Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему: " Объемы фигур"( 11 класс)

Презентация по геометрии на тему: " Объемы фигур"( 11 класс)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика
Понятие объема. Объемы геометрических фигур Геометрия, 11 класс Плужникова И....
Подведение итогов В) S = 2πRh Д) S = 2πR(R+h) Г) S = πRl А) S = πR( R+l ) Б)...
Любое геометрическое тело в пространстве характеризуется величиной, называемо...
a b c=H abc Самым естественным образом определяется объем прямоугольного па...
ABCDA1B1C1D1–прямоугольный параллелепипед а) V = a²h б) V = 1/2d²b в) V = abc...
Объём прямоугольного параллелепипеда Теорема: объём прямоугольного параллелеп...
Следствие 2. Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный т...
 ОБЪЕМ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ
Итак, для любой n-угольной призмы: ИЛИ ,где Sосн. – площадь основания призмы,...
Объём цилиндра Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
V=V1+V2+V3= =S1*h+S2*h+S3*h= =h(S1+S2+S3)=S*h S1 S2 S3 h Объем наклонной приз...
ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ где S - площадь основания пирамиды, h - ее высота.
Объём конуса Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на...
Объём усечённого конуса
Объём шара Объём шара равен
Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него п...
Объём шарового сегмента Объём шарового сегмента равен Здесь R – радиус шара,...
ШАРОВОЙ СЛОЙ Шаровой слой – часть шара, заключенная между двумя параллельными...
ШАРОВОЙ СЕКТОР
N N1 K к1 м1 P P1 M Объем куба равен 27 дм³. Найдите площадь полной поверхнос...
N N1 K к1 м1 P P1 M РЕШЕНИЕ: а³ = 27 → а = 3. S = 6а²; S = 6∙9² = 54 (дм²). О...
ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед. АВ = 8см, ВС = 4см, СС1 = 2см; На...
ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед. а) АВ = 8см, ВС = 4см, СС1 = 2см;...
 Домашнее задание П.74 – 83, № 648 а,в; 650, 653
В цилиндр, радиус основания которого k, вписан прямоугольный параллелепипед,...
Зад. № 671г) Дано: Цилиндр, вписанная n-угольная призма, n=8. Найти: Vпр./ Vц...
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Понятие объема. Объемы геометрических фигур Геометрия, 11 класс Плужникова И.
Описание слайда:

Понятие объема. Объемы геометрических фигур Геометрия, 11 класс Плужникова И. Ю . учитель математики МАОУ СОШ № 5 имени Ю. А. Гагарина г. Тамбова

№ слайда 2 Подведение итогов В) S = 2πRh Д) S = 2πR(R+h) Г) S = πRl А) S = πR( R+l ) Б)
Описание слайда:

Подведение итогов В) S = 2πRh Д) S = 2πR(R+h) Г) S = πRl А) S = πR( R+l ) Б) S = 4πR2 1 2 3 О

№ слайда 3 Любое геометрическое тело в пространстве характеризуется величиной, называемо
Описание слайда:

Любое геометрическое тело в пространстве характеризуется величиной, называемой ОБЪЕМОМ. Так что же такое – объем пространственной фигуры? Под объемом пространственной фигуры понимается положительная величина, обладающая следующими свойствами: равные фигуры имеют равные объемы; объем фигуры равен сумме объемов ее частей; объем куба с ребром единичной длины равен одной кубической единице. Если одно тело содержит другое, то объем первого тела не меньше объема второго. V1=V2 V=V1+V2+V3 V=1 куб.ед.

№ слайда 4 a b c=H abc Самым естественным образом определяется объем прямоугольного па
Описание слайда:

a b c=H abc Самым естественным образом определяется объем прямоугольного параллелепипеда, как геометрического тела составленного из определенного количества единичных кубов. А значит, его объем определяется как сумма объемов этих единичных кубов.

№ слайда 5 ABCDA1B1C1D1–прямоугольный параллелепипед а) V = a²h б) V = 1/2d²b в) V = abc
Описание слайда:

ABCDA1B1C1D1–прямоугольный параллелепипед а) V = a²h б) V = 1/2d²b в) V = abc г) V = 1/2d²bsinφ В1 В1 С1 С1 А1 А1 D1 D1 D1 D1 А1 А1 В1 В1 С1 С1 С С С С А А А А В В В В D D D D 1) 2) 3) 4) а с h d b b d φ b а а

№ слайда 6 Объём прямоугольного параллелепипеда Теорема: объём прямоугольного параллелеп
Описание слайда:

Объём прямоугольного параллелепипеда Теорема: объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. a,b,c – измерения прямоугольного параллелепипеда. V = abc. Следствие 1: объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. V = abc=Sh.

№ слайда 7 Следствие 2. Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный т
Описание слайда:

Следствие 2. Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту. V = SABCh.

№ слайда 8  ОБЪЕМ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ
Описание слайда:

ОБЪЕМ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ

№ слайда 9 Итак, для любой n-угольной призмы: ИЛИ ,где Sосн. – площадь основания призмы,
Описание слайда:

Итак, для любой n-угольной призмы: ИЛИ ,где Sосн. – площадь основания призмы, Sсеч. – площадь перпендикулярного сечения, H – высота призмы, m – длина бокового ребра призмы.

№ слайда 10 Объём цилиндра Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
Описание слайда:

Объём цилиндра Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

№ слайда 11 V=V1+V2+V3= =S1*h+S2*h+S3*h= =h(S1+S2+S3)=S*h S1 S2 S3 h Объем наклонной приз
Описание слайда:

V=V1+V2+V3= =S1*h+S2*h+S3*h= =h(S1+S2+S3)=S*h S1 S2 S3 h Объем наклонной призмы равен произведению бокового ребра на площадь перпендикулярного ребру сечения 2. Наклонная призма с многоугольником в основании

№ слайда 12 ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ где S - площадь основания пирамиды, h - ее высота.
Описание слайда:

ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ где S - площадь основания пирамиды, h - ее высота.

№ слайда 13 Объём конуса Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на
Описание слайда:

Объём конуса Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

№ слайда 14 Объём усечённого конуса
Описание слайда:

Объём усечённого конуса

№ слайда 15 Объём шара Объём шара равен
Описание слайда:

Объём шара Объём шара равен

№ слайда 16 Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него п
Описание слайда:

Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью.

№ слайда 17 Объём шарового сегмента Объём шарового сегмента равен Здесь R – радиус шара,
Описание слайда:

Объём шарового сегмента Объём шарового сегмента равен Здесь R – радиус шара, а H – высота шарового сегмента.

№ слайда 18 ШАРОВОЙ СЛОЙ Шаровой слой – часть шара, заключенная между двумя параллельными
Описание слайда:

ШАРОВОЙ СЛОЙ Шаровой слой – часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.

№ слайда 19 ШАРОВОЙ СЕКТОР
Описание слайда:

ШАРОВОЙ СЕКТОР

№ слайда 20 N N1 K к1 м1 P P1 M Объем куба равен 27 дм³. Найдите площадь полной поверхнос
Описание слайда:

N N1 K к1 м1 P P1 M Объем куба равен 27 дм³. Найдите площадь полной поверхности куба.

№ слайда 21 N N1 K к1 м1 P P1 M РЕШЕНИЕ: а³ = 27 → а = 3. S = 6а²; S = 6∙9² = 54 (дм²). О
Описание слайда:

N N1 K к1 м1 P P1 M РЕШЕНИЕ: а³ = 27 → а = 3. S = 6а²; S = 6∙9² = 54 (дм²). Ответ: 54 дм². Объем куба равен 27 дм³. Найдите площадь полной поверхности куба.

№ слайда 22 ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед. АВ = 8см, ВС = 4см, СС1 = 2см; На
Описание слайда:

ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед. АВ = 8см, ВС = 4см, СС1 = 2см; Найдите ребро равновеликого куба. А А1 В1 D1 D C1 B C

№ слайда 23 ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед. а) АВ = 8см, ВС = 4см, СС1 = 2см;
Описание слайда:

ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед. а) АВ = 8см, ВС = 4см, СС1 = 2см; Найдите ребро равновеликого куба. РЕШЕНИЕ: 1) Vn = AB∙BC∙CC1; Vn = 8∙4∙2 = 64 (см³) 2) Vk = Vn; Vk = a³; a³ = 64; a = 4 см Ответ: 4 см. А А1 В1 D1 D C1 B C

№ слайда 24  Домашнее задание П.74 – 83, № 648 а,в; 650, 653
Описание слайда:

Домашнее задание П.74 – 83, № 648 а,в; 650, 653

№ слайда 25 В цилиндр, радиус основания которого k, вписан прямоугольный параллелепипед,
Описание слайда:

В цилиндр, радиус основания которого k, вписан прямоугольный параллелепипед, диагональ которого составляет с плоскостью основания угол α, а угол между диагоналями оснований параллелепипеда 60º. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. В1 C1 A A1 D1 В C D α 60º о

№ слайда 26 Зад. № 671г) Дано: Цилиндр, вписанная n-угольная призма, n=8. Найти: Vпр./ Vц
Описание слайда:

Зад. № 671г) Дано: Цилиндр, вписанная n-угольная призма, n=8. Найти: Vпр./ Vцил. Решение: <ВОС= 3600/8 = 450. SВОС=1/2ОВ*ОС*sin<ВОС=1/2r2*sin45=1/2r2 √2/2=r2√2/4. Sосн.пр.=8SВОС=8r2√2/4=2r2√2. Vпр.=Sосн*h=2r2h√2 Vцил.=Пr2h. Vпр./Vцил.=2√2/П Ответ: 2√2/П К r С В О

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 19.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров324
Номер материала ДВ-354833
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх