Презентация по геометрии на тему "Пирамида".11 класс

• 1 слайд

  Задача
  Основание пирамиды – равнобедренный треугольник, у которого основание равно 12 см, а боковая сторона 10 см. Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы, содержащие по 450.
  Найдите высоту пирамиды.
  

• 2 слайд

  ДАНО:
  SABC-пирамида
  C
  N
  B
  S
  А
  ∆ ABC – равнобедр.
  ВС=12 см
  O
  H
  M
  ےSMO=ےSHO=ےSNO=
  45 0
  Н-ти:
  SО(высота)
  AB = АC=10 см
  

• 3 слайд

  C
  N
  B
  S
  А
  O
  H
  M
  Решение:
  1) Так как SН ┴ АВ, SО ┴ П(АВС), то ОН ┴ АВ (по теореме о трёх перпендикулярах)
  Аналогично ОМ ┴ ВС, ОN ┴ АС
  3) Т.е. ےSНО = ےSNО = ےSМО=45 – линейные углы двугранных углов
  

• 4 слайд

  C
  N
  B
  S
  А
  O
  H
  M
  ∆ SON = ∆ SOH = ∆ SOM (по катету и острому углу)
  5) Следовательно,
  ОН = ОМ = ОN
  6) Значит ОH = r,
  т.е т.О – центр вписанной окружности
  

• 5 слайд

  S =
  
  =
  
  
  = 4•2•6 = 48
  
  ∆SOH – равнобедрен.
  прямоугольный,
  так как ےSHO = 450,
  
  C
  N
  B
  S
  А
  O
  H
  M
  т.е SО = ОH = 3 см
  Ответ:3 см.
  S∆АВС =
  =
  см