Презентация по геометрии "Признаки равенства треугольников", структурированный, красочный материал, для учащихся 7 класса. Можно использовать на уроках при изучении новой темы, при подготовки к ОГЭ. Содержит всего 11 слайдов, Содержание: теоретический материал, признаки равенства треугольников, задание для закрепления с ответами. Материал в двух форматах: редактируемый и нередактируемый.
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
1 слайд
Признаки равенства треугольников
2 слайд
Первый признак равенства треугольников Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
3 слайд
Доказательство Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых АВ = А1В1, АС = А1С1, A = A1, и докажем, что эти треугольники равны.
4 слайд
Доказательство Мысленно наложим треугольник АВС на треугольник А1В1С1 так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложились на лучи А1В1 и А1С1. Это можно сделать, так как углы А и А1 равны. Поскольку АВ = А1В1 и АС = А1С1, то сторона АВ совместятся со стороной А1В1, а сторона АС совместится со стороной А1С1, в частности совместятся точки В и В1, С и С1.
5 слайд
Доказательство Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники полностью совместятся, поэтому они равны. Теорема доказана.
6 слайд
Второй признак равенства треугольников Теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
7 слайд
Доказательство Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых АВ = А1В1, A = A1, В = В1, и докажем, что эти треугольники равны.
8 слайд
Доказательство Мысленно наложим треугольник АВС так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, сторона АВ – с равной ей стороной А1В1, а вершина С и С1 оказались по одну сторону от прямой А1В1. Так как A = A1 и В= В1, то сторона АС наложится на луч А1С1, а сторона ВС – на луч В1С1. Поэтому вершина – С общая точка сторон АС и ВС – совместится с общей точкой лучей А1С1 и В1С1, т.е. с точкой С1. Из этого следует, что стороны АС и ВС совместятся соответственно со сторонами А1С1 и В1С1. Итак, треугольники полностью совместятся, следовательно, они равны. Теорема доказана.
9 слайд
Третий признак равенства треугольников Теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
10 слайд
Доказательство Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых АВ = А1В1, ВС = В1С1, АС = А1С1, и докажем, что эти треугольники равны.
11 слайд
Доказательство Приложим треугольник АВС к треугольнику А1В1С1 так, чтобы вершины А и А1, В и В1 совместились, а вершины С и С1 оказались по разные стороны от прямой А1В1. Проведем отрезок СС1. Если он пересекает отрезок А1В1, то получим два равнобедренных треугольника: А1С1С и В1С1С.
12 слайд
Доказательство Значит, 1 = 2 и 3 = 4, и следовательно, С = С1. Итак, АС = А1С1, ВС = В1С1 и С = С1, поэтому треугольники АВС и А1В1С1 равны по первому признаку равенства треугольников. Теорема доказана.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
7 345 743 материала в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Глава 2. Треугольники
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Ершова Галина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВам будут доступны для скачивания все 322 539 материалов из нашего маркетплейса.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.