Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "Правильные многогранники"

Презентация по геометрии на тему "Правильные многогранники"

Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Исторические (и не только) сведения о правильных многогранникахВыполнили: Фет...

    1 слайд

    Исторические (и не только) сведения о правильных многогранниках
    Выполнили: Фетисова А., Барсукова З., Кабанов Д., Гречишкина А.
    Учитель: Федорова Е.М.

  • Правильный многогранник или платоново тело — это выпуклый многогранник, состо...

    2 слайд

    Правильный многогранник или платоново тело — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией.

    Правильный многоугольник — выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами.

  • Пирамида Хеопса

    3 слайд

    Пирамида Хеопса

  • 4 слайд

  • кубЗемля -октаэдрВоздух -икосаэдрВода -тетраэдрОгонь -додекаэдрВселенная -

    5 слайд

    куб
    Земля -
    октаэдр
    Воздух -
    икосаэдр
    Вода -
    тетраэдр
    Огонь -
    додекаэдр
    Вселенная -

  • Платон

    6 слайд

    Платон

  • Архимед и Папп Александрийский

    7 слайд

    Архимед и Папп Александрийский

  • Тетраэдр

    8 слайд

    Тетраэдр

  • Тетраэдр с греческого ("tetra") - «четырехгранник» или «четыре»

    9 слайд

    Тетраэдр с греческого ("tetra") - «четырехгранник» или «четыре»

  • Тетраэдр является частным случаем пирамиды  т. е. все его грани являются треу...

    10 слайд

    Тетраэдр является частным случаем пирамиды т. е. все его грани являются треугольниками, включая основание пирамиды. Как и все пирамиды, тетраэдр представляет собой многогранник - трехмерную геометрическую форму с плоскими гранями и прямыми ребрами.
    Тетраэдр называется правильным, если все его грани — равносторонние треугольники.

  • Тетраэдр имеет:
четыре  грани
шесть  ребер
четыре вершины
Свойства:

Параллел...

    11 слайд

    Тетраэдр имеет:
    четыре грани
    шесть ребер
    четыре вершины

    Свойства:

    Параллельные плоскости, проходящие через три пары скрещивающихся рёбер тетраэдра, определяют описанный около тетраэдра параллелепипед.
    Плоскость, проходящая через середины двух скрещивающихся рёбер тетраэдра, делит его на две равные по объёму части
    Сечение плоскостью, проходящей через середины четырёх рёбер тетраэдра, является параллелограммом.

  • Куб

    12 слайд

    Куб

  • Куб — это фигура, которые мы встречаем не только на уроках геометрии и из...

    13 слайд

    Куб — это фигура, которые мы встречаем не только на уроках геометрии и изобразительного искусства, но и в нашей повседневной жизни. Другое название куба - правильный гексаэдр. Кубом называется правильный многогранник, каждая грань которого является квадратом. Куб можно назвать объемным, трехмерным или даже 3D квадратом.
    Куб Эшера
    Сумасшедший ящик

  • Характеристика гексаэдра (куба)Число сторон у грани - 4Общее число граней - 6...

    14 слайд

    Характеристика гексаэдра (куба)
    Число сторон у грани - 4
    Общее число граней - 6, форма грани - квадрат
    Число рёбер, примыкающих к каждой вершине - 3
    Общее число вершин - 8
    Общее число ребер - 12
    У каждого ребра имеется три параллельных ребра. Всего в кубе 18 пар параллельных ребер

  • Его свойства У каждого ребра имеются 8 перпендикулярных ему рёбер. Определить...

    15 слайд

    Его свойства
    У каждого ребра имеются 8 перпендикулярных ему рёбер. Определить количество пар перпендикулярных ребер можно, умножив общее количество рёбер на 8 и разделив на 2. Всего куб имеет 48 пар перпендикулярных рёбер
    У каждого ребра имеются 4 скрещивающихся с ним ребра. Определить количество пар скрещивающихся рёбер можно, умножив общее количество рёбер на 4 и разделив на 2. Всего куб имеет 24 пары скрещивающихся рёбер.
    Расстояние между противоположными рёбрами можно определить по формуле:
    , где a - длина стороны


    Длину диагонали куба можно определить по формуле

  • Куб может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет...

    16 слайд

    Куб может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы.
    Радиус описанной сферы куба где a - длина стороны:
    Сфера может быть вписана внутрь куба.
    Радиус вписанной сферы куба
    Сферу можно вписать в куб таким образом, что она коснется поверхностью всех рёбер куба. Такая сфера именуется - полувписанная в куб.
    Радиус полувписанной сферы можно определить по формуле:

  • Додекаэдр

    17 слайд

    Додекаэдр

  • Правильный додекаэдр — один из пяти возможных правильных многогранников. Дод...

    18 слайд

    Правильный додекаэдр — один из пяти возможных правильных многогранников. Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников, являющихся его гранями. Это слово взято из языка древних греков, которое буквально означает "фигура с 12-ю гранями".

  • Для этой фигуры справедливо правило Эйлера, которое устанавливает однозначную...

    19 слайд

    Для этой фигуры справедливо правило Эйлера, которое устанавливает однозначную зависимость между числом граней, ребер и вершин. Оно записывается в виде: Г + В = Р + 2, где Г – количество граней, В – вершин, Р – ребер. Зная, что правильный додекаэдр – это двенадцатигранник, число вершин которого составляет 20, то, используя правило Эйлера, получаем: Р = Г + В - 2 = 30 ребер.

  • 
Основные формулы:

    20 слайд



    Основные формулы:

  • Икосаэдр

    21 слайд

    Икосаэдр

  • Правильный икосаэдр (от др.-греч. εἴκοσι «двадцать»; ἕδρον «сиденье», «основа...

    22 слайд

    Правильный икосаэдр (от др.-греч. εἴκοσι «двадцать»; ἕδρον «сиденье», «основание») — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12

  • Построениями икосаэдра занимались:
ПаппАлександрийский
Евклид

    23 слайд

    Построениями икосаэдра занимались:
    ПаппАлександрийский
    Евклид

  • Основные формулы:
Кристалл кварца, обработанный в форме икосаэдра, I-III вв н...

    24 слайд

    Основные формулы:

    Кристалл кварца, обработанный в форме икосаэдра, I-III вв н.э.

  • Октаэдр

    25 слайд

    Октаэдр

  • Октаэдр (от «Окто» - восемь и «хедра» - грань) - это геометрическое тело, сос...

    26 слайд

    Октаэдр (от «Окто» - восемь и «хедра» - грань) - это геометрическое тело, состоящее из восьми граней, каждая их которых - правильный треугольник.
    Правильный октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходятся 4 ребра.


  • Свойства: Все ребра октаэдра равны.
Все грани октаэдра являются равными равн...

    27 слайд

    Свойства:
    Все ребра октаэдра равны.
    Все грани октаэдра являются равными равносторонними (правильными) треугольниками.
    Диагонали октаэдра равны.
    Диагонали октаэдра взаимно перпендикулярны.
    Диагонали октаэдра пересекаются в одной точке и делятся в точке пересечения пополам.
    Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°

  • Основные формулы:площадь поверхности октаэдрарадиус описанной сферы октаэдра...

    28 слайд

    Основные формулы:
    площадь поверхности октаэдра
    радиус описанной сферы октаэдра
    радиус вписанной сферы октаэдра
    объем октаэдра

  • ИнтересноОктаэдр можно представить в виде двух правильных пирамид с четырехуг...

    29 слайд

    Интересно
    Октаэдр можно представить в виде двух правильных пирамид с четырехугольным основанием, соединенных друг с другом через это основание, кроме того насчитывается 11 разновидностей развёртки октаэдра


  • Спасибо за внимание

    30 слайд

    Спасибо за внимание

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 936 953 материала в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    Тема

    § 3. Правильные многогранники

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Презентация по геометрии на тему "Полуправильные многогранники"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: § 3. Правильные многогранники
  • 06.06.2022
  • 63
  • 1
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 06.06.2022 104
    • PPTX 21.2 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Федорова Елена Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Федорова Елена Михайловна
    Федорова Елена Михайловна
    • На сайте: 6 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 69439
    • Всего материалов: 32

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой