Презентация по геометрии на тему "Повторение. Многогранники" (11 класс)

• 1 слайд

  Повторение «Многогранники»
  Цель: отработать навыки решения задач на нахождение элементов многогранников.
  

• 2 слайд

  Задача № 1
  В основании прямой призмы лежит треугольник MNP со сторонами MN=NP,MP = . На ребре выбрана точка K так, что . Угол между плоскостями MNP и MKP равен 60°.
  А) Докажите, что расстояние между прямыми равно боковому ребру призмы.
  б) Найдите расстояние между прямыми , если KP=9
  

• 3 слайд

  Задача № 2
  В основании прямой призмы лежит треугольник АВС со сторонами АВ=ВС, АС = 16 . На ребре выбрана точка F так, что . Угол между плоскостями и AFC равен 45°.
  А) Докажите, что расстояние между прямыми равно боковому ребру призмы.
  б) Найдите расстояние между прямыми , если FC=10
  

• 4 слайд

  Задача №3
  В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник со сторонами AB=12, BC=5 . Боковые ребра SA= , SB=
  SD=
  а) Докажите, что SA – высота пирамиды.
  Б) Найдите угол между SC и BD.
  

• 5 слайд

  Задача №4
  В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник со сторонами AB=8, BC=15. Боковые ребра SB= , SC=
  SA=
  а) Докажите, что SB – высота пирамиды.
  Б) Найдите угол между SD и AC.
  

• 6 слайд

  Задача №5
  В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник со сторонами AB=12, BC=9 . Боковые ребра SA= , SB=
  SD=
  а) Докажите, что SA – высота пирамиды.
  Б) Найдите угол между SC и BD.
  

• 7 слайд

  Задача № 6
  В правильной треугольной пирамиде SABCсо стороной основания BC=12 и боковым ребром SB=8 на ребрах SB и SC взяты точки Е и F соответственно, являющиеся серединами ребер. Плоскость α, содержащая прямую EF, перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
  А) Докажите, что плоскость α делит биссектрису
  основания пирамиды в отношении 5:1, считая от точки А.
  Б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α.
  

• 8 слайд

  Задача № 7
  В правильной треугольной пирамиде DABC со стороной основания AB=30 и боковым ребром DB=20. Точки N и Mделят ребра DA и DB в отношении 2:1, считая от вершины D. Плоскость α, содержащая прямую MN, перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
  А) Докажите, что плоскость α делит высоту CE
  основания пирамиды в отношении 8:1, считая от точки С.
  Б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α.
  

• 9 слайд

  Задача № 8
  В правильном тетраэдре SABC точка М- середина ребра AB, а точка N расположена на ребре SC так, что SN : NC = 3 : 1.
  а) Докажите, что плоскости SMC и ANB перпендикулярны.
  б) Найдите длину отрезка MN, если длина ребра AB равна 8
  

• 10 слайд

  Задача 9
  В прямоугольном параллелепипеде
  известно, что ребро AB=24, BC = 7,
  А) Докажите, что расстояние от точек B и D одинаковы.
  Б) Найдите это расстояние.