Презентация по геометрии на тему "Многогранники. Призма.Пирамида" (9 класс)

• 1 слайд

  МНОГОГРАННИКИ.
  ПРИЗМА.
  ПИРАМИДА
  Геометрия.9 класс.
  МОУ «Школа № 78 г.Донецка»
  Учитель ПЕРЕКРЕСТ И.А.
  

• 2 слайд

  Что общего у фигур на рисунках?
  МНОГОГРАННИКИ.
  Уроки 1,2
  ПРИЗМА
  

• 3 слайд

  Наша цель- получить первичные знания
  об объёмных телах : призме, пирамиде, цилиндре, конусе, шаре (сфере), их элементах, свойствах; научиться вычислять площади поверхностей и объёмы .
  

• 4 слайд

  ОБЪЁМНЫЕ ТЕЛА
  - Оглянувшись вокруг себя, мы
  всюду обнаружим объёмные тела.
  Это такие геометрические фигуры,
  которые имеют три измерения:
  длину, ширину и высоту.
  - Тело имеет три измерения
  (является объёмным), если в него
  можно поместить кубик или шарик.
  Призма,пирамида, шар, цилиндр
  и конус имеют 3 измерения.
  

• 5 слайд

  МНОГОГРАННИКИ
  Опр. Тело, которое ограничено
  плоскими многоугольниками,
  называется многогранником.
  Например, куб ограничен равными квадратами.
  Элементы:
  Многоугольники, образующие
  поверхность многогранника,- грани.
  Стороны этих многоугольников —
  рёбра многогранников.
  Вершины многоугольников —
  вершины многогранников.
  
  Например, куб имеет 6 граней (равные квадраты), 12 рёбер и 8 вершин.
  тетраэдр
  куб
  октаэдр
  икосаэдр
  икосододекаэдр
  

• 6 слайд

  ВЫПУКЛЫЕ И НЕВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИ
  Многоугольники бывают выпуклыми
  и невыпуклыми.
  Многогранники тоже бывают
  выпуклыми и невыпуклыми.
  Выпуклый многогранник лежит
  по одну сторону от любой плоскости , содержащей любую его грань.
  Жёлтый многогранник на рисунке
  выпуклый. Голубой и коричневый
  многогранники невыпуклые.
  
  
  Задание. Под какими номерами на рисунке изображены выпуклые многогранники,а под какими — невыпуклые?
  

• 7 слайд

  ПРИЗМА
  

• 8 слайд

  ПРИЗМА
  
  Опр. Призмой называется многогранник,
  который состоит из двух плоских
  многоугольников, лежащих в разных
  плоскостях и совмещающихся
  параллельным переносом, и всех
  отрезков, которые соединяют
  соответствующие точки этих
  многоугольников .
  
  Боковые грани – параллелограммы.
  
  Опр.Прямой называется призма, у
  которой боковые рёбра перпендикулярны
  основаниям.
  
  Боковые грани – прямоугольники.
  
  

• 9 слайд

  ЭЛЕМЕНТЫ ПРИЗМЫ
  

• 10 слайд

  ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. КУБ
  Опр. Параллелепипедом называется призма,
  в основании которой лежит параллелограмм.
  
  Противоположные грани параллелепипеда-
  равные параллелограммы.
  Параллелепипеды бывают:
  прямые,прямоугольные,правильные.
  
  Опр. Прямоугольным называется прямой
  параллелепипед, у которого основание-
  прямоугольник.
  Все грани –прямоугольники.
  
  Опр. Правильным называется прямоугольный
  параллелепипед,у которого основание-квадрат.
  
  Опр. Кубом называется прямоугольный
  параллелепипед,у которого все рёбра равны.
  

• 11 слайд

  Сколько рёбер у треугольной призмы?
  У четырёхугольной призмы?
  У пятиугольной?
  
  Существует ли призма с 10 рёбрами?
  
  Какой многоугольник лежит в
  основании призмы с 18-ю рёбрами?
  -Изобразить прямой параллелепипед с основанием – ромбом.
  
  NB! 1) Любой параллелограмм в стереометрии изображается
  как произвольный параллелограмм
  2) Любой Δ изображается как произвольный Δ
  

• 12 слайд

  
  
  Объём призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.
  ПОВЕРХНОСТЬ И ОБЪЁМ ПРИЗМЫ
  Боковая поверхность призмы– это сумма площадей всех боковых граней.
  
  Площадь полной поверхности
  призмы- это сумма площадей
  оснований и боковой поверхности.
  
  Sбок.=Pосн.h
  
  Sпол.=2Sосн.+Sбок.
  
  V=Sосн.h
  Для куба:
  Sосн. = а2 Sбок.=4а2
  Sпол.=6а2 V = а3
  

• 13 слайд

  Решить задачи
  1) Найти Sбок., Sпол., V
  (по рис. а),б))
  Sпол=Sбок+2Sосн
  Основание прямой треугольной призмы - прямоугольный
  треугольник с катетами 0,7см и 2,4см, боковое ребро
  призмы равно 10см. Найти площадь боковой поверхности
  призмы.
  3) Основание прямой призмы – прямоугольник со сторонами
  8см и 6см. Боковое ребро равно 10см.
  Вычислить объём призмы.
  Скирда сена имеет форму прямой призмы с основанием-пятиугольником. Размеры скирды (в метрах) даны на рисунке. Найти объём скирды и массу сена в скирде, если плотность сена равна
  0,03 т/м³.
  
