Презентация по геометрии на тему "Равнобедренный треугольник"

• 1 слайд

  Равнобедренный треугольник
  Прозорова Ольга Викторовна учитель математики МБОУ Кудиновская СОШ №35
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  
  1)ввести определение равнобедренного треугольника и его элементов, определение равностороннего треугольника;
  2)рассмотреть свойства равнобедренного треугольника, научить пользоваться доказанными свойствами при решении задач;
  3)развивать умение анализировать и сравнивать данные, логическое мышление, математическую речь;
  4)воспитывать познавательный интерес к предмету посредством применения информационных технологий.
  
  

• 3 слайд

  Задачи урока
  ввести понятия равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника;
  рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать их применение на практике.
  способствовать развитию логического мышления, навыков работы с чертежом.
  

• 4 слайд

  Из следующих пяти треугольников
  только три равных, запишите их номера
  ОТВЕТ:
  № 1, № 3, № 4
  1
  2
  3
  4
  5
  

• 5 слайд

  А
  В
  М
  С
  Если АМ = МВ,
  
  следовательно СМ -
  Медиана
  

• 6 слайд

  А
  В
  С
  S
  биссектриса
  

• 7 слайд

  А
  В
  Н
  С
  
  
  
  
  высота
  

• 8 слайд

  Треугольник
  Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал ещё в глубокой древности.
  Равнобедренный треугольник обладает рядом геометрических свойств, которые всегда имели широкое применение в практической жизни.
  Выясним, какой треугольник называется равнобедренным, и какими свойствами он обладает.
  

• 9 слайд

  Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
  В
  А
  С
  АВ, АС – боковые стороны ∆ АВС.
  ВС – основание ∆ АВС.
  Точка А – вершина ∆ АВС,
  точки В, С – вершины при основании.
  ∠ А – угол при вершине,
  ∠ В, ∠ С – углы при основании.
  

• 10 слайд

  Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.
  А
  В
  С
  Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.
  

• 11 слайд

  Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
  Доказательство:
  А
  В
  С
  ∆ АВС – равнобедренный, АВ = АС.
  AF – биссектриса ∆ АВС.
  F
  AВ = АС,
  ∠ ВAF = ∠ СAF.
  Теорема доказана.
  ∆ АВF = ∆ АСF
  (по первому признаку),
  AF – общая сторона,
  Следовательно, ∠ В = ∠ С.
  

• 12 слайд

  Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
  Доказательство.
  А
  В
  С
  ∆ АВС – равнобедренный, АВ = АС.
  F
  AF – биссектриса ∆ АВС.
  AВ = АС,
  ∠ ВAF = ∠ СAF.
  AF – медиана ∆ АВС.
  ∠ AFВ = ∠ АFС,
  AF – высота ∆ АВС.
  Теорема доказана.
  (по первому признаку),
  ∆ АВF = ∆ АСF
  AF – общая сторона,
  ВF = СF,
  
  

• 13 слайд

  Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.
  Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.
  

• 14 слайд

  
  Какие из данных треугольников являются равнобедренными, почему?
  18 см
  19 см
  14 см
  5 дм
  3 дм
  3 дм
  1 дм
  10 см
  1 дм
  25 см
  25 см
  20 см
  

• 15 слайд

  Задание 1:
  В треугольнике АВС 1 =750, 2= 1050. Доказать АВС - равнобедренный
  В
  А
  С
  1
  2
  

• 16 слайд

  Задание 2:
  Дано: 1= 2, доказать АВС равнобедренный
  В
  А
  С
  1
  2
  

• 17 слайд

  Задание 3: Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, основание – 10 см. Найдите боковую сторону этого треугольника.
  Задание 4: Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см. Основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.
  

• 18 слайд

  Задача № 107. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.
  А
  В
  С
  Решение.
   
   
   
   
   
   
   
  Тогда АС = 5 см,
  АВ = ВС = 5 ∙ 2 = 10 (см).
  Ответ: 10 см, 10 см, 5 см.
  

• 19 слайд

  
  Какой треугольник называется равнобедренным?
  Какой треугольник называется равносторонним?
  Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
  
  Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника?
  
  Каким свойством обладает биссектриса равнобедренного треугольника?
  
  Любая ли биссектриса обладает этим свойством? Какая?
  
  Любая ли биссектриса равностороннего треугольника обладает этим свойством?
  
  Ответить на вопросы:
  

• 20 слайд

  П.18, в.5-13 стр.47
  
  №104,№111
  Домашнее задание:
  

• 21 слайд

  Использованные источники
  Геометрия 7-9 Атанасян, Бутузов Кадомцев
  Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса Ершова А.П. Голобородько В.В. Ершова А.С. М: Илекса 2015
  https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Ffs3.ppt4web.ru%2Fimages%2F132073%2F187381%2F310%2Fimg1.jpg&text=%D0%98%D0%B7%20%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B8%D1%85%20%D0%BF%D1%8F%D1%82%D0%B8%20%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%0B%D1%82%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D0%BE%20%D1%82%D1%80%D0%B8%20%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D1%85%2C%20%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%88%D0%B8%D1%82%D0%B5%20%D0%B8%D1%85%20%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0&noreask=1&pos=0&lr=213&rpt=simage
  https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fpkmos.ru%2Fbio%2Fwp-content%2Fuploads%2F2014%2F02%2Ftriangle.jpg&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5&noreask=1&pos=27&lr=213&rpt=simage
  https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2F2.bp.blogspot.com%2F-wUbRoeJnmUE%2FVG-qRcfn3oI%2FAAAAAAAAAeA%2FckzNbpgAL8U%2Fs1600%2Feducation-cartoon-owl.jpg&p=3&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5&noreask=1&pos=109&rpt=simage&lr=213
  https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fwww.tumwater.k12.wa.us%2Fcms%2Flib%2FWA01001561%2FCentricity%2FDomain%2F9%2FMath.jpg&p=9&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5&noreask=1&pos=289&rpt=simage&lr=213
  
  

• 22 слайд

  Данная презентация использовалась:
  На уроке геометрии в 7 классах в МБОУ Кудиновская СОШ №35 в октябре 2016 года
  

Краткое описание документа:

презентация по геометрии 7 класса по теме равнобедренный треугольник. Данную презентацию можно использовать на уроке геометрии при изучении темы Равнобедренный и равносторонний треугольник, по учебнику Атанасяна. Презентация использовалась на уроке в МБОУ СОШ №35 на уроках в 7 класса. Состоит из 22 слайдов, с использованием анимации.