Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему: "Признаки равенства треугольников" (7 класс)

Презентация по геометрии на тему: "Признаки равенства треугольников" (7 класс)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика
Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника....
Перпендикуляр к прямой Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из...
Медиана треугольника Медианой треугольника называют отрезок, соединяющий верш...
Любой треугольник имеет три медианы. Медианы треугольника пересекаются в одно...
Высота треугольника Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенны...
Любой треугольник имеет три высоты. Высоты или их продолжения пересекаются в...
Биссектриса треугольника Биссектрисой треугольника называется отрезок, делящи...
Любой треугольник имеет три биссектрисы. Биссектрисы в треугольнике пересекаю...
Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны Равнобе...
Теорема: У равнобедренного треугольника углы при основании равны Свойства рав...
ТЕОРЕМА: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию,...
Задача 1: В равнобедренном треугольнике основание на 30 см меньше боковой сто...
Равные треугольники Треугольники называются равными если при наложении друг...
Первый признак равенства треугольников (по двум соответственным сторонам и у...
Второй признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам) В...
А В С А₁ В₁ с₁ Третий признак равенства треугольников ( по трем сторонам)
Задача № 1 Отрезки КМ и LN пересекаются в точке О—середине этих отрезков. 1)...
Задача №2 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием СВ= 10 см, отрезок А...
 Задача 3 На рисунке ВС = АD,
Задача 4 На рисунке АО = ОС, ВО = ОD. Доказать, что треугольники АВО и CDО р...
 Задача 5 На рисунке АВ = АD,
 Найди пары равных треугольников 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Номера равных треугольников Признак равенства треугольников 1 и 14 По стороне...
 Задача 6 В треугольнике АВС АВ = ВС, ВМ–биссектриса
Задача 9: В равнобедренном треугольнике АВС угол ВСК равен 145⁰. Найти угол...
Задание 11 Придумать и решить задачу на применение признаков равенства треуг...
Задача № 12 Два отрезка СВ и ТР пересекаются в точке О так, что она является...
Задача № 13 Равные отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, АВ= СD. Докажите,...
Решение задач по готовым чертежам
В С А D 1 2 Дано: ВD— биссектриса угла АВС,
В С А D Дано: АО=DО,
 А В D С Доказать: ∆АВD=∆CDВ
 Доказать: ∆KLM=∆KNM К L M N
M K P N Доказать: ∆МКN=∆PNK
 А В С Доказать: ∆АВС- равнобедренный 110°
 А С Е В D Доказать: ∆АВС- равнобедренный
а М Р О К Н 110⁰ Дано: Точки М и Р лежат по одну сторону от прямой а. Перпенд...
Дано: ΔАВС— равнобедренный, СD – медиана, т. М взята на продолжении медианы....
Доказать, что если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треуголь...
 Спасибо за урок!
1 из 40

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника.
Описание слайда:

Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. (Обобщающий урок) 7 класс Учитель математики ГБПОУ МГТТиП, г. Москвы Руденко Галина Михайловна

№ слайда 2 Перпендикуляр к прямой Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из
Описание слайда:

Перпендикуляр к прямой Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если он образует прямой угол с прямой а. А Н а Теорема: Из точки, не лежащей на прямой , можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

№ слайда 3 Медиана треугольника Медианой треугольника называют отрезок, соединяющий верш
Описание слайда:

Медиана треугольника Медианой треугольника называют отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

№ слайда 4 Любой треугольник имеет три медианы. Медианы треугольника пересекаются в одно
Описание слайда:

Любой треугольник имеет три медианы. Медианы треугольника пересекаются в одной точке.

№ слайда 5 Высота треугольника Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенны
Описание слайда:

Высота треугольника Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

№ слайда 6 Любой треугольник имеет три высоты. Высоты или их продолжения пересекаются в
Описание слайда:

Любой треугольник имеет три высоты. Высоты или их продолжения пересекаются в одной точке

№ слайда 7 Биссектриса треугольника Биссектрисой треугольника называется отрезок, делящи
Описание слайда:

Биссектриса треугольника Биссектрисой треугольника называется отрезок, делящий угол треугольника пополам

№ слайда 8 Любой треугольник имеет три биссектрисы. Биссектрисы в треугольнике пересекаю
Описание слайда:

Любой треугольник имеет три биссектрисы. Биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке.

