Презентация по геометрии на тему "Признаки равенства треугольников"

• 1 слайд

  Признаки равенства треугольников
  Треугольник и его элементы
  Задачи по теме «Первый признак равенства треугольников»
  Задачи по теме «Второй признак равенства треугольников»
  Задачи по теме «Третий признак равенства треугольников»
  Справочный материал (формулировка теоремы и ее доказательство):
  а) Первый признак равенства треугольников
  б) Второй признак равенства треугольников
  в) Третий признак равенства треугольников
  г) Смежные углы
  д) Вертикальные углы
  

• 2 слайд

  Смежные углы -
  
  
  
  
  
  
  
  
  два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой
  A
  C
  C
  C
  D
  B
  

• 3 слайд

  Работа по готовым чертежам.
  
  Назовите пары смежных углов.
  
  
  
  
  
  
  Назовите пары смежных углов.
  
  А
  O
  D
  B
  C
  P
  O
  S
  D
  R
  

• 4 слайд

  Вертикальные углы -
  О
  К
  М
  C
  D
  два угла называются вертикальными, если стороны одного являются продолжениями сторон другого
  
  

• 5 слайд

  D
  N
  L
  
  Назовите:
  1) сторону, лежащую против угла N :
  2) сторону, лежащую против угла NDL:
  3) угол, лежащий против стороны DN:
  4) угол, лежащий против стороны DL:
  5) углы, прилежащие к стороне NL: и
  
  Треугольник
  

• 6 слайд

  Первый признак равенства треугольников
  M
  F
  N
  L
  O
  Докажите, что OLF = OMN
  
  Решение:
  1) Рассмотрим OLF и :
  а) OL = - по условию,
  б) OF = - по условию,
  Задача. Заполните пропуски.
  Следовательно OLF = - по двум сторонам и углу между ними.
  в) LOF = - как вертикальные углы.
  

• 7 слайд

  B
  S
  A
  R
  Задача. Заполните пропуски.
  S
  Докажите, что ARS = BRS
  
  а) Сторона = - по условию.
  б) Сторона = - общая сторона.
  в) = - по условию.
  г) Следовательно, ARS = - по двум
  и углу .
  
  Решение:
  
  1) Рассмотрим ARS и
  
  

• 8 слайд

  Второй признак равенства треугольников
  Задача.
  Докажите, что AXO = BZO
  
  Решение:
  A
  X
  B
  Z
  O
  1) Рассмотрим BZO и
  У них: а) Сторона = - по условию;
  б) = - по условию;
  в) = - как вертикальные.
  Следовательно AXO = - по стороне и двум прилежащим к ней .
  
  

• 9 слайд

  Задача.
  F
  B
  D
  A
  На рисунке 5 луч DF биссектриса угла ADF
  а) Докажите, что ADF = BDF;
  
  Решение:
  а) Рассмотрим ADF и .
  У них: 1) = - общая сторона;
  2) = - по условию;
  3) = , так как DF –
  17 дм
  110˚
  биссектриса ADB.
  Следовательно, ADF = по и прилежащим к ней
  углам.
  
  

• 10 слайд

  Третий признак равенства треугольников
  A
  N
  B
  C
  108 ̊
  а) Докажите, что CAN = BAN
  б) Найдите ABN.
  
  Решение:
  а) Рассмотрим и BAN.
  У них: 1) AC = - по условию;
  2) CN = - по условию;
  3) AN = AN – общая сторона.
  Значит, CAN = - по трем .
  б) Из равенства треугольников CAN и BAN следует равенство соответствующих углов, то есть ABN = = .
  ˚
  

• 11 слайд

  C
  A
  B
  D
  E
  F
  Теорема
  

• 12 слайд

  Теорема
  C
  A
  B
  D
  E
  F
  

• 13 слайд

  Теорема
  A
  C
  B
  F
  D
  E