Презентация по геометрии на тему "Прямоугольный треугольник" (7 класс)

• 1 слайд

  7 класс.
  Решение задач.
  "Прямоугольный
  треугольник"
  

• 2 слайд

  Прямоугольный треугольник.
  А
  В
  С
  К а т е т
  К а т е т
  Г и п о т е н у з а
  

• 3 слайд

  Свойство прямоугольного треугольника.
  А
  В
  С
  В прямоугольном треугольнике
  сумма острых углов равна 900.
  1
  

• 4 слайд

  Свойство прямоугольного треугольника.
  А
  В
  С
  В прямоугольном треугольнике катет, лежащий
  против угла в 300, равен половине гипотенузы
  300
  2
  

• 5 слайд

  Свойство прямоугольного треугольника.
  А
  В
  С
  В прямоугольном треугольнике катет, равный
  половине гипотенузы лежит против угла в 300.
  300
  3
  

• 6 слайд

  Признаки равенства
  прямоугольных треугольников.
  А
  В
  С
  Если катеты одного прямоугольного треугольника
  соответственно равны катетам другого,
  то такие треугольники равны.
  1
  А
  В
  С
  

• 7 слайд

  Признаки равенства
  прямоугольных треугольников.
  А
  В
  С
  Если катет и прилежащий к нему острый угол
  одного прямоугольного треугольника соответственно
  равны катету и прилежащему к нему острому углу
  другого, то такие треугольники равны.
  2
  А
  В
  С
  

• 8 слайд

  Признаки равенства
  прямоугольных треугольников.
  А
  В
  С
  Если гипотенуза и острый угол одного
  прямоугольного треугольника соответственно
  равны гипотенузе и острому углу другого,
  то такие треугольники равны.
  3
  А
  В
  С
  

• 9 слайд

  Признаки равенства
  прямоугольных треугольников.
  А
  В
  С
  Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
  треугольника соответственно равны гипотенузе и
  катету другого, то такие треугольники равны.
  4
  А
  В
  С
  

• 10 слайд

  А
  В
  С
  Треугольник называется равнобедренном
  если две его стороны равны. АВ = АС
  Равнобедренный треугольник.
  

• 11 слайд

  А
  М
  В
  К
  С
  N
  Углы при
  основании.
  Медиана, высота,
  биссектриса.
  В равнобедренном
  треугольнике углы
  при основании равны.
  В равнобедренном
  тр-ке биссектриса,
  проведённая к основанию,
  является медианой
  и высотой.
  Свойства
  равнобедренного треугольника.
  

• 12 слайд

  А
  В
  С
  Внешний угол треугольника равен сумме
  двух углов треугольника, не смежных с ним.
  D
  Внешний угол треугольника.
  

• 13 слайд

  Свойство медианы, проведённой
  из вершины прямого угла.
  А
  В
  С
  В прямоугольном треугольнике медиана,
  проведённая из вершины прямого угла,
  равна половине гипотенузы.
  M
  

• 14 слайд

  Признак
  прямоугольного треугольника.
  А
  В
  С
  Если медиана треугольника равна половине
  стороны, к которой она проведена, то
  этот треугольник прямоугольный.
  M
  

• 15 слайд

  1.
  Ответ
  Подсказка
  Свойство
  прямоугольного
  треугольника
  370
  А
  В
  С
  Дано:
  Найти:
  В прямоугольном треугольнике
  сумма острых углов равна 900.
  

• 16 слайд

  2.
  Ответ
  Подсказка (3)
  Свойство
  равнобедренного
  треугольника
  А
  В
  С
  Дано:
  Найти:
  Равнобедренный
  треугольник
  
  Свойство
  прямоугольного
  треугольника
  

• 17 слайд

  3.
  Ответ
  Подсказка (2)
  Свойство
  прямоугольного
  треугольника
  А
  В
  С
  Дано:
  Найти:
  2х
  х
  

• 18 слайд

  4.
  Ответ
  Подсказка (2)
  Свойство
  прямоугольного
  треугольника
  А
  В
  С
  Дано:
  Найти:
  300
  4
  

• 19 слайд

  5.
  Ответ
  Подсказка (2)
  Свойство
  прямоугольного
  треугольника
  А
  В
  С
  Дано:
  Найти:
  1200
  13
  Внешний угол
  треугольника
  D
  

