171045
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии на тему «Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника»

Презентация по геометрии на тему «Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
«Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника» 7 класс г...
Цели: Цели урока: ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрис...
 Вспомним! ∟ А В К Е М
а Н А Изучение нового материала. Построение перпендикуляра к прямой IIIIIIIII...
Практическое задание - Начертите прямую а и отметьте точку А, - Через точку...
Теорема о перпендикуляре Из точки не лежащей на прямой можно провести перпен...
Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой. Теорема: Из точки,...
Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к прямой . Е...
Медиана. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежаще...
Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точк...
 Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы.
Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треуго...
Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в од...
 Задача Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.
Высота	 Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащ...
Задание C C1 C2 A A1 A2 B B1 B2 E E1 Начертите 3 треугольника – остроугольный...
 Высоты в треугольнике
Закрепление изученного материала 1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно...
Ответить на вопросы: Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой? Како...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд «Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника» 7 класс г
Описание слайда:

«Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника» 7 класс геометрия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

2 слайд Цели: Цели урока: ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрис
Описание слайда:

Цели: Цели урока: ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; доказать теорему о перпендикуляре; учитьcя строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

3 слайд  Вспомним! ∟ А В К Е М
Описание слайда:

Вспомним! ∟ А В К Е М

4 слайд а Н А Изучение нового материала. Построение перпендикуляра к прямой IIIIIIIII
Описание слайда:

а Н А Изучение нового материала. Построение перпендикуляра к прямой IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 АН а

5 слайд Практическое задание - Начертите прямую а и отметьте точку А, - Через точку
Описание слайда:

Практическое задание - Начертите прямую а и отметьте точку А, - Через точку проведите прямую перпендикулярную прямой а. - Точку пересечения обозначьте Н. А Н а

6 слайд Теорема о перпендикуляре Из точки не лежащей на прямой можно провести перпен
Описание слайда:

Теорема о перпендикуляре Из точки не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один.

7 слайд Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой. Теорема: Из точки,
Описание слайда:

Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой. Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один. Доказательство. Пусть A – точка, не лежащая на данной прямой a (рис. а). Докажем сначала, что из точки A можно провести перпендикуляр к прямой a. Мысленно перегнем плоскость по прямой a (рис. б) так, чтобы полуплоскость с границей a, содержащая точку A, наложилась на другую полуплоскость. При этом точка A наложится на некоторую точку. Обозначим ее буквой B. Разогнем плоскость и проведем через точки A и B прямую. Пусть H – точка пересечения прямых AB и a (рис. в). При повторном перегибании плоскости по прямой a точка H останется на месте. Поэтому луч HA наложится на луч HB, и, следовательно, угол 1 совместится с углом 2. Таким образом, ∠1 = ∠2. Так как углы 1 и 2 – смежные, то их сумма равна 180°, поэтому каждый из них – прямой. Следовательно, отрезок AH – перпендикуляр к прямой a.

8 слайд Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к прямой . Е
Описание слайда:

Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к прямой . Если предположить, что через точку A можно провести еще один перпендикуляр АН1 к прямой ВС, то получим, что две прямые АН и АН1, перпендикулярные к прямой ВС, пересекаются. Но в п.12 было доказано, что это невозможно (две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.) Итак, из точки А можно провести только один перпендикуляр к прямой АВ Теорема доказана. Н1

9 слайд Медиана. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежаще
Описание слайда:

Медиана. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника . A C B M

10 слайд Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точк
Описание слайда:

Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.

11 слайд  Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы.
Описание слайда:

Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы.

12 слайд Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треуго
Описание слайда:

Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны называется биссектрисой треугольника, A

13 слайд Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в од
Описание слайда:

Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.

14 слайд  Задача Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.
Описание слайда:

Задача Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.

15 слайд Высота	 Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащ
Описание слайда:

Высота Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется высотой треугольника

16 слайд Задание C C1 C2 A A1 A2 B B1 B2 E E1 Начертите 3 треугольника – остроугольный
Описание слайда:

Задание C C1 C2 A A1 A2 B B1 B2 E E1 Начертите 3 треугольника – остроугольный, тупоугольный и прямоугольный, постройте высоты.

17 слайд  Высоты в треугольнике
Описание слайда:

Высоты в треугольнике

18 слайд Закрепление изученного материала 1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно
Описание слайда:

Закрепление изученного материала 1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно. 2.Решите задания с самопроверкой Дано: АО-медиана АВС, АО =ОК, АВ =6,3 см, ВС=6,5 см, АС =6,7 см. Найдите: СК а)6,4 см; б) 6,7 см; в) 6,5 см; г) 6,3 см. Дано: ОН и ОN - высоты МОК и ЕОF, ОН = ОN , ЕN = 7,8 см, ОЕ= 8,6 см, НМ = 6,3 см. Найдите МК. а)13, 9 см; б) 14,1 см; в) 14,9 см; г) 16,4 см. В треугольниках АВС и КРМ проведены биссектрисы ВО и РЕ, причем АВО = КРЕ. Найдите отрезок ЕМ, если АС =9 см, а EM больше KE на 3,8 см. а)6,4 см; б) 5,4 см; в) 2,6 см; г) 4,8 см.

19 слайд Ответить на вопросы: Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой? Како
Описание слайда:

Ответить на вопросы: Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой? Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник? Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

Общая информация

Номер материала: ДВ-295268

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.