802863
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Определение пирамиды"

Презентация по геометрии на тему "Определение пирамиды"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Пирамида
- Давайте вспомним, что называется геометрическим телом? Геометрическим телом...
Призма Тетраэдр
Куб Параллелепипед Октаэдр
-Как называются фигуры, которые мы с вами только что вспомнили и изобразили?...
Давайте рассмотрим с вами тетраэдр У тетраэдра есть три грани, состоящие из т...
-Из каких фигур состоит тетраэдр? Тетраэдр состоит из одних треугольников. Ск...
-Из каких фигур состоит данный многогранник? Он состоит из четырех треугольни...
Рассмотрим многоугольник , лежащий в плоскости и точку P, не лежащую в данной...
Соединим все вершины многоугольника с точкой P отрезками.
-Какое название вы бы могли дать построенному телу? - Пирамида. Давайте дадим...
Давайте рассмотрим элементы пирамиды. A1A2…An - основание пирамиды - это прои...
Треугольники A1PA2 , A2PA3 , … , AnPA1 – боковые грани пирамиды - треугольни...
Точка P, расположенная на высоте пирамиды, которая проектируется на основание...
Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называ...
 Давайте рассмотрим виды пирамид, их свойства и формулы.
Треугольная пирамида Четырехугольная пирамида Шестиугольная пирамида
Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник,...
Правильная пирамида основание – правильный многоугольник, вершина проецируетс...
AB = BC = AC = a Правильная треугольная пирамида H – высота, h – апофема A O...
Правильная четырехугольная пирамида h – апофема, H – высота, AB = BC = CD = D...
Многогранник, составленный из многоугольника A1A2…An и n-треугольников называ...
Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней...
Если плоскостью, параллельной основанию пирамиды, отсечь от него верхнюю част...
PA1A2…An – произвольная пирамида α – плоскость основания β – секущая плоскост...
Правильная треугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между собо...
Правильная четырехугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между...
Пирамиды в жизни
1. Сколько боковых рёбер у пятиугольной пирамиды? 4 6 5 2. Сколько граней у...
Ответы: Правильный ответ 3). Правильный ответ 1). Правильный ответ 3). Правил...
 Дано: МАВСDЕ – пирамида АМ = 12 Найти: МО, АО, СО, МС. Задача № 1.
Решение: Рассмотрим Ответ. М 12 О А 600 М О С 450
 Дано: МАВСDN – пирамида Найти: МК, ОК, МЕ, ОЕ Задача № 2.
Решение: 1. Рассмотрим 2. Рассмотрим МЕ = 2МО (свойство катета, лежащего прот...
Домашнее задание. Задача № 1. Основанием пирамиды является ромб, сторона кото...
Задача № 2. Основанием пирамиды DАВС является треугольник АВС, у которого АВ...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Пирамида
Описание слайда:

Пирамида

2 слайд - Давайте вспомним, что называется геометрическим телом? Геометрическим телом
Описание слайда:

- Давайте вспомним, что называется геометрическим телом? Геометрическим телом - называют ограниченную фигуру в пространстве, которая содержит все свои граничные точки, причем сколь угодно близко от любой граничной точки находятся внутренние точки фигуры. Какие геометрические тела вы знаете? -Призма, куб, параллелепипед, тетраэдр, октаэдр. - Давайте изобразим каждую из фигур:

3 слайд Призма Тетраэдр
Описание слайда:

Призма Тетраэдр

4 слайд Куб Параллелепипед Октаэдр
Описание слайда:

Куб Параллелепипед Октаэдр

5 слайд -Как называются фигуры, которые мы с вами только что вспомнили и изобразили?
Описание слайда:

-Как называются фигуры, которые мы с вами только что вспомнили и изобразили? -Эти фигуры называются многогранниками. -Что называется многогранником? Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Давайте рассмотрим тетраэдр и вспомним все его характеристики.

6 слайд Давайте рассмотрим с вами тетраэдр У тетраэдра есть три грани, состоящие из т
Описание слайда:

Давайте рассмотрим с вами тетраэдр У тетраэдра есть три грани, состоящие из треугольников: АPC, CPB, FPB. Основанием тетраэдра является треугольник АВС. Вершиной тетраэдра является точка Р. Боковых ребер у тетраэдра три: АР, РС, РВ. Тетраэдр

7 слайд -Из каких фигур состоит тетраэдр? Тетраэдр состоит из одних треугольников. Ск
Описание слайда:

-Из каких фигур состоит тетраэдр? Тетраэдр состоит из одних треугольников. Сколько треугольников входит в состав тетраэдра? Четыре треугольника. Что является основанием тетраэдра? Треугольник. А остальные три треугольника чем являются для тетраэдра? Боковыми гранями. Давайте попробуем изобразить фигуру, в основании которой будет лежать четырехугольник.

8 слайд -Из каких фигур состоит данный многогранник? Он состоит из четырех треугольни
Описание слайда:

-Из каких фигур состоит данный многогранник? Он состоит из четырех треугольников и одного четырехугольника. Что является основанием данной фигуры? Четырехугольник. А остальные треугольники чем являются для данной фигуры? Боковыми гранями. Сколько здесь боковых граней? Четыре. - Давайте теперь рассмотрим с вами фигуру, в основании которой будет лежать n-угольник.

9 слайд Рассмотрим многоугольник , лежащий в плоскости и точку P, не лежащую в данной
Описание слайда:

Рассмотрим многоугольник , лежащий в плоскости и точку P, не лежащую в данной плоскости.

10 слайд Соединим все вершины многоугольника с точкой P отрезками.
Описание слайда:

Соединим все вершины многоугольника с точкой P отрезками.

11 слайд -Какое название вы бы могли дать построенному телу? - Пирамида. Давайте дадим
Описание слайда:

-Какое название вы бы могли дать построенному телу? - Пирамида. Давайте дадим определение, какое именно тело мы будем называть пирамидой. - Пирамидой называется многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а остальными гранями являются треугольники, имеющие общую вершину.

12 слайд Давайте рассмотрим элементы пирамиды. A1A2…An - основание пирамиды - это прои
Описание слайда:

Давайте рассмотрим элементы пирамиды. A1A2…An - основание пирамиды - это произвольный многоугольник, над плоскостью которого располагается вершина пирамиды. Основание пирамиды

13 слайд Треугольники A1PA2 , A2PA3 , … , AnPA1 – боковые грани пирамиды - треугольни
Описание слайда:

Треугольники A1PA2 , A2PA3 , … , AnPA1 – боковые грани пирамиды - треугольники, имеющие общую вершину и образующие боковую поверхность пирамиды Боковая грань

14 слайд Точка P, расположенная на высоте пирамиды, которая проектируется на основание
Описание слайда:

Точка P, расположенная на высоте пирамиды, которая проектируется на основание этой пирамиды называется вершиной пирамиды, а отрезки PA1, PA2, …,Pan, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания - её боковыми ребрами. Боковое ребро

15 слайд Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называ
Описание слайда:

Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды P D C B A O

16 слайд  Давайте рассмотрим виды пирамид, их свойства и формулы.
Описание слайда:

Давайте рассмотрим виды пирамид, их свойства и формулы.

17 слайд Треугольная пирамида Четырехугольная пирамида Шестиугольная пирамида
Описание слайда:

Треугольная пирамида Четырехугольная пирамида Шестиугольная пирамида

18 слайд Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник,
Описание слайда:

Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой.

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд
Описание слайда:

21 слайд Правильная пирамида основание – правильный многоугольник, вершина проецируетс
Описание слайда:

Правильная пирамида основание – правильный многоугольник, вершина проецируется в центр основания; боковые ребра – равны; боковые грани – равные равнобедренные треугольники. H – высота, h – апофема H h

22 слайд AB = BC = AC = a Правильная треугольная пирамида H – высота, h – апофема A O
Описание слайда:

AB = BC = AC = a Правильная треугольная пирамида H – высота, h – апофема A O B C h H S D a

23 слайд Правильная четырехугольная пирамида h – апофема, H – высота, AB = BC = CD = D
Описание слайда:

Правильная четырехугольная пирамида h – апофема, H – высота, AB = BC = CD = DA = a (в основании – квадрат) H h a a A B D O P К К – середина DC C а – сторона основания

24 слайд Многогранник, составленный из многоугольника A1A2…An и n-треугольников называ
Описание слайда:

Многогранник, составленный из многоугольника A1A2…An и n-треугольников называется n-угольной пирамидой

25 слайд Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней
Описание слайда:

Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней Sполн=Sбок+Sосн; A 1 A 2 A 3 A n P

26 слайд Если плоскостью, параллельной основанию пирамиды, отсечь от него верхнюю част
Описание слайда:

Если плоскостью, параллельной основанию пирамиды, отсечь от него верхнюю часть, то оставшаяся часть (между секущей плоскостью и основанием), называется усечённой пирамидой. P A 1 A 2 A 3 A n

27 слайд PA1A2…An – произвольная пирамида α – плоскость основания β – секущая плоскост
Описание слайда:

PA1A2…An – произвольная пирамида α – плоскость основания β – секущая плоскость, PB1B2…Bn – пирамида Усеченная пирамида β α P A1 A2 A3 An B1 B3 Bn B2 O O1 H B1B2…Bn – верхнее основание A1A2…An – нижнее снование A1B1B2A2; …; AnBnB1A1 – боковые грани – трапеции A1B1; A2B2; …; AnBn – боковые ребра OO1= H – высота ||

28 слайд Правильная треугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между собо
Описание слайда:

Правильная треугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между собой равнобокие трапеции. Δ ABC и Δ A1B1C1 – равносторонние OO1 = H – высота КК1 = h – апофема A C A1 B1 C1 O1 O H K1 K h B a b

29 слайд Правильная четырехугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между
Описание слайда:

Правильная четырехугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между собой равнобокие трапеции. ABCD и A1B1C1D1 – квадраты OO1 = H – высота KK1 = h – апофема A1 A B C D B1 C1 D1 O O1 H K K1 h a b

30 слайд Пирамиды в жизни
Описание слайда:

Пирамиды в жизни

31 слайд
Описание слайда:

32 слайд
Описание слайда:

33 слайд
Описание слайда:

34 слайд
Описание слайда:

35 слайд
Описание слайда:

36 слайд
Описание слайда:

37 слайд
Описание слайда:

38 слайд 1. Сколько боковых рёбер у пятиугольной пирамиды? 4 6 5 2. Сколько граней у
Описание слайда:

1. Сколько боковых рёбер у пятиугольной пирамиды? 4 6 5 2. Сколько граней у шестиугольной пирамиды? 4. Какое наименьшее количество граней может быть у пирамиды? 5. Какое наименьшее количество ребер может быть у пирамиды? 3. Какая фигура является боковой гранью пирамиды? «Проверь себя …» 7 6 8 3 4 5 6 3 5 квадрат 2) Трапеция 3) треугольник

39 слайд Ответы: Правильный ответ 3). Правильный ответ 1). Правильный ответ 3). Правил
Описание слайда:

Ответы: Правильный ответ 3). Правильный ответ 1). Правильный ответ 3). Правильный ответ 2). Правильный ответ 1).

40 слайд  Дано: МАВСDЕ – пирамида АМ = 12 Найти: МО, АО, СО, МС. Задача № 1.
Описание слайда:

Дано: МАВСDЕ – пирамида АМ = 12 Найти: МО, АО, СО, МС. Задача № 1.

41 слайд Решение: Рассмотрим Ответ. М 12 О А 600 М О С 450
Описание слайда:

Решение: Рассмотрим Ответ. М 12 О А 600 М О С 450

42 слайд  Дано: МАВСDN – пирамида Найти: МК, ОК, МЕ, ОЕ Задача № 2.
Описание слайда:

Дано: МАВСDN – пирамида Найти: МК, ОК, МЕ, ОЕ Задача № 2.

43 слайд Решение: 1. Рассмотрим 2. Рассмотрим МЕ = 2МО (свойство катета, лежащего прот
Описание слайда:

Решение: 1. Рассмотрим 2. Рассмотрим МЕ = 2МО (свойство катета, лежащего против угла в 300) МЕ = 12 М 6 О К 450 М 6 О Е 300 Ответ:

44 слайд Домашнее задание. Задача № 1. Основанием пирамиды является ромб, сторона кото
Описание слайда:

Домашнее задание. Задача № 1. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

45 слайд Задача № 2. Основанием пирамиды DАВС является треугольник АВС, у которого АВ
Описание слайда:

Задача № 2. Основанием пирамиды DАВС является треугольник АВС, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см; ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Общая информация

Номер материала: ДБ-091741

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.