Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему Окружность
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему Окружность

библиотека
материалов
Окружностью называется геометрическая фигура, которая состоит из всех точек п...
Точка, от которой равноудалены на заданное расстояние все точки окружности. О...
Отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром, а также его длина,...
Диаметром окружности называется хорда данной окружности, проходящая через ее...
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой окружности, а та...
Теорема о диаметре, перпендикулярному к хорде Диаметр АВ, перпендикулярный к...
Перегнем чертеж по диаметру АВ так, чтобы его левая часть упала на правую. То...
1. Диаметр, проведенный через середину хорды, перпендикулярен к этой хорде и...
Центральный угол Центральным углом в окружности называется плоский угол с вер...
Вписанный угол Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересека...
Теорема о вписанном угле Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую...
Дано: окружность с центром О, ABC - вписанный Доказать: ABC = ½АС Доказате...
Дано: окружность с центром О, ABC - вписанный Доказать: ABC = ½АС Доказате...
Дано: окружность с центром О, ABC - вписанный Доказать: ABC = ½АС Доказате...
 1 2 3
1.Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой, по...
2. Всякий вписанный угол, опирающийся на диаметр, есть прямой, потому что каж...
3. Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла...
Теорема об угле, вершина которого лежит внутри круга Угол (ABC), вершина кото...
Теорема об угле, вершина которого лежит вне круга (угол между секущими) Угол...
Описанный угол (угол между двумя касательными) равен полуразности образованны...
Угол между хордой и касательной равен половине дуги, заключенной внутри него....
Угол между касательной и секущей равен полуразности образованных отсекаемых д...
Длины Длина дуги окружности радиуса R с центральным углом   Длина окружности...
Площади Площадь S круга радиуса R Площадь S сектора радиуса R с центральным...
26 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Окружностью называется геометрическая фигура, которая состоит из всех точек п
Описание слайда:

Окружностью называется геометрическая фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от заданной точки на заданное расстояние. Эта точка называется центром окружности. О - центр окружности

№ слайда 3 Точка, от которой равноудалены на заданное расстояние все точки окружности. О
Описание слайда:

Точка, от которой равноудалены на заданное расстояние все точки окружности. О - центр окружности

№ слайда 4 Отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром, а также его длина,
Описание слайда:

Отрезок, соединяющий любую точку окружности с ее центром, а также его длина, называется радиусом окружности. ОА- радиус окружности

№ слайда 5 Диаметром окружности называется хорда данной окружности, проходящая через ее
Описание слайда:

Диаметром окружности называется хорда данной окружности, проходящая через ее центр. AB- хорда, проходящая через ее центр О

№ слайда 6 Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой окружности, а та
Описание слайда:

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой окружности, а также хордой ограниченного ею круга. А В АВ- хорда окружности

№ слайда 7 Теорема о диаметре, перпендикулярному к хорде Диаметр АВ, перпендикулярный к
Описание слайда:

Теорема о диаметре, перпендикулярному к хорде Диаметр АВ, перпендикулярный к хорде СD, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Доказательство

№ слайда 8 Перегнем чертеж по диаметру АВ так, чтобы его левая часть упала на правую. То
Описание слайда:

Перегнем чертеж по диаметру АВ так, чтобы его левая часть упала на правую. Тогда левая полуокружность совместится с правой полуокружностью и перпендикуляр КС пойдет по KD. Из этого следует, что точка С, представляющая собой пересечение полуокружности с КС, упадет на D; поэтому СК= KD; BC= BD, AC= AD. BC= BD AC= AD

№ слайда 9 1. Диаметр, проведенный через середину хорды, перпендикулярен к этой хорде и
Описание слайда:

1. Диаметр, проведенный через середину хорды, перпендикулярен к этой хорде и делит дугу, стягиваемую ею, пoполам. 2. Диаметр проведенный через середину дуги, перпендикулярен к хорде, стягивающей эту дугу, и делит ее пополам.

№ слайда 10 Центральный угол Центральным углом в окружности называется плоский угол с вер
Описание слайда:

Центральный угол Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре.  АОВ - центральный угол

№ слайда 11 Вписанный угол Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересека
Описание слайда:

Вписанный угол Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом. ABC -вписанный угол

№ слайда 12 Теорема о вписанном угле Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую
Описание слайда:

Теорема о вписанном угле Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. АВС- вписанный угол АС- дуга окружности Доказательство 1 случай 2 случай 3 случай

№ слайда 13 Дано: окружность с центром О, ABC - вписанный Доказать: ABC = ½АС Доказате
Описание слайда:

Дано: окружность с центром О, ABC - вписанный Доказать: ABC = ½АС Доказательство: Рассмотрим случай, когда сторона ВС проходит через центр О Дуга АС меньше полуокружности, AОC = АС (центральный) 2. Рассмотрим ΔАВО, АО = ОВ (радиусы). ΔАВО равнобедренный 1 = 2, AОC – внешний угол ΔАВО, AОC = 1 + 2= 2 1 , следовательно ABC = ½АС

№ слайда 14 Дано: окружность с центром О, ABC - вписанный Доказать: ABC = ½АС Доказате
Описание слайда:

Дано: окружность с центром О, ABC - вписанный Доказать: ABC = ½АС Доказательство: Рассмотрим случай, когда центр О лежит внутри вписанного угла. 1. Дополнительное построение: диаметр BD 2. Луч ВО делит ABC на два угла 3.Луч ВО пересекает дугу АС в точке D 4. АС = AD + DC, следовательно ABD = ½АD и DBC = ½DС или ABD + DBC = ½АD + ½DС или ABC = ½АС

№ слайда 15 Дано: окружность с центром О, ABC - вписанный Доказать: ABC = ½АС Доказате
Описание слайда:

Дано: окружность с центром О, ABC - вписанный Доказать: ABC = ½АС Доказательство: Рассмотрим случай, когда центр О лежит вне вписанного угла. 1. Дополнительное построение: диаметр BD 2. Луч ВО не делит ABC на два угла 3.Луч ВО не пересекает дугу АС в точке D 4. АС = AD - CD, следовательно ABD = ½АD и DBC = ½DС или ABD - DBC = ½АD - ½DС или ABC = ½АС

№ слайда 16  1 2 3
Описание слайда:

1 2 3

№ слайда 17 1.Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой, по
Описание слайда:

1.Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой, потому что каждый из них измеряется половиной одной и той же дуги.

№ слайда 18 2. Всякий вписанный угол, опирающийся на диаметр, есть прямой, потому что каж
Описание слайда:

2. Всякий вписанный угол, опирающийся на диаметр, есть прямой, потому что каждый такой угол измеряется половиной полуокружности и, следовательно, содержит 90°.

№ слайда 19 3. Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла
Описание слайда:

3. Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла, либо дополняет половину этого угла до 180°. 

№ слайда 20 Теорема об угле, вершина которого лежит внутри круга Угол (ABC), вершина кото
Описание слайда:

Теорема об угле, вершина которого лежит внутри круга Угол (ABC), вершина которого лежит внутри круга, измеряется полусуммой двух дуг (АС и DE), из которых одна заключена между его сторонами, а другая — между продолжениями сторон.

№ слайда 21 Теорема об угле, вершина которого лежит вне круга (угол между секущими) Угол
Описание слайда:

Теорема об угле, вершина которого лежит вне круга (угол между секущими) Угол ABC, вершина которого лежит вне круга и стороны пересекаются с окружностью, измеряется полуразностью двух дуг АС и ED, заключенных между его сторонами. ABC =½ (АС –  ED )

№ слайда 22 Описанный угол (угол между двумя касательными) равен полуразности образованны
Описание слайда:

Описанный угол (угол между двумя касательными) равен полуразности образованных им дуг. ABC =½ (АDС – AEC )

№ слайда 23 Угол между хордой и касательной равен половине дуги, заключенной внутри него.
Описание слайда:

Угол между хордой и касательной равен половине дуги, заключенной внутри него. ABC =½ BEC

№ слайда 24 Угол между касательной и секущей равен полуразности образованных отсекаемых д
Описание слайда:

Угол между касательной и секущей равен полуразности образованных отсекаемых дуг, прилежащих к касательной. ABC =½ (АС – AD)

№ слайда 25 Длины Длина дуги окружности радиуса R с центральным углом   Длина окружности
Описание слайда:

Длины Длина дуги окружности радиуса R с центральным углом   Длина окружности C радиуса R R

№ слайда 26 Площади Площадь S круга радиуса R Площадь S сектора радиуса R с центральным
Описание слайда:

Площади Площадь S круга радиуса R Площадь S сектора радиуса R с центральным углом в  

Автор
Дата добавления 13.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров139
Номер материала ДБ-029760
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх