Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Определение тригонометрических функций"

Презентация по геометрии на тему "Определение тригонометрических функций"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Учитель математики МБОУ лицея №2 Бокова Татьяна Николаевна
Определение синуса и косинуса h M(x;y)  N K Синус угла  - ордината точки М,...
Определение тангенса и котангенса
Основное тригонометрическое тождество y x Для любого угла  ( 0   180 )...
Таблица значений тригонометрических функций для углов 0, 90, 180 А(1;0) С(...
Практическое задание Начертите единичную полуокружность и постройте углы, син...
Практическое задание Начертите единичную полу-окружность и постройте углы, та...
0 1 -1 0 -1 0 1 Не сущ 0 Не сущ 1 0 Не сущ 0
Связь между тангенсом и котангенсом угла Для любого угла  ( 0   180, ≠...
Формулы приведения 270 y x sin ( 90 -  ) = cos sin (90 +  ) = cos sin...
Формулы приведения 270 y x cos ( 90 -  ) = sin cos (90 +  ) = - sin co...
Формулы приведения 270 y x tg ( 90 -  ) = ctg tg (90 +  ) = -ctg tg (1...
Формулы для вычисления координат точки А(x;y) Координаты точки А(x; y) опреде...
Задача. Найдите значения косинуса, тангенса, котангенса угла , если sin=0,...
 Задача Заполните таблицу Образец решения или
Задача. M В(0;1) А(1;0) С(-1;0) К Найдите по рисунку синус, косинус, тангенс...
Задача. Принадлежат ли единичной окружности точки: а) Р(-0,6; 0,8); б) Т ; в...
Задачи по готовым чертежам (урок № 28) Найдите x, y. K
Найдите: В(-1/2;y) A(x;1/2) C L
Найти α, β
Вычислите:
21 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики МБОУ лицея №2 Бокова Татьяна Николаевна
Описание слайда:

Учитель математики МБОУ лицея №2 Бокова Татьяна Николаевна

№ слайда 2 Определение синуса и косинуса h M(x;y)  N K Синус угла  - ордината точки М,
Описание слайда:

Определение синуса и косинуса h M(x;y)  N K Синус угла  - ордината точки М, косинус угла  - абсцисса точки М

№ слайда 3 Определение тангенса и котангенса
Описание слайда:

Определение тангенса и котангенса

№ слайда 4 Основное тригонометрическое тождество y x Для любого угла  ( 0   180 )
Описание слайда:

Основное тригонометрическое тождество y x Для любого угла  ( 0   180 ) Доказательство. Следствия Для любого угла  ( 0   180, ≠90 ) Для любого угла  ( 0   180 )

№ слайда 5 Таблица значений тригонометрических функций для углов 0, 90, 180 А(1;0) С(
Описание слайда:

Таблица значений тригонометрических функций для углов 0, 90, 180 А(1;0) С(0;1) В(-1;0) 0 1 Не сущ 0 1 0 Не сущ 0 0 -1 0 Не сущ

№ слайда 6 Практическое задание Начертите единичную полуокружность и постройте углы, син
Описание слайда:

Практическое задание Начертите единичную полуокружность и постройте углы, синусы которых равны 0,3; 0,5; 0,6; 0,8; 1 Образец решения. Синус угла – это ордината точки. Необходимо знать и абсциссу точки, которая равна косинусу угла. y=0,3, y=0,5, x≈0,87 y=0,6, x=0,8 y=0,8, x=0,6 y=1, x=0

№ слайда 7 Практическое задание Начертите единичную полу-окружность и постройте углы, та
Описание слайда:

Практическое задание Начертите единичную полу-окружность и постройте углы, тангенсы которых равны: 2; 1; -2; 3. Образец решения. Построим луч ОМ так, чтобы tgα=2. Пусть точка М принадлежит единичной полуокружности и имеет координаты (x;y). Тогда sinα=y, cosα=x, поэтому tgα=y/x=2, y=2x. Таким образом, задача сводится к построению точки М единичной полуокружностиx с координатами (x;y), удовлетворяющими условию y=2x

№ слайда 8 0 1 -1 0 -1 0 1 Не сущ 0 Не сущ 1 0 Не сущ 0
Описание слайда:

0 1 -1 0 -1 0 1 Не сущ 0 Не сущ 1 0 Не сущ 0

№ слайда 9 Связь между тангенсом и котангенсом угла Для любого угла  ( 0   180, ≠
Описание слайда:

Связь между тангенсом и котангенсом угла Для любого угла  ( 0   180, ≠90 ) Знаки тригонометрических функций по координатным четвертям + + - - + + - - + - + -

№ слайда 10 Формулы приведения 270 y x sin ( 90 -  ) = cos sin (90 +  ) = cos sin
Описание слайда:

Формулы приведения 270 y x sin ( 90 -  ) = cos sin (90 +  ) = cos sin (180 +  )= - sin sin (180 -  )= sin  sin (270 -  ) = - cos  sin (270 +  ) = -cos  + +

№ слайда 11 Формулы приведения 270 y x cos ( 90 -  ) = sin cos (90 +  ) = - sin co
Описание слайда:

Формулы приведения 270 y x cos ( 90 -  ) = sin cos (90 +  ) = - sin cos (180 +  )= - cos cos (180 -  )= - cos  cos (270 -  ) = - sin  cos (270 +  ) = sin  + +

№ слайда 12 Формулы приведения 270 y x tg ( 90 -  ) = ctg tg (90 +  ) = -ctg tg (1
Описание слайда:

Формулы приведения 270 y x tg ( 90 -  ) = ctg tg (90 +  ) = -ctg tg (180 +  )= tg tg (180 -  )= -tg  tg (270 -  ) = ctg  tg (270 +  ) = -ctg  + - + -

№ слайда 13 Формулы для вычисления координат точки А(x;y) Координаты точки А(x; y) опреде
Описание слайда:

Формулы для вычисления координат точки А(x;y) Координаты точки А(x; y) определяются по формулам x = OA cos  ; y = OA sin  M (cos;sin)

№ слайда 14 Задача. Найдите значения косинуса, тангенса, котангенса угла , если sin=0,
Описание слайда:

Задача. Найдите значения косинуса, тангенса, котангенса угла , если sin=0,6, 90<<180 sin2 + cos2 =1

№ слайда 15  Задача Заполните таблицу Образец решения или
Описание слайда:

Задача Заполните таблицу Образец решения или

№ слайда 16 Задача. M В(0;1) А(1;0) С(-1;0) К Найдите по рисунку синус, косинус, тангенс
Описание слайда:

Задача. M В(0;1) А(1;0) С(-1;0) К Найдите по рисунку синус, косинус, тангенс угла: а) AOM; б) AOK; в) AOC; г) AOB. а) Угол АОМ образован лучом ОМ и положительной полуосью абсцисс. Точка М лежит на единичной окружности. Следовательно, синус угла АОМ равен ординате точки М, то есть sinAOM=0,6. Косинус угла АОМ равен абсциссе точки М, то есть cosAOM=0,8. tgAOM=AM:OA=0,6:0,8=0,75. б) в) г) не существует.

№ слайда 17 Задача. Принадлежат ли единичной окружности точки: а) Р(-0,6; 0,8); б) Т ; в
Описание слайда:

Задача. Принадлежат ли единичной окружности точки: а) Р(-0,6; 0,8); б) Т ; в) H ? Точка с координатами ( x; y) принадлежит единичной окружности, если выполнены два условия: 1) -1≤ x ≤ 1, -1≤ y ≤ 1; 2) x2+y2=1. а) Координаты точки Р удовлетворяют первому условию, так как : -1≤ -0,6 ≤ 1, -1 ≤ 0,8 ≤ 1. Проверим второе условие : x 2+ y 2 = =0,36 + 0,64 = 1, следовательно, выполняется второе условие. Поэтому точка Р принадлежит единичной окружности. Ответы: б) не принадлежит; в) принадлежит Образец решения

№ слайда 18 Задачи по готовым чертежам (урок № 28) Найдите x, y. K
Описание слайда:

Задачи по готовым чертежам (урок № 28) Найдите x, y. K

№ слайда 19 Найдите: В(-1/2;y) A(x;1/2) C L
Описание слайда:

Найдите: В(-1/2;y) A(x;1/2) C L

№ слайда 20 Найти α, β
Описание слайда:

Найти α, β

№ слайда 21 Вычислите:
Описание слайда:

Вычислите:

Общая информация

Номер материала: ДВ-094527

Похожие материалы