Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему «Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация по геометрии на тему «Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника»

библиотека
материалов
«Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника» 7 класс г...
Цели: Цели урока: ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрис...
 Вспомним! ∟ А В К Е М
а Н А Изучение нового материала. Построение перпендикуляра к прямой IIIIIIIII...
Практическое задание - Начертите прямую а и отметьте точку А, - Через точку...
Теорема о перпендикуляре Из точки не лежащей на прямой можно провести перпен...
Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой. Теорема: Из точки,...
Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к прямой . Е...
Медиана. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежаще...
Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точк...
 Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы.
Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треуго...
Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в од...
 Задача Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.
Высота	 Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащ...
Задание C C1 C2 A A1 A2 B B1 B2 E E1 Начертите 3 треугольника – остроугольный...
 Высоты в треугольнике
Закрепление изученного материала 1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно...
Ответить на вопросы: Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой? Како...
19 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника» 7 класс г
Описание слайда:

«Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника» 7 класс геометрия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

№ слайда 2 Цели: Цели урока: ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрис
Описание слайда:

Цели: Цели урока: ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; доказать теорему о перпендикуляре; учитьcя строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

№ слайда 3  Вспомним! ∟ А В К Е М
Описание слайда:

Вспомним! ∟ А В К Е М

№ слайда 4 а Н А Изучение нового материала. Построение перпендикуляра к прямой IIIIIIIII
Описание слайда:

а Н А Изучение нового материала. Построение перпендикуляра к прямой IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 АН а

№ слайда 5 Практическое задание - Начертите прямую а и отметьте точку А, - Через точку
Описание слайда:

Практическое задание - Начертите прямую а и отметьте точку А, - Через точку проведите прямую перпендикулярную прямой а. - Точку пересечения обозначьте Н. А Н а

№ слайда 6 Теорема о перпендикуляре Из точки не лежащей на прямой можно провести перпен
Описание слайда:

Теорема о перпендикуляре Из точки не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один.

№ слайда 7 Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой. Теорема: Из точки,
Описание слайда:

Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой. Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один. Доказательство. Пусть A – точка, не лежащая на данной прямой a (рис. а). Докажем сначала, что из точки A можно провести перпендикуляр к прямой a. Мысленно перегнем плоскость по прямой a (рис. б) так, чтобы полуплоскость с границей a, содержащая точку A, наложилась на другую полуплоскость. При этом точка A наложится на некоторую точку. Обозначим ее буквой B. Разогнем плоскость и проведем через точки A и B прямую. Пусть H – точка пересечения прямых AB и a (рис. в). При повторном перегибании плоскости по прямой a точка H останется на месте. Поэтому луч HA наложится на луч HB, и, следовательно, угол 1 совместится с углом 2. Таким образом, ∠1 = ∠2. Так как углы 1 и 2 – смежные, то их сумма равна 180°, поэтому каждый из них – прямой. Следовательно, отрезок AH – перпендикуляр к прямой a.

№ слайда 8 Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к прямой . Е
Описание слайда:

Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к прямой . Если предположить, что через точку A можно провести еще один перпендикуляр АН1 к прямой ВС, то получим, что две прямые АН и АН1, перпендикулярные к прямой ВС, пересекаются. Но в п.12 было доказано, что это невозможно (две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.) Итак, из точки А можно провести только один перпендикуляр к прямой АВ Теорема доказана. Н1

№ слайда 9 Медиана. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежаще
Описание слайда:

Медиана. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника . A C B M

№ слайда 10 Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точк
Описание слайда:

Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.

№ слайда 11  Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы.
Описание слайда:

Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы.

№ слайда 12 Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треуго
Описание слайда:

Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны называется биссектрисой треугольника, A

№ слайда 13 Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в од
Описание слайда:

Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.

№ слайда 14  Задача Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.
Описание слайда:

Задача Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.

№ слайда 15 Высота	 Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащ
Описание слайда:

Высота Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется высотой треугольника

№ слайда 16 Задание C C1 C2 A A1 A2 B B1 B2 E E1 Начертите 3 треугольника – остроугольный
Описание слайда:

Задание C C1 C2 A A1 A2 B B1 B2 E E1 Начертите 3 треугольника – остроугольный, тупоугольный и прямоугольный, постройте высоты.

№ слайда 17  Высоты в треугольнике
Описание слайда:

Высоты в треугольнике

№ слайда 18 Закрепление изученного материала 1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно
Описание слайда:

Закрепление изученного материала 1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно. 2.Решите задания с самопроверкой Дано: АО-медиана АВС, АО =ОК, АВ =6,3 см, ВС=6,5 см, АС =6,7 см. Найдите: СК а)6,4 см; б) 6,7 см; в) 6,5 см; г) 6,3 см. Дано: ОН и ОN - высоты МОК и ЕОF, ОН = ОN , ЕN = 7,8 см, ОЕ= 8,6 см, НМ = 6,3 см. Найдите МК. а)13, 9 см; б) 14,1 см; в) 14,9 см; г) 16,4 см. В треугольниках АВС и КРМ проведены биссектрисы ВО и РЕ, причем АВО = КРЕ. Найдите отрезок ЕМ, если АС =9 см, а EM больше KE на 3,8 см. а)6,4 см; б) 5,4 см; в) 2,6 см; г) 4,8 см.

№ слайда 19 Ответить на вопросы: Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой? Како
Описание слайда:

Ответить на вопросы: Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой? Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник? Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

Общая информация

Номер материала: ДВ-295268

Похожие материалы