Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Метод координат при решении стереометрических задач"

Презентация по геометрии на тему "Метод координат при решении стереометрических задач"



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школ...
D А В С А1 D1 С1 В1 1 1 1 1способ Задача№1. Точка К – середина ребра АА1 куб...
Точка К – середина ребра АА1 куба АВСDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми А...
Угол между прямыми - направляющий вектор прямой а - направляющий вектор прям...
Задача№1. Точка К – середина ребра АА1 единичного куба АВСDA1B1C1D1. Найдите...
Правильная четырехугольная пирамида. Найдите координаты вершин пирамиды h х y...
 Угол между прямой и плоскостью
Задача 2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1 (АВ = AD = 2, АА1 = 1...
Уравнение плоскости Если плоскость проходит через начало координат, то d=0 Ес...
Задача№2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1 (АВ = AD = 2, АА1 =...
Угол между плоскостями Вектор нормали плоскости Вектор нормали плоскости
Задача №3. В правильной четырехугольной призме АВСDA1B1C1D1 стороны основани...
В правильной четырехугольной призме АВСDA1B1C1D1 стороны основания равны 2,...
1 способ решения.Прямая СС1 является наклонной к плоскости ВС1D. Найдем прое...
Домашнее задание
Использованные источники Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных уч...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школ
Описание слайда:

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3 г.Козьмодемьянска Метод координат при решении стереометрических задач урок геометрии, 11 класс Автор: Уртюкова Мая Андреевна, учитель математики

№ слайда 2 D А В С А1 D1 С1 В1 1 1 1 1способ Задача№1. Точка К – середина ребра АА1 куб
Описание слайда:

D А В С А1 D1 С1 В1 1 1 1 1способ Задача№1. Точка К – середина ребра АА1 куба АВСDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми А1В и СК. 2 К a 1 2 1 2 5 2 5 2

№ слайда 3 Точка К – середина ребра АА1 куба АВСDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми А
Описание слайда:

Точка К – середина ребра АА1 куба АВСDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми А1В и СК. D А В С А1 D1 С1 В1 1 1 1 1 Составляем теорему косинусов для стороны KD1: Из треугольника 2 К a 1 2 1 2 5 2 5 2 3 2

№ слайда 4 Угол между прямыми - направляющий вектор прямой а - направляющий вектор прям
Описание слайда:

Угол между прямыми - направляющий вектор прямой а - направляющий вектор прямой b - угол между прямыми

№ слайда 5 Задача№1. Точка К – середина ребра АА1 единичного куба АВСDA1B1C1D1. Найдите
Описание слайда:

Задача№1. Точка К – середина ребра АА1 единичного куба АВСDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми А1В и СК. 2 способ D А В С А1 D1 С1 В1 ? ? (1;1;0) ? (0;1;0) ? (1;0;1) х y z (1;0; ) 1 1 1 1

№ слайда 6 Правильная четырехугольная пирамида. Найдите координаты вершин пирамиды h х y
Описание слайда:

Правильная четырехугольная пирамида. Найдите координаты вершин пирамиды h х y z h О B(0,5; 0,5; 0) С(-0,5; 0,5; 0) D(-0,5; -0,5; 0) А(0,5; -0,5; 0) 1 1

№ слайда 7  Угол между прямой и плоскостью
Описание слайда:

Угол между прямой и плоскостью

№ слайда 8 Задача 2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1 (АВ = AD = 2, АА1 = 1
Описание слайда:

Задача 2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1 (АВ = AD = 2, АА1 = 1). Найти угол между прямой АС1 и плоскостью АВ1С. Ответ: х у z C D A B C1 D1 A1 B1

№ слайда 9 Уравнение плоскости Если плоскость проходит через начало координат, то d=0 Ес
Описание слайда:

Уравнение плоскости Если плоскость проходит через начало координат, то d=0 Если плоскость пересекает оси координат в точках А, В, С, то уравнение плоскости в отрезках

№ слайда 10 Задача№2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1 (АВ = AD = 2, АА1 =
Описание слайда:

Задача№2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1 (АВ = AD = 2, АА1 = 1). Найти угол между прямой АС1 и плоскостью АВ1С. 1 2 2 Рассмотрим случай, когда точки А,В1,С лежат на координатных осях. Тогда уравнение плоскости АВ1С имеет вид: х у z C D A B C1 D1 A1 B1

№ слайда 11 Угол между плоскостями Вектор нормали плоскости Вектор нормали плоскости
Описание слайда:

Угол между плоскостями Вектор нормали плоскости Вектор нормали плоскости

№ слайда 12 Задача №3. В правильной четырехугольной призме АВСDA1B1C1D1 стороны основани
Описание слайда:

Задача №3. В правильной четырехугольной призме АВСDA1B1C1D1 стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 5. На ребре АА1 отмечена точка Е так, что АЕ : ЕА1 = 3 : 2. Найдите угол между плоскостями АВС и ВЕD1. (Обсудить нахождение линейного угла двугранного угла). D А В C A1 D1 C1 B1 2 2 3 2 E 5 a 3 2 P F FPC – линейный угол двугранного угла FBOC

№ слайда 13 В правильной четырехугольной призме АВСDA1B1C1D1 стороны основания равны 2,
Описание слайда:

В правильной четырехугольной призме АВСDA1B1C1D1 стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 5. На ребре АА1 отмечена точка Е так, что АЕ : ЕА1 = 3 : 2. Найдите угол между плоскостями АВС и ВЕD1. 2 способ. D А В A1 D1 C1 B1 2 2 E 5 z y x E(2;0;3), B(2;2;0), (0;0;5). {0; 0;5}, 2a+3c+d=0 a=c 5c+d=0 d=-5c 2a+2b+d=0 b=1,5c 2x+3y+2z-10=0 {2;3;2} 3 2 F

№ слайда 14 1 способ решения.Прямая СС1 является наклонной к плоскости ВС1D. Найдем прое
Описание слайда:

1 способ решения.Прямая СС1 является наклонной к плоскости ВС1D. Найдем проекцию СС1 на плоскость ВС1D. D А В С А1 D1 С1 Самостоятельная работа. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите тангенс угла между прямой АА1 и плоскостью ВС1D. 1вариант- используя определение прямой и плоскости 2 вариант- методом координат В1 наклонная K проекция Вывод: Координатный метод имеет преимущество перед другими способами тем, что основывается на применение формул, требует меньше стереометрических соображений. a 2 О 1 1 1 СC1 C1K, Для нахождения более удобен , а не .

№ слайда 15 Домашнее задание
Описание слайда:

Домашнее задание

№ слайда 16 Использованные источники Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных уч
Описание слайда:

Использованные источники Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007. – 256 с. http://uslide.ru http://nsportal.ru



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 03.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров261
Номер материала ДA-027207
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх