Презентация по геометрии на тему "Перпендикуляр к прямой" (7 класс)

• 1 слайд

  Домашнее задание
  §2, п.16, теорему и доказательство наизусть, доказательство записать в тетрадь.
  № 100, задания с рабочей тетради на листках.
  

• 2 слайд

  Дано: Δ ADC, Δ ABC, AD=AB,
  ∠1= ∠2, ∠ABC=108°, ∠ACB=32°
  Доказать: Δ ADC=Δ ABC,
  найти ∠ADC, ∠ACD
  Доказательство:
  A
  D
  C
  B
  1
  2
  

• 3 слайд

  AD=AB, ∠1= ∠2 (по условию задачи), сторона АС – общая, отсюда Δ ADC=Δ ABC (по двум сторонам и углу между ними).
  Из равенства треугольников следует, что
  ∠ADC= ∠ABC=108°,
  ∠ACD= ∠ACB=32°◄
  A
  D
  C
  B
  1
  2
  108°
  108°
  32°
  32°
  

• 4 слайд

  Дано: Δ ADC, Δ ABC, DC=AB,
  ∠3= ∠4, ∠ABC=102°, ∠ACB=38°
  Доказать: Δ ADC=Δ ABC,
  найти ∠ADC, ∠ACB
  Доказательство:
  A
  D
  C
  B
  4
  3
  

• 5 слайд

  AB=DC, ∠4= ∠3 (по условию задачи), сторона АС – общая, отсюда Δ ADC=Δ ABC (по двум сторонам и углу между ними).
  Из равенства треугольников следует, что
  ∠BCA= ∠ACB=38°,
  ∠ABC= ∠ADC=102°◄
  A
  D
  C
  B
  4
  3
  38°
  102°
  102°
  

• 6 слайд

  05.11.
  Классная работа
  
  
  
  
  Тема: Перпендикуляр к прямой.
  

• 7 слайд

  A
  H
  a
  AH – перпендикуляр к прямой а.
  Н – основание перпендикуляра.
  

• 8 слайд

  Теорема
  Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
  A
  B
  C
  

• 9 слайд

  Доказательство:
  Пусть А – точка, не лежащая на прямой BC. Докажем, что из точки А можно провести перпендикуляр к прямой ВС.
  Отложим ∠MBC= ∠ABC
  A
  B
  C
  M
  

• 10 слайд

  Т.к. ∠MBC= ∠ABC наложим их друг на друга.
  Сторона ВА и ВМ совместятся, как и сторона ВС. При этом точка А наложится на точку А1 луча ВМ.
  Обозначим Н – как точку пересечения прямых АА1 и ВС. Получим ∠1 и ∠2
  совместятся. Следовательно,
  ∠1=∠2. Но углы 1 и 2 –
  смежные, значит,
  каждый из них
  прямой.
  Итак, АН┴ВС.
  A
  B
  C
  M
  A1
  Н
  1
  2
  

• 11 слайд

  Докажем, что из точки А можно провести только один перпендикуляр к прямой ВС.
  Пусть через точку А можно провести еще один перпендикуляр к прямой ВС, получим, что две прямые АН и АН1, перпендикулярные в прямой ВС, пересекаются…..
  A
  B
  C
  M
  A1
  Н
  1
  2
  Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.
  Значит, из точки А можно провести только один перпендикуляр к прямой ВС◄