Презентация по геометрии на тему "Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда"

• 1 слайд

  
  Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
  
  

• 2 слайд

  Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом , называется объемом этого тела
  

• 3 слайд

  Единицы объема
  За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков.
  Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см3.
  

• 4 слайд

  Свойства объемов
  
  10. Равные тела имеют равные объемы
  

• 5 слайд

  20. Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел.
  

• 6 слайд

  Объем прямоугольного параллелепипеда.
  Теорема. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.
  

• 7 слайд

  Следствие 1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту
  Следствие 2. Объем прямой призмы, основанием
  которой является прямоугольный треугольник,
  равен произведению площади основания на высоту.
  
  

• 8 слайд

  Задача 1
  Сколько пакетов с соком войдет в коробку?
  

• 9 слайд

  Задача 2
  Найдите объем тела
  

• 10 слайд

  Задача 3
  Сколько литров воды вмещает бак, имеющий форму куба с ребром 6 дм?
  Задача 4
  За сутки человек совершает вдох и выдох примерно 23 000 раз. За один вдох в легкие поступает 500 см3 воздуха. Какой объем воздуха ( в литрах) проходит через легкие человека за сутки?
  Задача 5
  Больному прописали глазные капли, по 2 капли 3 раза в день в оба глаза. Во флаконе 10 мл лекарства. Объем капли 1/9 мл. Хватит ли одного флакона на неделю?
  
  

• 11 слайд

  № 650. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда
  Дано: прямоугольный параллелепипед.
  а = 8см, b = 12см, с = 8см
  Vпар= Vкуба
  Найти: d - ребро куба.
  Решение:
  
  V пар = abc=8·12·18=1728 cм 3.
  Vпар.=Vкуба= 1728 cм3= d3,
  d 3= 23·22·3·32·2=26·33,
  d=12 см.
  
  Ответ: 12 см.
  C
  A
  B
  D
  A1
  B1
  C1
  D1
  B1
  D1
  A1
  C1
  A
  B
  C
  D
  

• 12 слайд

  № 653. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в 30 0 с плоскостью боковой грани и угол в 45 0 с
  боковым ребром. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
  Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед,. B1D - диагональ, B1D = 18 см,  (B1D; (АВВ1)) = 30 0,  B1D D 1 = 450
  Найти: V параллелепипеда
  Решение
  1 )Δ В1ВА – прямоугольный, т.к. В1ВАВ (по условию АВСDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед).
  
  
  
  Δ B1AD -прямоульный, т.е. В1А = ПР (АА1В) B1D,
   (B1D; (AA1B1)) =  DB1A = 300.
  2) Δ B1AD - прямоугольный c углом в 300: AD= 9 см.
  
  3) Δ B1D1D – прямоугольный, т.к.
  
  
  
  4)По свойству диагонали прямоугольного параллелепипеда B1D2=AD2+DC2+DD12.
  
  
  
  
  Ответ: см3
  
  A
  A1
  B
  C
  D
  B1
  C1
  D1