Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Определение цилиндра"

Презентация по геометрии на тему "Определение цилиндра"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Цилиндр.
Давайте вспомним, что называется геометрическим телом или просто телом? Геоме...
Куб Параллелепипед Тетраэдр
Пирамида Призма
Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр
Какие фигуры мы с вами вспомнили? Многогранники. Так, что называется многогра...
Рассмотрим две плоскости α и β и окружность L с центром в точке О радиуса r ,...
Через каждую точку окружности L проведем прямую перпендикулярную к плоскости...
Проведя некоторые не хитрые действия с окружностью получили новую поверхность...
Какое название вы бы могли дать полученному нами телу? Данное тело мы можем н...
А как мы можем еще построить цилиндр? Путем вращения. А что мы будем вращать,...
Рассмотрим различные сечения цилиндра. Если секущая плоскость проходит через...
Если секущая плоскость проходит параллельно основаниям цилиндра, то сечением...
Сечение цилиндра плоскостью α под углом β к оси , где Сечением является эллипс.
Давайте выведем формулу для вычисления полной поверхности цилиндра. (Рис.1) Д...
В развертке цилиндра окружности перешли в стороны прямоугольника соответствен...
Тогда полная площадь (Sпол) будет равна: Для того чтобы получить полную повер...
Цилиндры вокруг нас.
Задание : 1. Найти площадь полной поверхности цилиндра. 2. Найти площадь сече...
1. Найти площадь полной поверхности цилиндра. S=2π·2,5(5 + 2,5)= 5π·7,5 = 37,...
2. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения ци...
3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания равна 5...
Решите самостоятельно: 1). Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, р...
1 из 43

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Цилиндр.
Описание слайда:

Цилиндр.

№ слайда 2 Давайте вспомним, что называется геометрическим телом или просто телом? Геоме
Описание слайда:

Давайте вспомним, что называется геометрическим телом или просто телом? Геометрическим телом - называют ограниченную фигуру в пространстве, которая содержит все свои граничные точки, причем сколь угодно близко от любой граничной точки находятся внутренние точки фигуры. Хорошо, какие геометрические тела мы уже знаем? Куб, параллелепипед, призма, пирамида, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр и многие другие. Вспомним как они выглядят.

№ слайда 3 Куб Параллелепипед Тетраэдр
Описание слайда:

Куб Параллелепипед Тетраэдр

№ слайда 4 Пирамида Призма
Описание слайда:

Пирамида Призма

№ слайда 5 Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр
Описание слайда:

Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр

№ слайда 6 Какие фигуры мы с вами вспомнили? Многогранники. Так, что называется многогра
Описание слайда:

Какие фигуры мы с вами вспомнили? Многогранники. Так, что называется многогранником? Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником. Из всех рассмотренных нами фигур в их состав входят многоугольники. Какая известная нам из фигур не входит в состав, рассмотренных нами геометрических тел? Окружность. Хорошо, давайте возьмем окружность и попробуем проделать с ней какие-то действия может мы построим какое-то новое, еще нам неизвестное тело.

№ слайда 7 Рассмотрим две плоскости α и β и окружность L с центром в точке О радиуса r ,
Описание слайда:

Рассмотрим две плоскости α и β и окружность L с центром в точке О радиуса r , расположенную в плоскости α. L

№ слайда 8 Через каждую точку окружности L проведем прямую перпендикулярную к плоскости
Описание слайда:

Через каждую точку окружности L проведем прямую перпендикулярную к плоскости α. L

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Проведя некоторые не хитрые действия с окружностью получили новую поверхность
Описание слайда:

Проведя некоторые не хитрые действия с окружностью получили новую поверхность и выделили ее элементы. Давайте отобразим их на чертеже . Цилиндрическая поверхность

№ слайда 11 Какое название вы бы могли дать полученному нами телу? Данное тело мы можем н
Описание слайда:

Какое название вы бы могли дать полученному нами телу? Данное тело мы можем назвать цилиндр. Тогда давайте дадим определение тела, которое мы будем называть цилиндром. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя окружностями называется цилиндром.

№ слайда 12 А как мы можем еще построить цилиндр? Путем вращения. А что мы будем вращать,
Описание слайда:

А как мы можем еще построить цилиндр? Путем вращения. А что мы будем вращать, чтоб получить цилиндр? Возьмем прямоугольник и будем вращать его вокруг из одной из стороны. В результате чего получим цилиндр с образующей равной стороне прямоугольника, а другая сторона опишет основание цилиндра с радиусом равным описывающей стороне. Покажем это на чертеже. Возьмем прямоугольник ABCD и будем вращать его вокруг стороны АВ. Так же сторона АВ является осью построенного цилиндра.

№ слайда 13 Рассмотрим различные сечения цилиндра. Если секущая плоскость проходит через
Описание слайда:

Рассмотрим различные сечения цилиндра. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение будет представлять собой прямоугольник (ABCD). (Рис.1) Рис.1

№ слайда 14 Если секущая плоскость проходит параллельно основаниям цилиндра, то сечением
Описание слайда:

Если секущая плоскость проходит параллельно основаниям цилиндра, то сечением будет являться круг ( с центром в точке ). (Рис.2)

№ слайда 15 Сечение цилиндра плоскостью α под углом β к оси , где Сечением является эллипс.
Описание слайда:

Сечение цилиндра плоскостью α под углом β к оси , где Сечением является эллипс.

№ слайда 16 Давайте выведем формулу для вычисления полной поверхности цилиндра. (Рис.1) Д
Описание слайда:

Давайте выведем формулу для вычисления полной поверхности цилиндра. (Рис.1) Давайте изобразим данный цилиндр в развертке.(Рис.2) Рис.2

№ слайда 17 В развертке цилиндра окружности перешли в стороны прямоугольника соответствен
Описание слайда:

В развертке цилиндра окружности перешли в стороны прямоугольника соответственно. Чему равна длина окружности? Длина окружности равна 2πr. Обозначим это рисунке 2. Высота цилиндра равна образующей, обозначим ее на рисунке АВ. Тогда, чему будет равна площадь полученного прямоугольника. S=2πrh – площадь боковой поверхности (Sбок ). Рис.2

№ слайда 18 Тогда полная площадь (Sпол) будет равна: Для того чтобы получить полную повер
Описание слайда:

Тогда полная площадь (Sпол) будет равна: Для того чтобы получить полную поверхность нам нужно еще добавить еще площади оснований. Основание представляет собой круг , а чему равна площадь круга? Площадь круга равна

№ слайда 19 Цилиндры вокруг нас.
Описание слайда:

Цилиндры вокруг нас.

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39 Задание : 1. Найти площадь полной поверхности цилиндра. 2. Найти площадь сече
Описание слайда:

Задание : 1. Найти площадь полной поверхности цилиндра. 2. Найти площадь сечения. 3. Найти высоту цилиндра.

№ слайда 40 1. Найти площадь полной поверхности цилиндра. S=2π·2,5(5 + 2,5)= 5π·7,5 = 37,
Описание слайда:

1. Найти площадь полной поверхности цилиндра. S=2π·2,5(5 + 2,5)= 5π·7,5 = 37,5π S=2πr(h+r)

№ слайда 41 2. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения ци
Описание слайда:

2. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см. O O1 A B C D K H R ABCD- прямоугольник SABCD= AB*AD, H=AB=8 см. OK- расстояние от О до AD AD=8 см SABCD =8*8=64 (см2)

№ слайда 42 3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания равна 5
Описание слайда:

3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания равна 5 м2. Найдите высоту цилиндра. А В С D O O1 R H R= H= м

№ слайда 43 Решите самостоятельно: 1). Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, р
Описание слайда:

Решите самостоятельно: 1). Вычислите полную и боковую поверхность цилиндра, радиус которого равен 3м, а высота 4м. 2). Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра.


Автор
Дата добавления 20.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров85
Номер материала ДБ-091734
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх