Презентация по геометрии на тему "Признаки параллелограмма" (8 класс)

• 1 слайд

  Классная работа
  Проверка домашнего задания
  

• 2 слайд

  Выполните задания (устно)
  На рисунке: а) 1 = 4, 2 = 3. Является ли четырехугольник АВСД параллелограммом?
  На рисунке б) 1 = 2 = 3. Докажите, что четырехугольник АВСД – параллелограмм.
  На рисунке в) MN || PQ, М = Р. Докажите, что MNPQ – параллелограмм.
  В
  А
  Д
  С
  1
  3
  2
  4
  Р
  N
  М
  Q
  С
  В
  А
  Д
  2
  3
  1
  

• 3 слайд

  ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
  

• 4 слайд

  1. ЕСЛИ В ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКЕ ДВЕ СТОРОНЫ РАВНЫ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫ, ТО ЭТОТ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК - ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
  AB||CD, AB = CD
  А
  В
  С
  D
  1
  2
  3
  4
  ∆АBС = ∆ CDА
  АС – общая сторона, АВ=CD
  AD||BC
  ABCD - ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
  

• 5 слайд

  2. ЕСЛИ В ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКЕ ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СТОРОНЫ ПОПАРНО РАВНЫ, ТО ЭТОТ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК - ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
  А
  В
  С
  D
  1
  2
  ∆АBС = ∆ CDА
  АС – общая сторона
  AB = CD, BC = DA
  AB||CD
  ABCD - ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
  

• 6 слайд

  3. ЕСЛИ В ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКЕ ДИАГОНАЛИ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ И ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ, ТО ЭТОТ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК - ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
  AO = OC, BO = OD,
  А
  В
  С
  D
  О
  ∆АOB = ∆ COD
  1
  2
  AB = CD,
  AB||CD
  ABCD - ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
  

• 7 слайд

  Закрепление изученного материала
  № 379, № 382
  М
  К
  А
  В
  С
  Д
  Дано: АВСД – параллелограмм
  АВ ≠ ВС
  А – острый
  ВК  АС, ДМ  АС
  
  Доказать: ВМДК - параллелограмм
  Доказательство:
  Так как ВК  АС, ДМ  АС, то ВК || ДМ.
   АВК =  СДМ – прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу, т.е. (ВАК = ДСМ как внутренние накрест лежащие при AB || CD и секущей АС, АВ = ДС по свойству параллелограмма).
  Тогда ВК = ДМ.
  Четырехугольник ВМДК – параллелограмм, так как ВК || ДМ, ВК = ДМ.
  
  Ч.Т.Д.
  

• 8 слайд

  Подведем итоги урока
  Если в задаче необходимо доказать, что четырехугольник является параллелограммом, то применяют один из признаков.
  AB || CD, BC || CD
  ABCD-параллелограмм
  AB || CD, АB = CD
  ABCD-параллелограмм
  AB = CD, BC = CD
  ABCD-параллелограмм
  AО = ОC, BО = ОD
  ABCD-параллелограмм
  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  
  ВОПРОСЫ 1 - 11 с. 113,
  
  № 380, 373, 377, 384