Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "Определение тригонометрических функций"

Презентация по геометрии на тему "Определение тригонометрических функций"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по геометрии на тему "Определение тригонометрических функций""

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Педагог-организатор

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Определение
тригонометрических
функцийУчитель математики МБОУ лицея №2 Бокова...

    1 слайд

    Определение
    тригонометрических
    функций
    Учитель математики МБОУ лицея №2 Бокова Татьяна Николаевна

  • Определение синуса и косинуса yxOhM(x;y)NK      Синус угла  - ордината точк...

    2 слайд

    Определение синуса и косинуса
    y
    x
    O
    h
    M(x;y)

    N
    K
    Синус угла  - ордината точки М,

    косинус угла  - абсцисса точки М

  • yxOhM(x;y)NKОпределение тангенса и котангенса

    3 слайд

    y
    x
    O
    h
    M(x;y)

    N
    K
    Определение тангенса и котангенса

  • Основное тригонометрическое тождествоyxOhM(x;y)NKyxДля любого угла  ( 0 ...

    4 слайд

    Основное тригонометрическое тождество
    y
    x
    O
    h
    M(x;y)

    N
    K
    y
    x
    Для любого угла  ( 0   180 )
    Доказательство.
    Следствия
    Для любого угла  ( 0   180, ≠90 )
    Для любого угла  ( 0   180 )

  • yxOhM(x;y)NKТаблица значений тригонометрических функций для углов  0, 90,...

    5 слайд

    y
    x
    O
    h
    M(x;y)

    N
    K
    Таблица значений тригонометрических функций для углов 0, 90, 180
    А(1;0)
    С(0;1)
    В(-1;0)
    0
    1
    Не сущ
    0
    1
    0
    Не сущ
    0
    0
    -1
    0
    Не сущ

  • Практическое заданиеНачертите единичную полуокружность и постройте углы, сину...

    6 слайд

    Практическое задание
    Начертите единичную полуокружность и постройте углы, синусы которых равны 0,3; 0,5; 0,6; 0,8; 1
    Образец решения.
    y
    x
    O
    Синус угла – это ордината точки. Необходимо знать и абсциссу точки, которая равна косинусу угла.
    y=0,3,
    y=0,5, x≈0,87
    y=0,6, x=0,8
    y=0,8, x=0,6
    y=1, x=0

  • Практическое заданиеНачертите единичную полу-окружность и постройте углы, тан...

    7 слайд

    Практическое задание
    Начертите единичную полу-окружность и постройте углы, тангенсы которых равны: 2; 1; -2; 3.
    Образец решения.
    y
    x
    O
    Построим луч ОМ так, чтобы tgα=2. Пусть точка М принадлежит единичной полуокружности и имеет координаты (x;y). Тогда sinα=y, cosα=x, поэтому tgα=y/x=2, y=2x.
    Таким образом, задача сводится к построению точки М единичной полуокружностиx с координатами (x;y), удовлетворяющими условию y=2x

  • Таблица значений sin, cos, tg, ctg 
для углов , равных 30, 45, 60, 90...

    8 слайд

    Таблица значений sin, cos, tg, ctg
    для углов , равных 30, 45, 60, 90, 180, 270.
    0
    1
    -1
    0
    -1
    0
    1
    Не сущ
    0
    Не сущ
    1
    0
    Не сущ
    0

  • Связь между тангенсом и котангенсом угла Для любого угла  ( 0   180, ≠...

    9 слайд

    Связь между тангенсом и котангенсом угла
    Для любого угла  ( 0   180, ≠90 )
    Знаки тригонометрических функций по координатным четвертям
    sin
    y
    x
    O
    +
    +
    -
    -
    cos
    y
    x
    O
    +
    +
    -
    -
    tg, ctg
    y
    x
    O
    +
    -
    +
    -

  • Формулы приведения090180270yxsin ( 90 -  ) =cossin (90 +  ) =cos si...

    10 слайд

    Формулы приведения
    0
    90
    180
    270
    y
    x
    sin ( 90 -  ) =
    cos
    sin (90 +  ) =
    cos
    sin (180 +  )=
    - sin
    sin (180 -  )=
    sin 
    sin (270 -  ) =
    - cos 
    sin (270 +  ) =
    -cos 
    +
    +

  • Формулы приведения090180270yxcos ( 90 -  ) =sincos (90 +  ) =- sin...

    11 слайд

    Формулы приведения
    0
    90
    180
    270
    y
    x
    cos ( 90 -  ) =
    sin
    cos (90 +  ) =
    - sin
    cos (180 +  )=
    - cos
    cos (180 -  )=
    - cos 
    cos (270 -  ) =
    - sin 
    cos (270 +  ) =
    sin 
    +
    +

  • Формулы приведения090180270yxtg ( 90 -  ) =ctgtg (90 +  ) =-ctg tg...

    12 слайд

    Формулы приведения
    0
    90
    180
    270
    y
    x
    tg ( 90 -  ) =
    ctg
    tg (90 +  ) =
    -ctg
    tg (180 +  )=
    tg
    tg (180 -  )=
    -tg 
    tg (270 -  ) =
    ctg 
    tg (270 +  ) =
    -ctg 
    +
    -
    +
    -

  • Формулы для вычисления координат точкиyxOА(x;y)Координаты точки А(x; y) опре...

    13 слайд

    Формулы для вычисления координат точки
    y
    x
    O

    А(x;y)
    Координаты точки А(x; y) определяются по формулам
    x = OA cos  ; y = OA sin 
    M
    (cos;sin)

  • Задача.Найдите значения косинуса, тангенса, котангенса уг...

    14 слайд

    Задача.
    Найдите значения косинуса, тангенса, котангенса угла , если sin=0,6, 90<<180
    sin2 + cos2 =1

  •                    ЗадачаЗаполните таблицу             Образец решенияили

    15 слайд

    Задача
    Заполните таблицу
    Образец решения
    или

  • Задача.yxOMВ(0;1)А(1;0)С(-1;0)           КНайдите по р...

    16 слайд

    Задача.
    y
    x
    O
    M
    В(0;1)
    А(1;0)
    С(-1;0)
    К
    Найдите по рисунку синус, косинус, тангенс угла:
    а) AOM;
    б) AOK;
    в) AOC;
    г) AOB.
    а) Угол АОМ образован лучом ОМ и положительной полуосью абсцисс. Точка М лежит на единичной окружности. Следовательно, синус угла АОМ равен ординате точки М, то есть sinAOM=0,6. Косинус угла АОМ равен абсциссе точки М, то есть cosAOM=0,8.
    tgAOM=AM:OA=0,6:0,8=0,75.
    б)
    в)
    г)
    не существует.

  • Задача.Принадлежат ли единичной окружности точки:

а) Р(-0,6; 0,8);

б)...

    17 слайд

    Задача.
    Принадлежат ли единичной окружности точки:

    а) Р(-0,6; 0,8);

    б) Т ;

    в) H ?


    Точка с координатами ( x; y) принадлежит единичной окружности, если выполнены два условия: 1) -1≤ x ≤ 1, -1≤ y ≤ 1; 2) x2+y2=1.

    а) Координаты точки Р удовлетворяют первому условию, так как : -1≤ -0,6 ≤ 1, -1 ≤ 0,8 ≤ 1.
    Проверим второе условие : x 2+ y 2 = =0,36 + 0,64 = 1, следовательно, выполняется второе условие. Поэтому точка Р принадлежит единичной окружности.
    Ответы:
    б) не принадлежит;
    в) принадлежит
    Образец решения

  • Задачи  по готовым чертежам (урок № 28)Найдите x, y.yx0A(1/2;y)B(x;1/2)K

    18 слайд

    Задачи по готовым чертежам (урок № 28)
    Найдите x, y.
    y
    x
    0
    A(1/2;y)
    B(x;1/2)
    K

  • yx0Найдите:В(-1/2;y)A(x;1/2)CL

    19 слайд

    y
    x
    0
    Найдите:
    В(-1/2;y)
    A(x;1/2)
    C
    L

  • yx0Найти α, β

    20 слайд

    y
    x
    0
    Найти α, β

  • Вычислите:

    21 слайд

    Вычислите:

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 136 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 25.10.2015 4356
    • PPTX 2.1 мбайт
    • 29 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Бокова Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Бокова Татьяна Николаевна
    Бокова Татьяна Николаевна
    • На сайте: 9 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 54571
    • Всего материалов: 21

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 35 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 16 регионов

Мини-курс

Искусство: от истории к глобализации

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Брендинг и архитектура бренда: создание уникальности и цельности в маркетинге

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Судебные процессы и взыскание убытков: правовые аспекты и процедуры

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе