Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "Построение сечений многогранников" (10 класс"

Презентация по геометрии на тему "Построение сечений многогранников" (10 класс"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по геометрии на тему "Построение сечений многогранников" (10 класс""

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Мастер зеленого хозяйства

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • «ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ»BB1CC1DD1AA1MNKEМБОУ «Средняя общеобразова...

    1 слайд

    «ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ»
    B
    B1
    C
    C1
    D
    D1
    A
    A1
    M
    N
    K
    E
    МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №1 города Юрги имени Героя Советского Союза А.П.Максименко»
    Новохрестова Елена Анатольевна, учитель математики

  • Определение сечения Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость,...

    2 слайд

    Определение сечения
    Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника.
    Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

  • Секущая плоскостьАВСDMNKα

    3 слайд

    Секущая плоскость
    А
    В
    С
    D
    M
    N
    K
    α

  • Секущая плоскостьсечениеABCDMNKα

    4 слайд

    Секущая плоскость
    сечение
    A
    B
    C
    D
    M
    N
    K
    α

  • Геометрические утвержденияЕсли две точки одной прямой лежат в плоскости, то и...

    5 слайд

    Геометрические утверждения
    Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и
    вся прямая лежит в этой плоскости.

  • Геометрические утвержденияЕсли две параллельные плоскости пересечены третьей,...

    6 слайд

    Геометрические утверждения
    Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то
    линии их пересечения параллельны.

  • Плоскость сечения может задаваться: 

Тремя точками, не лежащими на одной пря...

    7 слайд

    Плоскость сечения может задаваться:

    Тремя точками, не лежащими на одной прямой;
    Прямой и точкой, не лежащей на ней;
    Двумя пересекающимися прямыми;
    Двумя параллельными прямыми.

    Все эти случаи можно свести к первому, выбирая на прямых удобные для нас точки.

  • 1.Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные точки...

    8 слайд

    1.Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные точки M, N, K. ( М, N, K – середины рёбер)
    Построение:


    1. Соединяем N и K.
    2. Соединяем M и N.
    3. Соединяем M и K .
    A
    B
    C
    D
    M
    N
    K
    4. MNK-Полученное сечение

  • BADCKNM2.Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные...

    9 слайд

    B
    A
    D
    C
    K
    N
    M
    2.Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные точки M, N, K. ( М, N, K – середины рёбер)
    4. MNK – Полученное сечение.
    3. Соединяем K и N.
    2. Соединяем M и N.
    1. Соединяем M и K.
    Построение:


  • BADCKNME3. Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данн...

    10 слайд

    B
    A
    D
    C
    K
    N
    M
    E
    3. Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные точки M, N, K. ( М, N, K – середины рёбер)
    Построение:


    1. Соединяем M и N.
    2. Соединяем K и N.
    3. Проводим KE параллельно MN.
    5. MNKE – Полученное сечение.
    4. Соединяем M и E.

  • BADCEKNM4.Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данны...

    11 слайд

    B
    A
    D
    C
    E
    K
    N
    M
    4.Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные точки M, N, K.
    Построение:


    1. Соединяем M и N.
    2. Соединяем K и N.
    3. Проводим KE параллельно MN.
    4. Соединяем M и E.
    5. MNKE – Полученное сечение.

  • BADCPEKNM5.Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данн...

    12 слайд

    B
    A
    D
    C
    P
    E
    K
    N
    M
    5.Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные точки M, N, K.
    4. Соединяем P и M.
    Построение:


    1. Соединяем M и N.
    2. Соединяем K и N.
    3. KN∩AC=P
    5. Соединяем K и E
    6.KNME – Полученное сечение

  • BADCPEKNM6. Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через дан...

    13 слайд

    B
    A
    D
    C
    P
    E
    K
    N
    M
    6. Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные точки M, N, K.
    Построение:


    1. Соединяем M и N.
    2. Соединяем K и N.
    3. NM∩CB=P.
    4. PK∩AB=E.
    5. Соединяем E и M.
    6.KNME – Полученное сечение

  • ABCDA1B1C1D1KMN7. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три дан...

    14 слайд

    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    K
    M
    N
    7. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три данные точки, являющиеся серединами его рёбер.
    Построение:


    2. Соединяем K и N.
    3. Соединяем K и M
    4. KNM – Полученное сечение
    1. Соединяем M и N.

  • D1C1B1A1DCBA8. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три данные...

    15 слайд

    D1
    C1
    B1
    A1
    D
    C
    B
    A
    8. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три данные точки, являющиеся вершинами куба.
    Построение:


    1. Соединяем A и C.
    2. Соединяем D1 и C.
    3. Соединяем D1 и A
    4. ACD1 – Полученное сечение

  • ABCDA1B1C1D1M9. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три данны...

    16 слайд

    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    M
    9. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три данные точки, являющиеся: M - серединой его рёбра, A и C – вершинами куба.
    Построение:


    1. Соединяем A и C.
    2. Соединяем M и C.
    3. Соединяем A и M
    4. ACM – Полученное сечение

  • ABCDA1B1C1D1MN10. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три дан...

    17 слайд

    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    M
    N
    10. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три данные точки, являющиеся: M - серединой его рёбра, A и D1 – вершинами куба
    Построение:


    1. Соединяем A и M.
    2. Соединяем A и D1.
    3. MN║AD1.
    4. Соединяем D1 и N.
    5. AD1NM – Полученное сечение

  • ABCDA1B1C1D1MEKN11. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три д...

    18 слайд

    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    M
    E
    K
    N
    11. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три данные точки, являющиеся: M и N - серединами его рёбер, D1 – вершиной куба
    Построение:


    1. Соединяем M и N.
    2. MN∩DC=F .
    3. MN∩DA=Q
    4. QD1∩AA1=E
    5. FD1∩CC1=K
    6. Соединяем N и K .
    F
    7. Соединяем E и M .
    8. ED1KNM – Полученное сечение.

  • ABCDA1B1C1D1EPKFMN12. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три...

    19 слайд

    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    E
    P
    K
    F
    M
    N
    12. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три данные точки, являющиеся серединами его рёбер.
    1. Соединяем M и N.
    2. MN∩AD=Q.
    3. QK∩AA1=P
    4. Соединяем M и P.
    Построение:


    5. NE║PK.
    6. FE║PM.
    7. MN║KF.
    8. PKFENM – Полученное сечение

  • ABCDA1B1C1D1EK13. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью,...

    20 слайд

    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    E
    K
    13. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки: A, B, K.
    Построение:


    1. Соединяем B и K.
    2. EK║AB.
    3. AE║BK.
    4. AEKB– Полученное сечение.

  • ABCDA1B1C1D1KEПостроение:

1. Соединяем A и K.2. Соединяем A и D1.3.  KN║AD1....

    21 слайд

    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    K
    E
    Построение:


    1. Соединяем A и K.
    2. Соединяем A и D1.
    3. KN║AD1.
    4. Соединяем D1 и E.
    5. AD1EK – Полученное сечение
    14. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки: A, D1, K.

  • ABCDA1B1C1D1MO15. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью,...

    22 слайд

    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    M
    O
    15. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки: A и C параллельно диагонали BD1
    Построение:


    1. Соединяем A и C.
    2. Соединяем D и B.
    3. DB∩AC=O.
    5. Соединяем A и M.
    4. OM║D1B.
    6. Соединяем M и C.
    7. AMC– Полученное сечение.

  • D1C1B1A1DCBAM16. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, п...

    23 слайд

    D1
    C1
    B1
    A1
    D
    C
    B
    A
    M
    16. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки: M, D1, C.
    Построение:


    1. Соединяем M и C.
    2. Соединяем D1 и C.
    3. Соединяем D1 и M
    4. MCD1 – Полученное сечение

  • ABCDA1B1C1D1MEKNПостроение:

1. Соединяем M и N.2. MN∩DC=F .3. MN∩DA=Q4. QD1∩...

    24 слайд

    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    M
    E
    K
    N
    Построение:


    1. Соединяем M и N.
    2. MN∩DC=F .
    3. MN∩DA=Q
    4. QD1∩AA1=E
    5. FD1∩CC1=K
    6. Соединяем N и K .
    F
    7. Соединяем E и M .
    8. ED1KNM – Полученное сечение.
    17. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки: M, D1, N.

  • 18. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей чер...

    25 слайд

    18. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки: K, M, N.
    A
    B
    C
    D
    A1
    B1
    C1
    D1
    E
    P
    K
    F
    M
    N
    Q
    1. Соединяем M и N.
    2. MN∩AD=Q.
    3. QK∩AA1=P
    4. Соединяем M и P.
    Построение:


    5. NE║PK.
    6. FE║PM.
    7. MN║KF.
    8. PKFENM – Полученное сечение

  • Построение сечений методом следов             Способы задания сечений весьма...

    26 слайд

    Построение сечений методом следов
    Способы задания сечений весьма различны, и универсального метода их построения не существует. Наиболее доступными и эффективными в практике являются следующие три метода построения сечений многоугольников:
    1.Метод следов.
    2.Метод внутреннего проектирования.
    3.Комбинированный метод.
    Рассмотрим метод следов. Раньше уже говорилось, что плоскость сечения имеет общую прямую с плоскостью каждой грани многоугольника. Прямую, по которой секущая плоскость какой-либо грани многогранника, называют следом секущей плоскости. Секущая плоскость имеет столько следов, сколько плоскостей она пересекает. Чаще всего находят тот след секущей плоскости, который лежит в плоскости нижнего основания.

  • При построении след секущей плоскости играет особую роль. Утверждение: пусть...

    27 слайд

    При построении след секущей плоскости играет особую роль. Утверждение: пусть боковые ребра некоторого многогранника параллельны и прямая XY – след плоскости, пересекающей этот многогранник. Тогда если точки K и L лежат секущей плоскости, а точки K1 и L1 – их проекции на плоскости грани, в которой лежит след XY/KK1 и LL1 параллельны боковому ребру многогранника, тогда точка пересечения прямых KL и K1L1 лежит на следе XY.
    K
    K1
    Y
    X
    L1
    L
    S

  • Это утверждение и лежит в основе построения сечений многогранников...

    28 слайд

    Это утверждение и лежит в основе построения сечений многогранников методом следов.
    Для нахождения определенного следа секущей плоскости необходимо, кроме указания точек, определяющих секущую плоскость, указать так же параллельные проекции этих точек на плоскости той грани, в которой ищется след. Так если требуется построить след секущей плоскости на плоскости нижнего основания параллелепипеда, то, кроме точек, лежащих непосредственно в секущей плоскости, необходимо указать также параллельные проекции этих точек на плоскости нижнего основания ( в направлении, параллельном боковому ребру параллелепипеда).

  • PQRD1C1CBDB1R1(Q1)(P1)Построение:

1. Построим точки P1, Q1 и R1 – проекция т...

    29 слайд

    P
    Q
    R
    D1
    C1
    C
    B
    D
    B1
    R1
    (Q1)
    (P1)
    Построение:


    1. Построим точки P1, Q1 и R1 – проекция точек P, Q, и R на плоскости ABC. P1 совпадёт с точкой C, а Q1 с D.


    2. Проведём r=RR1, r║AA1, r∩AB=R1


    3.RP∩R1P1=X, X – точка на искомом следе.


    4. RQ∩R1Q1=Y, Y – точка на искомом следе.


    5. Соединим точки Y и X.
    YX – Искомый след.


    Y
    X
    r
    1. Найти след секущей плоскости на плоскости ABC параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 при: PC CC1, QC DD1, RC AA1.

  • D PQA1D1C1CBB1AQ1P12.Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскость...

    30 слайд

    D
    P
    Q
    A1
    D1
    C1
    C
    B
    B1
    A
    Q1
    P1
    2.Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью PQR. Точка P – лежит на грани CC1D1D, Q – расположена на ребре B1C1, а точка R – не ребре AA1.
    M
    M1
    N
    K
    R
    L
    M2
    8. Соединим точки K и Q, R и S. RSLQK – искомое сечение.

    7. RN∩A1B1=K

    6. QL∩BB1=N

    5. SP∩CC1=L

    4. QM2∩DD1=S

    3. PR∩MM1=M2

    2. Построим прямую MM1=AA1PP1∩DD1QQ1.

    1. Построим плоскости AA1PP1 и DD1QQ1 при AA1║PP1, DD1║QQ1.

    S
    Построение:

  • DCC1BAB1A1RPQM1MLM2D1P1Q1R1W3.Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1...

    31 слайд

    D
    C
    C1
    B
    A
    B1
    A1
    R
    P
    Q
    M1
    M
    L
    M2
    D1
    P1
    Q1
    R1
    W
    3.Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью PQR. Точка P – лежит на грани CC1D1D, Q – расположена на грани АА1D1D, а точка R – в плоскости грани AA1В1В.
    1. Построим плоскости PP1R1R и CC1QQ1 при PP1║RR1, CC1║QQ1.

    2. Построим прямую MM1=PP1R1R∩CC1QQ1.

    3. PR∩MM1=M2

    4. QM2∩CC1=S

    5. SP∩C1D1=L SP∩DD1=N
    S
    N
    6. NQ∩AA1=V

    V
    7. VR∩A1B1=W

    8. Построим прямую WL. NVWL – искомое сечение.

    Построение:

  • Комбинированный метод построения сечений.
             При построении сечений...

    32 слайд

    Комбинированный метод построения сечений.

    При построении сечений этим методом на каких-то этапах решения применяются приёмы изложенные в методе следов или в методе внутреннего проектирования, а на других этапах применяется теоремы, изученные в разделе.

  • D CD1C1BAB1A1PR(R1)S (Q1)QYXEP1F1.Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C...

    33 слайд

    D
    C
    D1
    C1
    B
    A
    B1
    A1
    P
    R
    (R1)
    S
    (Q1)
    Q
    Y
    X
    E
    P1
    F
    1.Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью PQR. Точка P – лежит на грани CC1D1D, Q – расположена на грани АА1D1D, а точка R – в плоскости грани AA1В1В.
    1. Построим прямую XY – след секущей плоскости.

    2. Построим прямую EF∩P, EF║XY

    3. Построим прямые FQ и PR

    4. Построим прямую QS║ER

    5. Построим прямую RS. FPRSQ – искомое сечение.

    Построение:

  • D A1D1C1CBB1AMRR1SQQ1WTLEKVPP1N2.Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1...

    34 слайд

    D
    A1
    D1
    C1
    C
    B
    B1
    A
    M
    R
    R1
    S
    Q
    Q1
    W
    T
    L
    E
    K
    V
    P
    P1
    N
    2.Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью PQR. Точка P – лежит на грани CC1D1D, Q – расположена на грани АА1D1D, а точка R – в плоскости грани AA1В1В.
    1. Построим с вспомогательное сечение плоскостью PQR .

    2. Построим прямую VS║EN.

    3. Построим прямую SW║NM.

    4. Построим прямую VT║EL.

    5. Построим прямую TW
    6.SVTW – искомое сечение.

    Построение:

  • MCABOFGKLH512883. В правильной треугольной пирамиде MABC с вершиной M высота...

    35 слайд

    M
    C
    A
    B
    O
    F
    G
    K
    L
    H
    512883. В правильной треугольной пирамиде MABC с вершиной M высота равна 9, а боковые рёбра равны 15. Найдите площадь сечения этой пирамиды плоскостью, проходящей через середины сторон AB и BC параллельно прямой MB.
    Построение:
    1.F-середина АВ
    G-середина ВС.

    2.Соединяем F и G
    3.FK|| MB, GL||MB

    4.Соединяем L и К
    5. Искомое сечение KLFG
    Находим Sсеч KLFG
    Ответ:45√3

  • MCBADGFEP501945.В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стор...

    36 слайд

    M
    C
    B
    A
    D
    G
    F
    E
    P
    501945.В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC.
    Построение:
    1.Проводим ВЕ
    Е-середина МD
    2.MO∩BE=P
    3.FG||AC
    4.Искомое сечение BGEF
    Находим Sсеч BGEF
    Ответ:5√2

  • AD₁B₁C₁A₁CBDLMFNKEW513606.В правильной четырёхуголь­ной призме ABCDA1B1C1D1 с...

    37 слайд

    A
    D₁
    B₁
    C₁
    A₁
    C
    B
    D
    L
    M
    F
    N
    K
    E
    W
    513606.В правильной четырёхуголь­ной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна 3, а боковое ребро AA1 равно  На рёбрах AB, A1D1 и C1D1 отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM = A1N = C1K = 1. Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNK.



    Построение:
    1.Соединяем N и К
    2. LM||NK
    3.NK ∩A1B1=W
    4.Соединяем МW
    6.ЕМ||FK
    5.МW ∩АА1=Е
    7.Соединяем L и F
    8.Искомое сечение-MLFKNE
    Находим Sсеч MLFKNE

    Ответ:10.

  • Литература.1.Геометрия, 10-11:учеб. дляобщеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян...

    38 слайд

    Литература.
    1.Геометрия, 10-11:учеб. дляобщеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян и др.М.:Просвещение, 2006.
    2.Задачи наразвитие пространственных представлений. – М.:Просвещение, 1991.
    3.Газеты «Математика».
    4.Семёнов А.Л., Ященко И.В. ГИА: 4000 задач с ответами по математике. М.: «Экзамен», 2015.
    5.http://reshuege.ru Образовательныйпортал для подготовки к экзаменам «РешуЕГЭ по математике».
    6. www. alexlarin.net Сайт по оказанию информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ и ОГЭ, поступающим в ВУЗы и изучении различных разделов высшей математики.
    7.http://85.142.162.119/os11/xmodules/qprint/index.php?proj=AC437B34557F88EA4115D2F374B0A07B
    Открытый банк заданий ЕГЭ (профильный уровень).
    8.http://85.142.162.119/os11/xmodules/qprint/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC
    Открытый банк заданий ЕГЭ (базовый уровень).

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 959 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    Тема

    4.3. Задачи на построение сечений

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Презентация на тему "золотое сечение в архитектуре и искусстве"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 4.3. Задачи на построение сечений
  • 30.11.2019
  • 515
  • 6
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Самостоятельная работа по теме "Построение сечений"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 4.3. Задачи на построение сечений
  • 28.11.2019
  • 1356
  • 28
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Использование возможностей программы GeoGebra при построении сечений на уроках геометрии в 10 классе
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 4.3. Задачи на построение сечений
  • 25.11.2019
  • 1127
  • 44
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Проект урока по геометрии "Построение сечений"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 4.3. Задачи на построение сечений
  • 22.11.2019
  • 768
  • 8
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Приложение № 1 к презентации по геометрии на тему "Построение сечений многогранников" (10 класс)
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 4.3. Задачи на построение сечений
  • 22.11.2019
  • 662
  • 7
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Презентация по геометрии на тему "Построение сечений многогранников" (10 класс)
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 4.3. Задачи на построение сечений
Рейтинг: 5 из 5
  • 22.11.2019
  • 13462
  • 2083
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Практикум на тему "Сечения многогранников"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 4.3. Задачи на построение сечений
  • 21.11.2019
  • 380
  • 15
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Презентация по стереометрии на тему "Построение сечений многогранников" (10 класс)
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 4.3. Задачи на построение сечений
  • 13.11.2019
  • 1201
  • 25
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.12.2019 3323
    • PPTX 325 кбайт
    • 345 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Новохрестова Елена Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4502
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Мини-курс

Коррекция нарушений у детей: сна, питания и приучения к туалету

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Дизайн-проектирование: практические и методологические аспекты

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Художественная гимнастика: углубленная физическая подготовка

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе