• 

  1 слайд

  
  ▪ Свойство углов при основании равнобедренного
  треугольника.
  
  ▪ Чему равны острые углы равнобедренного
  прямоугольного треугольника?
  
  ▪ Площадь правильного треугольника.
  
  ▪ Что называется углом между прямой и плоскостью?
  
  ▪ Что называется линейным углом двугранного угла?
  
  
  

• 

  2 слайд

  ▪ Найдите АС и ВС.
  ▪ Найдите AF.
  В
  А
  С
   
  —
  —
  —
  —
  С
  D
  А
  B
  F
  18
  42
  

• 

  3 слайд

  Параллелепипед – поверхность, составленная из шести параллелограммов.
  

• 

  4 слайд

  Изображение на клетчатой бумаге
  
  

• 

  5 слайд

  Тетраэдр – поверхность, составленная из четырех треугольников.
  Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником.
  С
  А
  В
  S
  S
  

• 

  6 слайд

  Понятие многогранника
  Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"
  Призма
  

• 

  7 слайд

  Октаэдр составлен из восьми треугольников.
  Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются
  гранями.
  Стороны граней называются ребрами, а концы ребер – вершинами.
  Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю многогранника.
  

• 

  8 слайд

  Многогранник, в каждой вершине которого сходится пять правильных треугольников называется икосаэдром.
  ИКОСАЭДР
  

• 

  9 слайд

  
  
  Многогранник, гранями которого являются правильные пятиугольники и в каждой вершине сходится три грани называется додекаэдром.
  
  ДОДЕКАЭДР
  

• 

  10 слайд

  Выпуклые и невыпуклые многогранники
  

• 

  11 слайд

  Прямоугольный параллелепипед
  Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.
  

• 

  12 слайд

  Невыпуклый многогранник
  

• 

  13 слайд

  Призма
  А1
  А2
  Аn
  B1
  B2
  Bn
  B3
  А3
  Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.
  
  n-угольная призма.
  
  Многоугольники
  А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы.
  
  Параллелограммы А1В1В2В2, А2В2В3А3 и т.д. боковые грани призмы
  

• 

  14 слайд

  Призма
  А1
  А2
  Аn
  B1
  B2
  Bn
  B3
  А3
  Отрезки А1В1, А2В2 и т.д. -
  боковые ребра призмы
  
  Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.
  
  

• 

  15 слайд

  Если боковые ребра перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае наклонной.
  Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
  

• 

  16 слайд

  Прямая призма называется правильной, если ее основания - правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники.
  

• 

  17 слайд

  Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех граней, а площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней.
  h
  h
  Pocн
  

• 

  18 слайд

  Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двугранные углы при боковых ребрах призмы.
  № 222.
  25
  9
  8
  H
  В
  С
  D
  А1
  D1
  С1
  В1
  А
  F
  9
  8
  8
  

• 

  19 слайд

  В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 450. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
  № 219.
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  В1
  ?
  D
  А
  12 см
  5 см
  450
  

• 

  20 слайд

  Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
  
  
  

• 

  21 слайд

  Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.
  № 221.
  А
  В
  С
  С1
  В1
  А1
  8
  6
  8
  8
  8
  10
  

• 

  22 слайд

  Через два противолежащих ребра проведено
  
  сечение, площадь которого равна см2. Найдите ребро куба и его диагональ.
  № 223.
  D
  А
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  В1
  a
  a
  a
  64
  64
  S=
  

• 

  23 слайд

  Домашнее задание:
  
  П. 27,30, вопросы: 1-6 (стр. 81)
  № 220, задача на слайде, №229(а)
  

• 

  24 слайд

  Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда.
  № 220.
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  В1
  ?
  D
  А
  24
  10
  10 см
  

• 

  25 слайд

  D
  Высота правильной четырехугольной призмы равна , а сторона основания – 8 см. Найдите расстояние между вершиной А и точкой пересечения диагоналей грани DD1С1С.
  С1
  В1
  А1
  D1
  С
  В
  А
  О
  8
  8
  

• 

  26 слайд

  КРИСТАЛЛЫ
  Многие формы многогранников придумал не сам человек, а их создала природа в виде кристаллов.
  Кристаллы поваренной соли имеют форму куба, кристаллы льда и горного хрусталя (кварца) напоминают отточенный с двух сторон карандаш, т. е. имеют форму шестиугольной призмы, на основания которой поставлены шестиугольные пирамиды.
  

• 

  27 слайд

  Кристаллы – природные
  многогранники
  Здесь представлены фотографии кристаллов минералогического музея им. А.Е. Ферсмана в Москве, информацию о котором можно узнать на сайте www.fmm.ru
  

• 

  28 слайд

  Алмаз
  

• 

  29 слайд

  Аметист
  

• 

  30 слайд

  Изумруд
  

• 

  31 слайд

  Кварц
  

• 

  32 слайд

  Сера
  

Краткое описание материала