Презентация по геометрии на тему " Перпендикулярность прямой и плоскости."

• 1 слайд

  Перпендикулярность прямой и плоскости
  
  Методическая разработка
  Бурчаевой Н.А
  МБОУ сош№56
  
  Урок геометрии
  в 10 классе
  

• 2 слайд

  Цели:
  
  Обучающие:
  «открыть»понятия перпендикуляра и наклонной к плоскости;
  формировать умения: читать чертеж; применять определение прямой, перпендикулярной к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости к задачам на доказательство;
  выработать навыки решения ключевых задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
  Развивающие:
  развивать пространственное воображение , логическое мышление;
  самостоятельность учащихся и творческое отношение к выполнению заданий.
  Воспитательные:
  воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении задач, культуру общения.
  
  14.06.2022
  2
  

• 3 слайд

  Повторение
  Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости
  14.06.2022
  3
  

• 4 слайд

  Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости,
  то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости
  Утверждение 1.
  Утверждение 2.
  b
  х
  Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны
  b
  ,
  ||
  ||
  ,
  14.06.2022
  4
  

• 5 слайд

  Признак перпендикулярности
  прямой и плоскости
  Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости
  b
  c
  ,
  O
  14.06.2022
  5
  

• 6 слайд

  
  Устная работа
  
  
  №1
  
  №3
  
  
  
  
  Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости . Может ли
  прямая BC быть перпендикулярна
  к этой плоскости?
  Могут ли быть перпендикулярны к плоскости две стороны треугольника одновременно?
  Верно ли утверждение: прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к прямой, принадлежащей плоскости?
  №2
  14.06.2022
  6
  

• 7 слайд

  
  
  
  
  Прямая a перпендикулярна
  к плоскости , прямая b не перпендикулярна к плоскости . Могут ли прямые a и b быть параллельными?
  Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника?
  Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к данной плоскости?
  Устная работа
  14.06.2022
  №4
  №6
  №5
  7
  

• 8 слайд

  
  
  
  
  Через вершину квадрата ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная к плоскости квадрата. Докажите, что прямая AD перпендикулярна к плоскости, проходящей через прямые AM и AB.
  М
  В
  А
  С
  D
  Через центр окружности, описанной около треугольника ABC, проведена прямая, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC. Докажите, что каждая точка этой прямой равноудалена от вершин треугольника ABC.
  А
  В
  С
  На практике вертикальность столба проверяют, глядя на столб поочередно с двух направлений. Как обосновать правильность такой проверки?
  О
  М
  Устная работа
  14.06.2022
  №7
  №8
  №9
  8
  

• 9 слайд

  КАРТОЧКА 2.
  Отрезок EF является средней линией прямоугольного треугольника ABC
  ( ACB=90 ). Через точку E проведен перпендикуляр ME к плоскости этого треугольника.
  Доказать:
  1) MF AC, 2) MC=MA.
  
  Карточки для индивидуальной
  работы
  КАРТОЧКА 1
  Дан куб .
  Доказать:
  1)
  2)
  
  14.06.2022
  9
  

• 10 слайд

  14.06.2022
  Перпендикуляр и наклонная
  к плоскости
  А
  А1
  В
  Прямая проходит через точку А перпендикулярно к плоскости .
  Точка - проекция точки А на плоскость .
  Отрезок называется перпендикуляром к плоскости.
  Точка -основание перпендикуляра.
  Расстояние от точки А до плоскости равно длине этого перпендикуляра.
  Точка В - произвольная точка плоскости.
  Отрезок АВ- наклонная к плоскости.
  Точка В-основание наклонной.
  Отрезок -проекция наклонной
  АВ на плоскость .
  
  
  
  
  10
  

• 11 слайд

  Решение задач по готовым
  чертежам
  
  14.06.2022
  Дано:
  M (ABC),
  MBCD – прямоугольник.
  Доказать:
  прямая CD (ABC)
  Дано:
  ABCD – параллелограмм.
  Доказать:
  прямая MO (ABC)
  №2
  №1
  11
  

• 12 слайд

  Решение задач по готовым
  чертежам
  14.06.2022
  Дано:
  AH , AB – наклонная.
  Найти AB.
  Дано:
  AH , AB – наклонная.
  Найти AН, ВН.
  №3
  №4
  12
  

• 13 слайд

  Решение задач по готовым
  чертежам
  
  14.06.2022
  №6
  №5
  Дано:M (ABC),
  ABCD – ромб.
  Доказать: прямая BD (AMC)
  Дано: AH ,
  AB и АС – наклонные.
  AB=12, HC= .
  Найти AС.
  13
  

• 14 слайд

  Работа в парах
  14.06.2022
  14
  Дано:
  прямая МС (АВС),
  АСВ=90
  AC=4, MD=3.
  Найти длину отрезка MC.
  Дано: прямая MD (AВС ) ,
  АВС- равносторонний,
  
  Найти МС.
  №1
  №2
  

• 15 слайд

  Практическое задание:
  
  
  14.06.2022
  15
  ?
  ?
  

• 16 слайд

  14.06.2022
  16
  

• 17 слайд

  Самостоятельная работа.
  14.06.2022
  17
  

• 18 слайд

  Домашнее задание:
  14.06.2022
  18
  № 130, 131, 145, 148.
  (Указание: использовать признак перпендикулярности прямой и плоскости)