Презентация по геометрии на тему "Площадь "(8 класс)

• 1 слайд

  "Вы должны испытывать радость, общаясь с людьми, если хотите, чтобы люди испытывали радость от общения с вами"
  
  
  
  
  Дейл Карнеги
  

• 2 слайд

  … многоугольника-величина части плоскости, которую занимает многоугольник
  

• 3 слайд

  ПЛОЩАДЬ
  Учитель математики МБОУ Суховской СОШ Соснина Л.А.
  

• 4 слайд

  Проблемные вопросы:
  
  -На каких учебных предметах вы слышите термин площадь?
  -Какие фигуры вокруг нас часто встречаются?
  -Как найти площадь?
  -Где можно использовать математические знания о площади?
  
  

• 5 слайд

  Составь соответствие
  𝐒=𝐚𝐛
  𝐒= 𝟏 𝟐 𝐚𝐛
  𝐒=𝐚𝐡
  𝐒= 𝟏 𝟐 (𝐚+𝐛)h
  𝐒= 𝟏 𝟐 𝐚𝐡
  𝐒= 𝐚 𝟐
  𝐒= 𝟏 𝟐 𝐝 𝟏 𝒅 𝟐
  
  
  
  
  
  
  
  А) параллелограмм
  Б) ромб
  В) трапеция
  Г) треугольник прямоугольный
  Д) треугольник
  Е) квадрат
  К) прямоугольник
  
  
  Проверь себя
  ОГЭ
  

• 6 слайд

  
  Умение решать задачи - такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения.
  
  
  Дьёрдь Пойа
  

• 7 слайд

  Решение задач
  Задача 1
   Пе­ри­метр квад­ра­та равен 40. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.
  Задача 2
  В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 10, дру­гая сто­ро­на равна 12.
  Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.
  Задача 3
  Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.
  S=100
  S=120
  S=168
  7
  13
  15
  12
  9
  12
  

• 8 слайд

  Решение задач
  Задача 5 
  Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке
  Ответ: S=3·2=6
  Задача 4
  Вычислить площадь ромба, если одна из его диагоналей равна 5 см,
  а другая в 4 раза больше.
  Ответ: S=5·20:2=50
  

• 9 слайд

  Решение задач
  Задача 6
  Из квад­ра­та вы­ре­за­ли пря­мо­уголь­ник (см. ри­су­нок).
  Най­ди­те пло­щадь по­лу­чив­шей­ся фи­гу­ры 
  
  Ответ: S=6·6-4·2=28
   
  .
  

• 10 слайд

  При решении задач часто использую
  30ᵒ
  х
  2х
  х
  х
  с
  а
  b
  𝐚 𝟐 + 𝐛 𝟐 = 𝐜 𝟐
  Теорема Пифагора
  3
  5
  4
  60ᵒ
  х
  2х
  45ᵒ
  х
  х
  

• 11 слайд

  Задача 7: Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 6, а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если её ос­но­ва­ния равны 3 и 9.
  6
  3
  9
  30°
  3
  Ответ:S=18
  Задача 8: В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 4 и 10, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.
  45ᵒ
  10
  4
  Ответ:S=21
  

• 12 слайд

  Задача 9
  Пло­щадь одной клет­ки равна 1. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.
  Ответ: S=(2+3)·2:2+3·2:2=8
  Задача 10
  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, основание 8.
  Найдите площадь треугольника.
  5
  8
  Ответ: S=4·3:2=6
  

• 13 слайд

  Свойство1:Медиана треугольника делит его на две равновеликие части.
  
  .
  
  Свойство 2: Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих частей S1=S2= S3=S4= S5=S6 = 𝟏 𝟔 S
  Это полезно знать!
  ОГЭ
  

• 14 слайд

  Это полезно знать!
  Свойство 3:
  Диагонали трапеции делят ее на четыре треугольника. Треугольники, прилежащие к боковым сторонам, равновелики: S1= S2
  B
  C
  D
  A
  O
  S1
  S2
  Свойство 4:
  Диагонали четырехугольника делят его на четыре треугольника так, что
  S1 ·S3= S2 ·S4
  
  S1
  S2
  S3
  S4
  ОГЭ
  

• 15 слайд

  Искусство решать геометрические задачи чем-то напоминает трюки иллюзионистов - иногда, даже зная решение задачи, трудно понять, как можно было до него додуматься. 
  
  Игорь Дмитриевич Новиков
  

• 16 слайд

  Задача11: Площадь параллелограмма ABCD равна 180. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.
  (ЕГЭ 11 класс)
  Задача12: Площадь параллелограмма ABCD  равна 116. Найдите площадь параллелограмма A1B1C1D1, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.
  (ЕГЭ 11 класс)
  
  Ответ: S=45
  Ответ: S=58
  

• 17 слайд

  Спасибо за урок!
  

• 18 слайд

  
  Геометрия - это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах. 
  
  
  Нильс Хенрик Абель