• 20 слайд

  6.
  Ответ
  Подсказка (2)
  Свойство
  прямоугольного
  треугольника
  А
  В
  С
  Дано:
  Найти:
  8,4
  Свойство
  прямоугольного
  треугольника
  4,2
  

• 21 слайд

  7.
  Ответ
  Подсказка (3)
  Свойства
  равнобедренного
  треугольника
  А
  В
  С
  450
  8
  Свойство
  прямоугольного
  треугольника
  D
  Дано:
  
  Найти:
  Свойство
  медианы…
  

• 22 слайд

  8.
  Ответ
  Подсказка (2)
  Свойство
  прямоугольного
  треугольника
  Р
  Е
  С
  1500
  9
  Внешний угол
  треугольника
  К
  Дано:
  РЕ=18,
  Найти: СЕ , СР
  

• 23 слайд

  9.
  Ответ
  Подсказка (2)
  Свойство
  прямоугольного
  треугольника
  A
  D
  С
  250
  Признак
  прямоугольного
  треугольника
  B
  Дано:
  Найти:
  

• 24 слайд

  Необходимо по рисунку
  записать условие задачи
  и ответить на поставленный
  вопрос.
  В задачах подсказки
  отсутствуют.
  11
  12
  13
  10
  14
  15
  Решение задач
  по готовым чертежам.
  16
  17
  

• 25 слайд

  10.
  Ответ
  А
  В
  С
  Найти:
  700
  ?
  

• 26 слайд

  11.
  Ответ
  А
  В
  С
  Найти углы треугольника.
  15,2см
  D
  7,6см
  

• 27 слайд

  12.
  Ответ
  А
  В
  С
  Найти: AH
  H
  4см
  1200
  

• 28 слайд

  13.
  Ответ
  300
  А
  В
  С
  Найти: AE
  600
  7
  E
  

• 29 слайд

  14.
  Ответ
  А
  В
  С
  Найти:
  7
  D
  7
  3,5
  

• 30 слайд

  15.
  Ответ
  20
  А
  В
  С
  Найти: CK
  1500
  K
  

• 31 слайд

  16.
  Ответ
  700
  А
  В
  С
  M
  Найти:
  

• 32 слайд

  17.
  Ответ
  16
  А
  В
  С
  K
  Найти:
  8
  D
  ?
  

• 33 слайд

  18.
  Доказать равенство треугольников.
  А
  B
  D
  Вывод
  С
  Подсказка
  Признак равенства
  прямоугольных
  треугольников
  По гипотенузе и
  острому углу…
  

• 34 слайд

  19.
  Доказать равенство треугольников.
  А
  B
  D
  Вывод
  С
  Подсказка
  Признак равенства
  прямоугольных
  треугольников
  По катету и прилежащему
  к нему острому углу…
  

• 35 слайд

  20.
  Доказать равенство треугольников.
  А
  B
  D
  Вывод
  С
  Подсказка
  Признак равенства
  прямоугольных
  треугольников
  По катетам…
  

• 36 слайд

  21.
  Доказать равенство треугольников.
  А
  B
  D
  Вывод
  С
  Подсказка
  Признак равенства
  прямоугольных
  треугольников
  По катету и гипотенузе…
  О
  

• 37 слайд

  22.
  А
  B
  Вывод
  D
  Подсказка (2)
  Признак равенства
  прямоугольных
  треугольников
  Дано:
  Доказать: BD – биссектриса
  C
  Рассмотреть
  треугольники
  BD - биссектриса
  

• 38 слайд

  23.
  А
  K
  B
  Вывод
  M
  Подсказка (4)
  Признак равенства
  прямоугольных
  треугольников
  Дано:
  
  Доказать: МС – медиана ∆КМN
  N
  C
  Дополнительное
  построение
  Рассмотреть
  треугольники
  Свойства
  равнобедренного
  треугольника
  МС - медиана
  

• 39 слайд

  Необходимо по рисунку
  записать условие задачи
  и ответить на поставленный
  вопрос.
  В задачах подсказки
  отсутствуют.
  25
  26
  27
  24
  Решение задач
  по готовым чертежам.
  

