Презентация по геометрии на тему "Правильные многогранники" (10 класс)

• 1 слайд

  ТЕМА:
  Правильные многогранники.
  

• 2 слайд

  С глубокой древности человеку известны пять удивительных многогранников
  

• 3 слайд

  По числу граней их называют правильный тетраэдр (четырёхгранник)
  

• 4 слайд

  гексаэдр (шестигранник)
  или куб
  

• 5 слайд

  октаэдр (восьмигранник)
  

• 6 слайд

  додекаэдр (двенадцатигранник)
  

• 7 слайд

  икосаэдр (двадцатигранник)
  

• 8 слайд

  Свойства этих многогранников изучали ученые и священники, их модели можно было увидеть в работах архитекторов и ювелиров, им приписывались различные магические и целебные свойства
  

• 9 слайд

  Великий древнегреческий философ Платон, живший в IV – V вв. до нашей эры, считал, что эти тела олицетворяют сущность природы
  
  

• 10 слайд

  Четыре сущности природы были известны человечеству: огонь, вода, земля и воздух. По мнению Платона, их атомы имели вид правильных многогранников
  

• 11 слайд

  атом огня имел вид тетраэдра,
  земли – гексаэдра (куба)
  воздуха – октаэдра
  воды - икосаэдра
  

• 12 слайд

  огонь
  тетраэдр
  вода
  икосаэдр
  воздух
  октаэдр
  земля
  гексаэдр
  вселенная
    додекаэдр
  стихии
  

• 13 слайд

  Платон и его ученики в своих работах большое внимание уделяли перечисленным многогранникам. Поэтому эти многогранники называют также платоновыми телами
  

• 14 слайд

  Определение правильного многогранника
  Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой вершины выходит одинаковое число ребер и все двугранные углы равны
  

• 15 слайд

  Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. Однако между двумерным и трехмерным случаями есть важное отличие: существует бесконечно много различных правильных многоугольников, но лишь пять различных правильных многогранников
  
  

• 16 слайд

  Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел завершаются "Начала" Евклида
  
  

• 17 слайд

  Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями
  

• 18 слайд

  
  Подсчитайте количество вершин, граней и ребер у правильных многогранников.
  
  

• 19 слайд

  Характеристики
  правильных многогранников
  

• 20 слайд

  Развертки правильных многогранников
  

• 21 слайд

  Двойственность правильных многогранников
  Гексаэдр (куб) и октаэдр образуют двойственную пару многогранников. Число граней одного многогранника равно числу вершин другого и наоборот.
  

• 22 слайд

  Возьмем любой куб и рассмотрим многогранник с вершинами в центрах его граней. Как нетрудно убедиться, получим октаэдр
  

• 23 слайд

  Центры граней октаэдра служат вершинами куба
  

• 24 слайд

  Икосаэдр и додекаэдр также являются двойственными многогранниками
  

• 25 слайд

  Двойственным многогранником к тетраэдру является сам тетраэдр
  

• 26 слайд

  Тестирование.
  

• 27 слайд

  1. Поверхность, составленная из четырех треугольников
  А) ТЕТРАЭДР
  С) КВАДРАТ
  B) ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
  D) ШАР
  

• 28 слайд

  2. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничива- ющая некоторое геометрическое тело
  А) МНОГОУГОЛЬНИК
  С) ТРЕУГОЛЬНИК
  B) МНОГОГРАННИК
  D) КВАДРАТ
  

• 29 слайд

  3. Многоугольник, из которого составлен многогранник
  А) СТОРОНА
  С) ГРАНЬ
  B) РЕБРО
  D) ВЕРШИНА
  

• 30 слайд

  4. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани
  А) ДИАГОНАЛЬ
  С) ВЫСОТА
  B) МЕДИАНА
  D) АПОФЕМА
  

• 31 слайд

  5. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины
  А) ДИАГОНАЛЬ
  С) КАТЕТ
  B) АПОФЕМА
  D) ГИПОТЕНУЗА
  

• 32 слайд

  5. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины
  А) ДИАГОНАЛЬ
  С) КАТЕТ
  B) АПОФЕМА
  D) ГИПОТЕНУЗА
  

• 33 слайд

  6. Этот правильный многогранник составлен из 8-ми равносторонних треугольников
  А) КВАДРАТ
  С) ДОДЕКАЭДР
  B) ТЕТРАЭДР
  D) ОКТАЭДР
  

• 34 слайд

  7. Составлен из 6-ти правильных четырехугольников
  А) КВАДРАТ
  С) КУБ
  B) ТЕТРАЭДР
  D) ПИРАМИДА
  

• 35 слайд

  8. Стихия тетраэдра
  А) ВОДА
  С) ЗЕМЛЯ
  B) ВОЗДУХ
  D) ОГОНЬ
  

• 36 слайд

  9. Многоугольник, подобный пчелиным сотам
  А) 8-МИ УГОЛЬНИК
  С) 4-Х УГОЛЬНИК
  B) 6-ТИ УГОЛЬНИК
  D) ТРЕУГОЛЬНИК
  

• 37 слайд

  Проверь себя.
  
  1. A
  2. B
  3. C
  4. A
  5. B
  6. D
  7. C
  8. D
  9. B
  

• 38 слайд

  По горизонтали:
  1. Количество сходящихся ребер у октаэдра. 2. Грань додекаэдра.
  3. Боковая грань усеченной пирамиды.
  4. Правильный многогранник.
  По вертикали:
  2. Граница многогранника.
  5. Правильная треугольная пирамида.
  6. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.
  1
  2
  2
  3
  4
  6
  5
  ч
  е
  т
  ы
  р
  е
  п
  я
  т
  и
  у
  г
  о
  л
  ь
  н
  и
  к
  т
  р
  а
  п
  е
  ц
  и
  я
  о
  о
  к
  т
  а
  э
  д
  р
  о
  в
  е
  х
  н
  с
  т
  ь
  т
  т
  р
  э
  д
  р
  в
  с
  т
  а
  Кроссворд
  

• 39 слайд

  Домашняя работа:
  Читать §36-37 стр 76-79.
  Решить №271-275 стр 80.