Презентация по геометрии на тему "Построение сечений многогранников" (10 класс)

• 1 слайд

  :
  
  
  
  Учитель математики: Негрустуева Г.Е.
  Методическая разработка по теме :
  ''Построение сечений многогранников
  на основе аксиоматики".
  10 класс
  

• 2 слайд

  Цели уроков:
  
  1.Дидактические.
  
  а) Наилучший способ обучения учащихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие заключается в том, что перед учащимися ставятся последовательно одна за другой посильные теоретические практические задачи, решение которые дает им новые знания.
  б) Обучение на немногочисленных, но хорошо подобранных задачах решаемых школьниками в основном самостоятельно, способствует вовлечению их в творческую исследовательскую работу, последовательно проводя через этапы научного поиска.
  в) С помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить учеников даже с довольно сложными математическими теориями.
  г) Усвоение материала курса через последовательное решение учебных задач происходит в едином процессе приобретения новых знаний и их немедленного применения, что способствует развитию познавательной самостоятельности и творческой активности учащихся.
  

• 3 слайд

  Цели уроков:
  
  2. Общекультурные и научные (геометрические).
  
  
  К ним относится развитие вербально-логического, наглядно-действенного (практического) наглядно-образного, пространственного, визуального и др. типов мышления, развитие свойств интеллекта:
  а) геометрическая интуиция на образы, свойства, методы построения.
  б) пространственное мышление (одно-, двух-, трех мерное евклидовое пространство), пространственные абстракции, их общность, анализ и синтез геометрических образов, пространственное воображение.
  в) логическое мышление (владение правилами логического вывода и построения, владение разными методами геометрии)
  г) способность к конструктивно-геометрической деятельности.
  д) владение символическим языком геометрии.
  

• 4 слайд

  Цели уроков:
  
  3. Воспитательные.
  Аккуратность, коллективизм, ответственность за себя и товарищей, дружбу, любовь к предмету и др.
  
  4. Прикладные.
  
  
  
  
  
  Умение анализировать задачу, работать с учебником,
  применять свои знания в новой ситуации.
  

• 5 слайд

  Схема логического строения геометрии
  Основные понятия
  Стереометрия: точка, прямая, плоскость
  Определения
  Теоремы
  Аксиомы
  Планиметрия:
  точка, прямая
  

• 6 слайд

  1. Аксиомы стериометрии
  
  

• 7 слайд

  2. Следствия из аксиом стереометрии
  

• 8 слайд

  3. а) Взаимное расположение в пространстве
  двух прямых.
  α
  в
  а
  аIIв
  
  в
  а  в
  
  а
  в
  а ∩ в = О
  
  а
  в
  О
  а ∩ в = Ø
  
  а
  

• 9 слайд

  3. б) Взаимное расположение в пространстве
  прямой и плоскости.
  а
  α
  а
  α
  К
  а
  в
  α
  а Є α
  
  в
  в II α
  
  α
  а
  а ∩ α = К
  
  с
  с  α
  
  

• 10 слайд

  3. в) Взаимное расположение в пространстве
  двух плоскостей.
  α
  β
  α
  β
  α  β
  α ∩ β = а
  
  α
  
  β
  
  
  а
  αIIβ
  
  

• 11 слайд

  Теорема. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
  3. г) Свойства, связывающие понятие
  параллельности двух плоскостей
  с понятием
  γ
  α
  β
  а
  в
  α ∩ γ = а
  β ∩ γ = в
  α II β
  а II в
  

• 12 слайд

  Теорема (признак). Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
  а
  в
  с
  d
  α
  β
  а ∩ в
  а Є α
  в Є α
  а II с
  в II d
  с Є β
  d Є β
  α II β
  

• 13 слайд

  4. Способы задания плоскостей.
  

• 14 слайд

  N1. Построить сечение тетраэдра, определенное точками K, L, M.
  5. Используя полученные знания,
  применим их к построению сечений многогранников
  

• 15 слайд

  N2. Построить сечение, определяемое параллельными прямыми АА1 и CC1.
  АА1 II СС1
  

• 16 слайд

  N3. Построить сечение параллелепипеда через
  АС1 и А1С. АС1 ∩ А1С.
  

• 17 слайд

  N4. Построить сечение по прямой и точке: BC и М.
  

• 18 слайд

  N1. Определите вид и найдите периметр сечения куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через ребро А1Д1 и середину ребра ВВ1, если длина ребра куба равна 8 см.
  6. Построение сечений с использованием
  свойств параллельных плоскостей.
  P = 16+8 (см)
  

• 19 слайд

  N2. Определите вид и найдите периметр сечения куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через точки А, Д и середину ребра СС1, если длина ребра куба равна 4 см.
  Р = 8 + 4 (см)
  

• 20 слайд

  N3. Определите вид сечения (и постройте его) куба АВСДА1В1С1Д1 плоскостью, проходящей через точку
  М Є В1С1 и диагональ нижнего основания.
  

• 21 слайд

  
  Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний.
  
  
  ЖЕЛАЮ УДАЧИ!
  Творческое задание.
  

• 22 слайд

  Учебник геометрии 10-11 класс, Атанасян Л.С.
  http://www.geometry-exe.h17.ru/
  http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/f9aff3d4-713b-4a6e-a064-24a0d8733e6d/104730/
  Используемые ресурсы