• 40 слайд

  24.
  Вывод
  1
  А
  В
  С
  K
  Доказать: ∆ABC = ∆DKP
  2
  D
  P
  По гипотенузе и
  острому углу…
  

• 41 слайд

  25.
  Вывод
  А
  В
  С
  P
  По катетам…
  Доказать:
  

• 42 слайд

  26.
  А
  В
  С
  P
  Доказать:
  M
  N
  

• 43 слайд

  27.
  А
  K
  B
  M
  N
  Доказать:
  L
  C
  

• 44 слайд

  Тестовые задания на
  проверку теоретических знаний.
  
  В заданиях 28 и 29 необходимо
  выбрать верный ответ. Объяснить.
  
  В 30 и 31 заданиях необходимо
  найти градусные меры углов
  1, 2 и 3.
  
  В 32 и 33заданиях найти градусные
  меры углов 1, 2, 3, 4 и 5.
  указать равные прямоугольные
  треугольники, ответ пояснить.
  29
  30
  31
  28
  32
  33
  

• 45 слайд

  28.
  600
  А
  В
  С
  Является ли ∆ABC прямоугольным?
  300
  НЕТ
  ДА
  Подумай!
  Почему?
  В прямоугольном треугольнике
  сумма острых углов равна 900.
  

• 46 слайд

  29.
  А
  В
  С
  Является ли ∆ABC прямоугольным?
  450
  НЕТ
  ДА
  Подумай!
  Почему?
  По определению, треугольник
  равнобедренный – углы
  при основании равны.
  В прямоугольном треугольнике
  сумма острых углов равна 900.
  

• 47 слайд

  30.
  500
  А
  В
  С
  Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3
  1
  500, 400, 500
  400, 500, 400
  Подумай!
  Молодец!
  2
  3
  300, 600, 300
  450, 450, 450
  

• 48 слайд

  31.
  400
  D
  В
  С
  Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3
  1
  400, 500, 400
  500, 400, 500
  Подумай!
  Молодец!
  2
  3
  300, 600, 300
  450, 450, 450
  

• 49 слайд

  32.
  400
  А
  В
  С
  Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5.
  1
  500, 650, 650, 250, 250
  250, 250, 650, 650, 500
  Подумай!
  Молодец!
  2
  3
  300, 300, 600, 600, 300
  450, 450, 450, 450, 550
  D
  F
  4
  5
  

• 50 слайд

  32.
  400
  А
  В
  С
  Укажите равные прямоугольные тр-ки.
  1
  ∆FDB = ∆ADB
  Подумай!
  Молодец!
  2
  3
  ∆DAB = ∆CAB
  ∆FDB = ∆ABC
  D
  F
  4
  5
  Почему?
  По гипотенузе и
  острому углу…
  

• 51 слайд

  33.
  500
  А
  В
  С
  Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5.
  1
  250, 250, 650, 700, 400
  200, 200, 700, 700, 400
  Подумай!
  Молодец!
  2
  3
  300, 300, 600, 600, 300
  450, 450, 450, 450, 550
  D
  F
  4
  5
  

• 52 слайд

  33.
  Укажите равные прямоугольные тр-ки.
  ∆FDB = ∆ADB
  Подумай!
  Молодец!
  ∆DAB = ∆CAB
  ∆FDB = ∆ABC
  Почему?
  По гипотенузе и
  острому углу…
  500
  А
  В
  С
  1
  2
  3
  D
  F
  4
  5
  

• 53 слайд

  Самостоятельная работа.
  

• 54 слайд

  1.
  Ответ
  А
  В
  С
  Найти:
  600
  ?
  

• 55 слайд

  2.
  Ответ
  А
  В
  С
  Найти углы треугольника.
  14см
  D
  7см
  

• 56 слайд

  3.
  Ответ
  А
  В
  С
  Найти: AH
  H
  8см
  1200
  

• 57 слайд

  4.
  Ответ
  А
  В
  С
  Найти:
  8
  D
  8
  4
  

• 58 слайд

  5.
  Ответ
  30
  А
  В
  С
  Найти: CK
  1500
  K
  

• 59 слайд

  6.
  Ответ
  14
  А
  В
  С
  K
  Найти:
  7
  D
  ?