  а)
  б)
  

• 14 слайд

  ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ
  1.Призма – это многогранник,
  А) состоящий из 2-х равных многоугольников и
  параллелограммов?
  Б) состоящий из 2-х разных многоугольников и
  параллелограммов?
  В) многоугольника в основании и треугольников?
  2. Боковыми гранями призмы являются:
  А) произвольные многоугольники?
  Б) параллелограммы?
  В) треугольники?
  3. У треугольной призмы граней: А) 3? Б) 5? в) 4?
  4. У прямоугольного параллелепипеда гранями являются:
  А) треугольники? Б) прямоугольники? В)параллелограммы ?
  5. У пятиугольной призмы в основании лежит:
  А) треугольник? Б) прямоугольник ? В) пятиугольник ?
  6. Сколько рёбер у четырёхугольной призмы ?
  Ответ:
  
  

• 15 слайд

  1.
  Проверьте тест:
  Оцените работу:
  6 баллов - «5»
  5-4 балла - «4»
  2-3 балла - «3»
  0-1 балл - «2»
  
  

• 16 слайд

  Домашнее задание
  (к урокам 1-2)
  Учебник. Геометрия.7-9 классы: учеб.для общеобразоват.организаций/
  [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]-М.: Просвещение,2016
  § 123-127,
  №1184, 185(*), 1193(б), 1196
  
  1193(в),1237,1200(в)
  

• 17 слайд

  ПИРАМИДА
  Урок 3
  Разгадать ребус
  

• 18 слайд

  ПИРАМИДА
  
  Опр.Пирамидой называется многогранник, состоящий
  из плоского многоугольника (основания),точки, которая
  не лежит в плоскости основания (вершины), и всех
  отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками
  основания.
  ЭЛЕМЕНТЫ:
  -Плоский многоугольник-
  основание пирамиды
  
  -Другие грани- Δ-и с общей
  вершиной – боковые грани
  
  -Стороны боковых граней-
  боковые рёбра
  
  -Общая вершина боковых
  граней-вершина пирамиды
  

• 19 слайд

  ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА
  Опр. Правильной называется пирамида, у которой:
  1) Основание-правильный многоугольник.
  2) Высота проецируется в центр этого многоугольника
  (центр описанной и вписанной окружностей).
  Свойства правильной пирамиды:
  
  Боковые грани – равные равнобедренные Δ.
  
  2) Боковые рёбра равны и наклонены к
  основанию под одним углом β.
  
  3) Боковые грани наклонены к.
  основанию под одним углом α.
  
  

• 20 слайд

  Сколько рёбер (граней) у пирамид,
  изображённых на рисунках?
  Вывод ?
  Апофема (l) – высота боковой грани правильной пирамиды.
  Апофема только у правильной пирамиды !
  У произвольной – высота боковой грани.
  Изобразить правильную пирамиду,
  в основании которой лежит:
  а) квадрат;
  б) равносторонний Δ.
  
  

• 21 слайд

  Боковая поверхность
  пирамиды- это сумма
  площадей боковых граней .
  
  Площадь полной поверхности пирамиды- это сумма площадей основания и боковой поверхности.
  
  
  
  Объём пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту пирамиды.
  Sбок.=SASB+SBSC+SASC
  Sбок.прав.= ½Pосн. l , l – апофема (SK)
  
  
  
  
  
  ПОВЕРХНОСТЬ И ОБЪЁМ ПИРАМИДЫ
  Sпол.= Sосн.+ Sбок.
  

• 22 слайд

  2) В основании пирамиды лежит прямоугольный
  треугольник с катетами 3см и 4см. Вычислить
  объём пирамиды, если высота равна 5см.
  Решить задачи
  3) В основании правильной пирамиды лежит квадрат АВСD
  со стороной 10см. Высота пирамиды равна 12см.
  Найти площадь поверхности пирамиды.
  4) Сторона основания правильной
  6-угольной пирамиды 1м, а угол
  между боковой гранью и основанием
  пирамиды равен 45˚.Найти объём,
  Sбок., Sпол.
  1)
  

• 23 слайд

  БОЛЬШАЯ ПИРАМИДА ХЕОПСА
  Задача.Найти объём пирамиды Хеопса (правильная пирамида)
  по указанным размерам.
  
  На строительство пирамиды ушло 2 300 000 каменных блоков,
  каждый весом 2,5 т (как большой джип!).Строили 20 лет.
  
  
  

• 24 слайд

  
  1. Пирамида - это:
  А) многогранник, который состоит из треугольников?
  Б) многогранник, одна грань которого –произвольный
  многоугольник, а остальные – треугольники?
  В) многогранник, состоящий из произвольных многоугольников?
  
  2. Боковые грани пирамиды, это :
  А) произвольные многоугольники? Б) четырёхугольники?
  В) треугольники?
  
  3. У треугольной пирамиды граней: А) 3? Б) 6? В) 4?
  
  4. У четырёхугольной пирамиды боковые грани, это:
  А) треугольники? Б) четырёхугольники ?
  
  5. Основание пятиугольной пирамиды, это:
  А) треугольник? Б) пятиугольник? В) прямоугольник ?
  
  Рёбер у четырёхугольной пирамиды: А) 8? Б) 4? В) 10?
  
  ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ
  

• 25 слайд

  Проверьте тест:
  Оцените работу:
  6 баллов - «5»
  5-4 балла - «4»
  2-3 балла - «3»
  0-1 балл - «2»
  
  

• 26 слайд

  Домашнее задание
  (к уроку 3)
  § 128,
  №1211, 1208