Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Определение пирамиды"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии на тему "Определение пирамиды"

библиотека
материалов
Пирамида
- Давайте вспомним, что называется геометрическим телом? Геометрическим телом...
Призма Тетраэдр
Куб Параллелепипед Октаэдр
-Как называются фигуры, которые мы с вами только что вспомнили и изобразили?...
Давайте рассмотрим с вами тетраэдр У тетраэдра есть три грани, состоящие из т...
-Из каких фигур состоит тетраэдр? Тетраэдр состоит из одних треугольников. Ск...
-Из каких фигур состоит данный многогранник? Он состоит из четырех треугольни...
Рассмотрим многоугольник , лежащий в плоскости и точку P, не лежащую в данной...
Соединим все вершины многоугольника с точкой P отрезками.
-Какое название вы бы могли дать построенному телу? - Пирамида. Давайте дадим...
Давайте рассмотрим элементы пирамиды. A1A2…An - основание пирамиды - это прои...
Треугольники A1PA2 , A2PA3 , … , AnPA1 – боковые грани пирамиды - треугольни...
Точка P, расположенная на высоте пирамиды, которая проектируется на основание...
Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называ...
 Давайте рассмотрим виды пирамид, их свойства и формулы.
Треугольная пирамида Четырехугольная пирамида Шестиугольная пирамида
Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник,...
Правильная пирамида основание – правильный многоугольник, вершина проецируетс...
AB = BC = AC = a Правильная треугольная пирамида H – высота, h – апофема A O...
Правильная четырехугольная пирамида h – апофема, H – высота, AB = BC = CD = D...
Многогранник, составленный из многоугольника A1A2…An и n-треугольников называ...
Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней...
Если плоскостью, параллельной основанию пирамиды, отсечь от него верхнюю част...
PA1A2…An – произвольная пирамида α – плоскость основания β – секущая плоскост...
Правильная треугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между собо...
Правильная четырехугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между...
Пирамиды в жизни
1. Сколько боковых рёбер у пятиугольной пирамиды? 4 6 5 2. Сколько граней у...
Ответы: Правильный ответ 3). Правильный ответ 1). Правильный ответ 3). Правил...
 Дано: МАВСDЕ – пирамида АМ = 12 Найти: МО, АО, СО, МС. Задача № 1.
Решение: Рассмотрим Ответ. М 12 О А 600 М О С 450
 Дано: МАВСDN – пирамида Найти: МК, ОК, МЕ, ОЕ Задача № 2.
Решение: 1. Рассмотрим 2. Рассмотрим МЕ = 2МО (свойство катета, лежащего прот...
Домашнее задание. Задача № 1. Основанием пирамиды является ромб, сторона кото...
Задача № 2. Основанием пирамиды DАВС является треугольник АВС, у которого АВ...
45 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Пирамида
Описание слайда:

Пирамида

№ слайда 2 - Давайте вспомним, что называется геометрическим телом? Геометрическим телом
Описание слайда:

- Давайте вспомним, что называется геометрическим телом? Геометрическим телом - называют ограниченную фигуру в пространстве, которая содержит все свои граничные точки, причем сколь угодно близко от любой граничной точки находятся внутренние точки фигуры. Какие геометрические тела вы знаете? -Призма, куб, параллелепипед, тетраэдр, октаэдр. - Давайте изобразим каждую из фигур:

№ слайда 3 Призма Тетраэдр
Описание слайда:

Призма Тетраэдр

№ слайда 4 Куб Параллелепипед Октаэдр
Описание слайда:

Куб Параллелепипед Октаэдр

№ слайда 5 -Как называются фигуры, которые мы с вами только что вспомнили и изобразили?
Описание слайда:

-Как называются фигуры, которые мы с вами только что вспомнили и изобразили? -Эти фигуры называются многогранниками. -Что называется многогранником? Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Давайте рассмотрим тетраэдр и вспомним все его характеристики.

№ слайда 6 Давайте рассмотрим с вами тетраэдр У тетраэдра есть три грани, состоящие из т
Описание слайда:

Давайте рассмотрим с вами тетраэдр У тетраэдра есть три грани, состоящие из треугольников: АPC, CPB, FPB. Основанием тетраэдра является треугольник АВС. Вершиной тетраэдра является точка Р. Боковых ребер у тетраэдра три: АР, РС, РВ. Тетраэдр

№ слайда 7 -Из каких фигур состоит тетраэдр? Тетраэдр состоит из одних треугольников. Ск
Описание слайда:

-Из каких фигур состоит тетраэдр? Тетраэдр состоит из одних треугольников. Сколько треугольников входит в состав тетраэдра? Четыре треугольника. Что является основанием тетраэдра? Треугольник. А остальные три треугольника чем являются для тетраэдра? Боковыми гранями. Давайте попробуем изобразить фигуру, в основании которой будет лежать четырехугольник.

№ слайда 8 -Из каких фигур состоит данный многогранник? Он состоит из четырех треугольни
Описание слайда:

-Из каких фигур состоит данный многогранник? Он состоит из четырех треугольников и одного четырехугольника. Что является основанием данной фигуры? Четырехугольник. А остальные треугольники чем являются для данной фигуры? Боковыми гранями. Сколько здесь боковых граней? Четыре. - Давайте теперь рассмотрим с вами фигуру, в основании которой будет лежать n-угольник.

№ слайда 9 Рассмотрим многоугольник , лежащий в плоскости и точку P, не лежащую в данной
Описание слайда:

Рассмотрим многоугольник , лежащий в плоскости и точку P, не лежащую в данной плоскости.

№ слайда 10 Соединим все вершины многоугольника с точкой P отрезками.
Описание слайда:

Соединим все вершины многоугольника с точкой P отрезками.

№ слайда 11 -Какое название вы бы могли дать построенному телу? - Пирамида. Давайте дадим
Описание слайда:

-Какое название вы бы могли дать построенному телу? - Пирамида. Давайте дадим определение, какое именно тело мы будем называть пирамидой. - Пирамидой называется многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а остальными гранями являются треугольники, имеющие общую вершину.

№ слайда 12 Давайте рассмотрим элементы пирамиды. A1A2…An - основание пирамиды - это прои
Описание слайда:

Давайте рассмотрим элементы пирамиды. A1A2…An - основание пирамиды - это произвольный многоугольник, над плоскостью которого располагается вершина пирамиды. Основание пирамиды

№ слайда 13 Треугольники A1PA2 , A2PA3 , … , AnPA1 – боковые грани пирамиды - треугольни
Описание слайда:

Треугольники A1PA2 , A2PA3 , … , AnPA1 – боковые грани пирамиды - треугольники, имеющие общую вершину и образующие боковую поверхность пирамиды Боковая грань

№ слайда 14 Точка P, расположенная на высоте пирамиды, которая проектируется на основание
Описание слайда:

Точка P, расположенная на высоте пирамиды, которая проектируется на основание этой пирамиды называется вершиной пирамиды, а отрезки PA1, PA2, …,Pan, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания - её боковыми ребрами. Боковое ребро

№ слайда 15 Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называ
Описание слайда:

Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды P D C B A O

№ слайда 16  Давайте рассмотрим виды пирамид, их свойства и формулы.
Описание слайда:

Давайте рассмотрим виды пирамид, их свойства и формулы.

№ слайда 17 Треугольная пирамида Четырехугольная пирамида Шестиугольная пирамида
Описание слайда:

Треугольная пирамида Четырехугольная пирамида Шестиугольная пирамида

№ слайда 18 Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник,
Описание слайда:

Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой.

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Правильная пирамида основание – правильный многоугольник, вершина проецируетс
Описание слайда:

Правильная пирамида основание – правильный многоугольник, вершина проецируется в центр основания; боковые ребра – равны; боковые грани – равные равнобедренные треугольники. H – высота, h – апофема H h

№ слайда 22 AB = BC = AC = a Правильная треугольная пирамида H – высота, h – апофема A O
Описание слайда:

AB = BC = AC = a Правильная треугольная пирамида H – высота, h – апофема A O B C h H S D a

№ слайда 23 Правильная четырехугольная пирамида h – апофема, H – высота, AB = BC = CD = D
Описание слайда:

Правильная четырехугольная пирамида h – апофема, H – высота, AB = BC = CD = DA = a (в основании – квадрат) H h a a A B D O P К К – середина DC C а – сторона основания

№ слайда 24 Многогранник, составленный из многоугольника A1A2…An и n-треугольников называ
Описание слайда:

Многогранник, составленный из многоугольника A1A2…An и n-треугольников называется n-угольной пирамидой

№ слайда 25 Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней
Описание слайда:

Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней Sполн=Sбок+Sосн; A 1 A 2 A 3 A n P

№ слайда 26 Если плоскостью, параллельной основанию пирамиды, отсечь от него верхнюю част
Описание слайда:

Если плоскостью, параллельной основанию пирамиды, отсечь от него верхнюю часть, то оставшаяся часть (между секущей плоскостью и основанием), называется усечённой пирамидой. P A 1 A 2 A 3 A n

№ слайда 27 PA1A2…An – произвольная пирамида α – плоскость основания β – секущая плоскост
Описание слайда:

PA1A2…An – произвольная пирамида α – плоскость основания β – секущая плоскость, PB1B2…Bn – пирамида Усеченная пирамида β α P A1 A2 A3 An B1 B3 Bn B2 O O1 H B1B2…Bn – верхнее основание A1A2…An – нижнее снование A1B1B2A2; …; AnBnB1A1 – боковые грани – трапеции A1B1; A2B2; …; AnBn – боковые ребра OO1= H – высота ||

№ слайда 28 Правильная треугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между собо
Описание слайда:

Правильная треугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между собой равнобокие трапеции. Δ ABC и Δ A1B1C1 – равносторонние OO1 = H – высота КК1 = h – апофема A C A1 B1 C1 O1 O H K1 K h B a b

№ слайда 29 Правильная четырехугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между
Описание слайда:

Правильная четырехугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между собой равнобокие трапеции. ABCD и A1B1C1D1 – квадраты OO1 = H – высота KK1 = h – апофема A1 A B C D B1 C1 D1 O O1 H K K1 h a b

№ слайда 30 Пирамиды в жизни
Описание слайда:

Пирамиды в жизни

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38 1. Сколько боковых рёбер у пятиугольной пирамиды? 4 6 5 2. Сколько граней у
Описание слайда:

1. Сколько боковых рёбер у пятиугольной пирамиды? 4 6 5 2. Сколько граней у шестиугольной пирамиды? 4. Какое наименьшее количество граней может быть у пирамиды? 5. Какое наименьшее количество ребер может быть у пирамиды? 3. Какая фигура является боковой гранью пирамиды? «Проверь себя …» 7 6 8 3 4 5 6 3 5 квадрат 2) Трапеция 3) треугольник

№ слайда 39 Ответы: Правильный ответ 3). Правильный ответ 1). Правильный ответ 3). Правил
Описание слайда:

Ответы: Правильный ответ 3). Правильный ответ 1). Правильный ответ 3). Правильный ответ 2). Правильный ответ 1).

№ слайда 40  Дано: МАВСDЕ – пирамида АМ = 12 Найти: МО, АО, СО, МС. Задача № 1.
Описание слайда:

Дано: МАВСDЕ – пирамида АМ = 12 Найти: МО, АО, СО, МС. Задача № 1.

№ слайда 41 Решение: Рассмотрим Ответ. М 12 О А 600 М О С 450
Описание слайда:

Решение: Рассмотрим Ответ. М 12 О А 600 М О С 450

№ слайда 42  Дано: МАВСDN – пирамида Найти: МК, ОК, МЕ, ОЕ Задача № 2.
Описание слайда:

Дано: МАВСDN – пирамида Найти: МК, ОК, МЕ, ОЕ Задача № 2.

№ слайда 43 Решение: 1. Рассмотрим 2. Рассмотрим МЕ = 2МО (свойство катета, лежащего прот
Описание слайда:

Решение: 1. Рассмотрим 2. Рассмотрим МЕ = 2МО (свойство катета, лежащего против угла в 300) МЕ = 12 М 6 О К 450 М 6 О Е 300 Ответ:

№ слайда 44 Домашнее задание. Задача № 1. Основанием пирамиды является ромб, сторона кото
Описание слайда:

Домашнее задание. Задача № 1. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

№ слайда 45 Задача № 2. Основанием пирамиды DАВС является треугольник АВС, у которого АВ
Описание слайда:

Задача № 2. Основанием пирамиды DАВС является треугольник АВС, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см; ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров148
Номер материала ДБ-091741
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх