Презентация по геометрии на тему "Применение теоремы Пифагора в решении задач (ОГЭ)"(8 класс)

• 1 слайд

  Теорема
  Пифагора
  в картинках
  

• 2 слайд

  Какой треугольник называется прямоугольным?
  Как называются стороны прямоугольного треугольника?
  
  катет
  катет
  гипотенуза
  
  

• 3 слайд

  Теорема Пифагора
  Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен равен сумме квадратов катетов.
  а2+b2=c2
  

• 4 слайд

  Найдите длину гипотенузы АВ (размеры клетки 1х1 см):
  А
  В
  С
  𝐴 𝐵 2 =𝐴 𝐶 2 +𝐶 𝐵 2
  

• 5 слайд

  Найдите длину гипотенузы АВ (размеры клетки 1х1 см): :
  А
  В
  С
  𝐴 𝐵 2 =𝐴 𝐶 2 +𝐶 𝐵 2
  

• 6 слайд

  Найдите длину гипотенузы АВ (размеры клетки 1х1 см): :
  А
  В
  С
  𝐴 𝐵 2 =𝐴 𝐶 2 +𝐶 𝐵 2
  

• 7 слайд

  Найдите длину гипотенузы (размеры клетки 1х1 см): :
  М
  Е
  К
  К М 2 = МЕ 2 + КЕ 2
  

• 8 слайд

  Решите задачу: Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 800 м, затем повернул на север и прошёл 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
  800 м
  600 м
  𝟖𝟎𝟎 𝟐 + 𝟔𝟎𝟎 𝟐 =𝟏𝟎𝟎𝟎 м
  

• 9 слайд

  Какова длина лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
  2,4 м
  1,8 м
  𝟏, 𝟖 𝟐 +𝟐, 𝟒 𝟐 =𝟑
  

• 10 слайд

  Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик?
  800
  600
  х
  По теореме Пифагора:
  х = 800 + 600
  2
  2
  2
  х = 1000
  

• 11 слайд

  Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка?
  500
  300
  100
  х
  300
  400
  По теореме Пифагора:
  х = 400 + 300
  2
  2
  2
  х = 500
  

• 12 слайд

  Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в км) будет между ними через 30 мин?
  2
  1,5
  х
  По теореме Пифагора:
  х = 1,5 + 2
  2
  2
  2
  х = 2,5
  

• 13 слайд

  Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
  30
  40
  х
  По теореме Пифагора:
  х = 30 + 40
  2
  2
  2
  х = 50
  

• 14 слайд

  Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние в метрах между пунктами A и B, расположенными на разных берегах озера.
  По теореме Пифагора:
  х = 300 + 400
  2
  2
  2
  х = 500
  3,5
  

• 15 слайд

  Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?
  12,5
  3,5
  х
  По теореме Пифагора:
  х = 12,5 - 3,5
  2
  2
  2
  х = 3 · 4
  х = (12,5 - 3,5) (12,5 + 3,5)
  2
  х = 9 · 16
  2
  х = 12
  

• 16 слайд

  На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний ее конец оказался на высоте 12 м?
  13
  х
  12
  По теореме Пифагора:
  х = 13 - 12
  2
  2
  2
  х = 1 · 5
  х = (13 - 12) (13 + 12)
  2
  х = 1· 25
  2
  х = 5
  

• 17 слайд

  Какой длины должна быть лестница, чтобы она достала до окна дома на высоте 8 метров, если ее нижний конец отстоит от дома на 6 м?
  х
  6
  8
  По теореме Пифагора:
  х = 8 + 6
  2
  2
  2
  х = 10
  

• 18 слайд

  В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой – 6 м. Найдите расстояние между их верхушками.
  60
  6
  31
  х
  60
  25
  По теореме Пифагора:
  х = 60 + 25
  2
  2
  2
  х = 5 · 13
  х = 60·60 + 25·25
  2
  х = 25(12·12 + 25)
  2
  х = 65
  х = 25·169
  2