№ слайда 9 Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны Равнобе
Описание слайда:

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны Равнобедренный треугольник

№ слайда 10 Теорема: У равнобедренного треугольника углы при основании равны Свойства рав
Описание слайда:

Теорема: У равнобедренного треугольника углы при основании равны Свойства равнобедренного треугольника

№ слайда 11 ТЕОРЕМА: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию,
Описание слайда:

ТЕОРЕМА: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой (аналогично для медианы и высоты)

№ слайда 12 Задача 1: В равнобедренном треугольнике основание на 30 см меньше боковой сто
Описание слайда:

Задача 1: В равнобедренном треугольнике основание на 30 см меньше боковой стороны, а периметр равен 150 см. Найти стороны треугольника. Задача 2: В равнобедренном треугольнике боковая сторона в 3 раза больше основания, а периметр равен 49. Найти стороны треугольника. Задача 3: В равнобедренном треугольнике угол при вершине В равен 70˚. Найдите угол АВМ, если из вершины В к основанию АС проведена медиана ВМ.

№ слайда 13 Равные треугольники Треугольники называются равными если при наложении друг
Описание слайда:

Равные треугольники Треугольники называются равными если при наложении друг на друга они полностью совпадают. У равных треугольников соответственные стороны и соответственные углы равны.

№ слайда 14 Первый признак равенства треугольников (по двум соответственным сторонам и у
Описание слайда:

Первый признак равенства треугольников (по двум соответственным сторонам и углу между ними) А В А₁ В₁ С₁

№ слайда 15 Второй признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам) В
Описание слайда:

Второй признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам) В С А А₁ В₁ С₁

№ слайда 16 А В С А₁ В₁ с₁ Третий признак равенства треугольников ( по трем сторонам)
Описание слайда:

А В С А₁ В₁ с₁ Третий признак равенства треугольников ( по трем сторонам)

№ слайда 17 Задача № 1 Отрезки КМ и LN пересекаются в точке О—середине этих отрезков. 1)
Описание слайда:

Задача № 1 Отрезки КМ и LN пересекаются в точке О—середине этих отрезков. 1) Доказать, что треугольник KOL равен треугольнику MON. 2) Найти KL, если NM = 12 см. N M K L O

№ слайда 18 Задача №2 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием СВ= 10 см, отрезок А
Описание слайда:

Задача №2 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием СВ= 10 см, отрезок АМ—медиана. Угол АВМ равен 64⁰. Найти: а) <АСМ, б) отрезок ВМ. В С М А

№ слайда 19  Задача 3 На рисунке ВС = АD,
Описание слайда:

Задача 3 На рисунке ВС = АD, <ВСА = < DАС. Доказать, что треугольники АВС и АСD равны. Найти сторону ВА, если сторона СD = 3 см. А D В С

№ слайда 20 Задача 4 На рисунке АО = ОС, ВО = ОD. Доказать, что треугольники АВО и CDО р
Описание слайда:

Задача 4 На рисунке АО = ОС, ВО = ОD. Доказать, что треугольники АВО и CDО равны. Найти АВ, если CD = 4 см. А В С D О

№ слайда 21  Задача 5 На рисунке АВ = АD,
Описание слайда:

Задача 5 На рисунке АВ = АD, <ВАС = <DАС. Доказать, что треугольник АВС равен треугольнику АDС. Найти угол В, если угол D равен 75⁰. А В С D

№ слайда 22  Найди пары равных треугольников 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Описание слайда:

Найди пары равных треугольников 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

№ слайда 23 Номера равных треугольников Признак равенства треугольников 1 и 14 По стороне
Описание слайда:

Номера равных треугольников Признак равенства треугольников 1 и 14 По стороне и двум прилежащим углам (II) 2 и 7 По двум сторонам и углу между ними (I) 3 и 11 По стороне и двум прилежащим углам (II) 4 и 10 По трем сторонам (III) 5 и 8 По трем сторонам (III) 6 и 13 По двум сторонам и углу между ними (I) 9 и 12 По трем сторонам (III)

№ слайда 24  Задача 6 В треугольнике АВС АВ = ВС, ВМ–биссектриса
Описание слайда:

Задача 6 В треугольнике АВС АВ = ВС, ВМ–биссектриса <АВС. Доказать, что треугольники АВМ и СВМ равны. Найти угол АВМ, если угол АВС равен 70⁰. Задача 7 В треугольнике KLM, LS – биссектриса, KL = LM. Доказать, что треугольники KLS и MLS равны. Найти сторону КМ, если KS = 7,5 см. Задача 8 В треугольнике OPR OP = PR, PS – биссектриса угла OPR. Доказать, что треугольники OPS и RPS равны. Найти угол OPR, если угол OPS равен 23⁰.

№ слайда 25 Задача 9: В равнобедренном треугольнике АВС угол ВСК равен 145⁰. Найти угол
Описание слайда:

Задача 9: В равнобедренном треугольнике АВС угол ВСК равен 145⁰. Найти угол ВАС. А В С 145⁰ К Задача 10: В равнобедренном треугольнике АВС угол САМ равен 125⁰. Найти угол АСВ. А С В 125⁰ М

№ слайда 26 Задание 11 Придумать и решить задачу на применение признаков равенства треуг
Описание слайда:

Задание 11 Придумать и решить задачу на применение признаков равенства треугольников по данному чертежу. А В С D

№ слайда 27 Задача № 12 Два отрезка СВ и ТР пересекаются в точке О так, что она является
Описание слайда:

Задача № 12 Два отрезка СВ и ТР пересекаются в точке О так, что она является серединой отрезка СВ, углы ОВР и ОСТ равны. Докажите, что треугольник ТСО равен треугольнику РВО. С В Р Т О

№ слайда 28 Задача № 13 Равные отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, АВ= СD. Докажите,
Описание слайда:

Задача № 13 Равные отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, АВ= СD. Докажите, что углы САD и ВDА равны. В D С А О

№ слайда 29 Решение задач по готовым чертежам
Описание слайда:

Решение задач по готовым чертежам

№ слайда 30 В С А D 1 2 Дано: ВD— биссектриса угла АВС,
Описание слайда:

В С А D 1 2 Дано: ВD— биссектриса угла АВС, <АDВ=<СDВ Доказать: ΔАВD=ΔСВD

№ слайда 31 В С А D Дано: АО=DО,
Описание слайда:

В С А D Дано: АО=DО, <А=<D Доказать: ΔАОВ=ΔDОС О

№ слайда 32  А В D С Доказать: ∆АВD=∆CDВ
Описание слайда:

А В D С Доказать: ∆АВD=∆CDВ

№ слайда 33  Доказать: ∆KLM=∆KNM К L M N
Описание слайда:

Доказать: ∆KLM=∆KNM К L M N

№ слайда 34 M K P N Доказать: ∆МКN=∆PNK
Описание слайда:

M K P N Доказать: ∆МКN=∆PNK

№ слайда 35  А В С Доказать: ∆АВС- равнобедренный 110°
Описание слайда:

А В С Доказать: ∆АВС- равнобедренный 110°

№ слайда 36  А С Е В D Доказать: ∆АВС- равнобедренный
Описание слайда:

А С Е В D Доказать: ∆АВС- равнобедренный

№ слайда 37 а М Р О К Н 110⁰ Дано: Точки М и Р лежат по одну сторону от прямой а. Перпенд
Описание слайда:

а М Р О К Н 110⁰ Дано: Точки М и Р лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры МН и РК к прямой, равны. Точка О— середина отрезка НК. 1) Доказать, что ∆ОМH= ∆ОРK. 2) Найти <НОМ, если <МОР= 110⁰.

№ слайда 38 Дано: ΔАВС— равнобедренный, СD – медиана, т. М взята на продолжении медианы.
Описание слайда:

Дано: ΔАВС— равнобедренный, СD – медиана, т. М взята на продолжении медианы. Доказать, что ΔАВМ – равнобедренный. С D М В А

№ слайда 39 Доказать, что если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треуголь
Описание слайда:

Доказать, что если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный. В Дано: ΔАВС, ВМ— медиана, высота. Доказать: АВ=ВС А С М

№ слайда 40  Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 15.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров38
Номер материала ДБ-352687
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх