год Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

№ слайда 2 Понятие конуса 	В плоскости α рассмотрим окружность L с центром О и отрезок О
Описание слайда:

Понятие конуса В плоскости α рассмотрим окружность L с центром О и отрезок ОР, перпендикулярный плоскости. Каждую точку окружности соединим с точкой Р. Поверхность, образованная этими отрезками , называется конической поверхностью, а сами отрезки – образующими конической поверхности. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. α О Р

№ слайда 3 Элементы конуса Замечание: Все образующие конуса равны друг другу. Коническая
Описание слайда:

Элементы конуса Замечание: Все образующие конуса равны друг другу. Коническая поверхность – боковая поверхность конуса. Круг – основание конуса. Точка Р – вершина конуса. Образующие конической поверхности – образующие конуса. Прямая ОР – ось конуса. Отрезок ОР – высота конуса. Отрезок ОА – радиус основания. Р О А

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 №1. Высота конуса равна 4, радиус основания -3. 	Найдите образующую конуса.
Описание слайда:

№1. Высота конуса равна 4, радиус основания -3. Найдите образующую конуса. Дано: ОА=4,ОВ=3. Найти: АВ. Решение. Из ΔАОВ: АО²+ ВО²=АВ², АВ²=9+16=25, АВ=5. А О В

№ слайда 6 №2. Образующая конуса, равная а, наклонена к плоскости основания под углом α.
Описание слайда:

№2. Образующая конуса, равная а, наклонена к плоскости основания под углом α.Найдите площадь основания конуса. Дано: АВ=а, Найти:Sосн. Решение. Sосн. =πr², Из Δ АВО: О А В

№ слайда 7 Конус – тело вращения… Конус можно получить путем вращения прямоугольного тре
Описание слайда:

Конус – тело вращения… Конус можно получить путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов А С

№ слайда 8 Площадь боковой поверхности конуса 	Площадь боковой поверхности конуса равна
Описание слайда:

Площадь боковой поверхности конуса Площадь боковой поверхности конуса равна площади её развёртки – кругового сектора: где - образующая конуса, α- градусная мера дуги АВА´. Длина дуги АВА´ равна длине окружности основания конуса, т.е. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Sбок. = πrl

№ слайда 9 №3.Развёрткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Найдите α
Описание слайда:

№3.Развёрткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Найдите α, если высота конуса равна 12, радиус основания 5. Дано: h=12, r=5. Найти:α.

№ слайда 10 Площадь полной поверхности конуса называется 	сумма площадей боковой поверхн
Описание слайда:

Площадь полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. Sпол. = πr (r + l) Sпол. = πrl+ πr²= πr (r + l)

№ слайда 11 №4	Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 	вращается 	вокруг большего ка
Описание слайда:

№4 Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 вращается вокруг большего катета. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей тела вращения. Дано: ΔАОР, ОР=4,АО=3. Найти:Sбок. ,S пол. О Sпол. = πr (r + l) Sбок. = πrl Решение. Sпол. = π·3 (3 + 5)=24π. Р А

№ слайда 12 Сечение конуса различными плоскостями. а) секущая плоскость проходит через ос
Описание слайда:

Сечение конуса различными плоскостями. а) секущая плоскость проходит через ось конуса, осевое сечение равнобедренный треугольник. б) секущая плоскость проходит перпендикулярно к оси конуса, сечением является круг. в) сечение, пересекающее только одну часть кругового конуса и не параллельное ни одной его образующей – эллипс. а) б) в)

№ слайда 13 №5. Осевое сечение конуса- прямоугольный треугольник, радиус основания равен
Описание слайда:

№5. Осевое сечение конуса- прямоугольный треугольник, радиус основания равен 4. Найдите площадь сечения. Дано: ОА=4, Δ АВС- прямоугольный Найти:Sсеч. Решение. С О А В

№ слайда 14 №6.Образущая конуса равна l, радиус основания равен r. Найдите площадь сечени
Описание слайда:

№6.Образущая конуса равна l, радиус основания равен r. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду, стягивающую дугу в 120° Дано: Найти:Sсеч. Решение. ∆АВР - искомое сечение. ∆АВР – равнобедренный, т.к. АР=ВР=l. S∆АВР=0,5·АВ·РК, ∆АОВ – равнобедренный, АО=ВО=r. По теореме косинусов: А В О Р А В Р К

№ слайда 15  Из ∆АРК: РК²=АР²-АК², А В Р К
Описание слайда:

Из ∆АРК: РК²=АР²-АК², А В Р К

№ слайда 16 Понятие усечённого конуса. Основания α Образующая конуса Радиусы оснований А
Описание слайда:

Понятие усечённого конуса. Основания α Образующая конуса Радиусы оснований А В О О1 АОО1В – прямоугольная трапеция, основания – радиусы усечённого конуса, ОО1- высота.

№ слайда 17 Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы д
Описание слайда:

Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин окружностей на образующую.


Автор
Дата добавления 10.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров142
Номер материала ДВ-437388
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх