Презентация по геометрии на тему "Перпендикуляр и наклонные" 10кл

• 1 слайд

  Перпендикуляр и наклонные
  Пшенова Г.В. Учитель математики МБОУ Угуйская сош
  Усть-Таркский район Новосибирская обл
  Курсы повышения квалификации. Тема курса «Использование Информационно -коммуникационных
  технологий в обучении математике».
  Руководитель курсов Л.Ф.Ботан
  

• 2 слайд

  Проблема: Нахождение кратчайшего расстояния между параллельными плоскостями и между прямой и плоскостью в пространстве
  

• 3 слайд

  Планируемы результаты.
  После завершения проекта учащиеся смогут:
  Сформулировать определение перпендикуляра и наклонной;
  Распознать на чертежах перпендикуляр и наклонную;
  Выполнять чертёж для решения задачи;
  Находить расстояние между прямой и плоскостью в пространстве;
  Находить расстояние между параллельными плоскостями;
  Осуществлять самоконтроль и самоанализ своей деятельности;
  Разовьют свои коммуникативные аналитические способности.
  

• 4 слайд

  Цели урока
  Ввести понятие расстояния от точки до плоскости.
  Доказать теорему о трёх перпендикулярах.
  Показать применение этой теоремы при решении задач.
  Сформировать конструктивный навык нахождения расстояния между параллельными плоскостями и расстояния между прямой и параллельной ей плоскостью.
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Перпендикуляр и наклонные
  М
  А
  В
  Н
  α
  МН  α
  А  α
  В  α
  МА и МВ – наклонные
  Н  α
  АН и ВН – проекции
  наклонных
  МН – перпендикуляр
  М  α
  

• 7 слайд

  Теорема о трех перпендикулярах
  Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна к самой наклонной.
  А
  Н
  М
  α
  β
  а
  Дано: а  α, АН  α,
  АМ – наклонная,
  а  НМ, М  а
  Доказать: а  АМ
  Доказательство:
  

• 8 слайд

  Динамическая пауза. Релаксация.
  1. Приглашаю вас для психологической разгрузки.
  «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь к уроку полные сил и уверенности.
  
  
  

• 9 слайд

  Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах
  Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.
  А
  Н
  М
  α
  β
  а
  Дано: а  α, АН  α,
  АМ – наклонная,
  а  АМ, М  а
  Доказать: а  НМ
  Доказательство:
  

• 10 слайд

  Применение знаний в стандартной ситуации.
  Задача №139
  Задача№145
  
  

• 11 слайд

  Угол между прямой и плоскостью
  А
  Н
  α
  β
  а
  О
  φ
  (а ; α) = АОН = φ
  

• 12 слайд

  А
  В
  Выводы.
  
  
  
  Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью.
  
  
  Перпендикуляр, проведённый из данной точки к плоскости, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой плоскости
  Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями
  

• 13 слайд

  Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна к самой наклонной.
  Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.
  
  
  

• 14 слайд

  Интернет ресурсы
  Сайт: http://pedsovet.su/
  socobraz.ru// Мастер-класс Как организовать рефлексию на уроке.
  http://dou50-krsk.ucoz.ru/
  Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg
  
  Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif
  
  Угольник-транспортир:
  http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg
  
  Фон «тетрадная клетка»:
  http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg