Презентация по геометрии на тему "Равнобедренный треугольник и его свойства" (7 класс)

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  Равнобедренные треугольники и их свойства
  
  
  Учитель:
  Алексеева Наталья Евгеньевна
  ГБОУ школа № 292
  Фрунзенского района
  Санкт-Петербурга
  

• 2 слайд

  Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
  Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.
  
  
  Вопросы:
  

• 3 слайд

  Какой отрезок называется медианой треугольника?
  
  Сколько медиан имеет треугольник?
  
  Вопросы:
  

• 4 слайд

  Какой отрезок называется биссектрисой треугольника?
  
  Сколько биссектрис имеет треугольник?
  
  Вопросы:
  

• 5 слайд

  Какой отрезок называется высотой треугольника?
  
  Сколько высот имеет треугольник?
  Вопросы:
  

• 6 слайд

  Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.
  AB и BC – боковые стороны
  AC – основание
  Угол A и угол C – углы при основании
  Угол B – угол при вершине равнобедренного треугольника
  
  Равнобедренный треугольник
  A
  B
  C
  

• 7 слайд

  В равнобедренном треугольнике AMK AM=AK, назовите основание и углы при основании этого треугольника.
  Треугольник COP равнобедренный, CP – основание. Назовите боковые стороны и углы при основании этого треугольника.
  Решите задачи:
  
  

• 8 слайд

  Проверка:
  M
  A
  K
  

• 9 слайд

  Назовите боковые стороны, основание, углы при основании, угол при вершине равнобедренного треугольника.
  1)
  Р
  М
  N
  D
  C
  E
  2)
  O
  S
  T
  3)
  4)
  K
  M
  L
  5)
  H
  F
  C
  

• 10 слайд

  Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.
  Равносторонний треугольник
  

• 11 слайд

  В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9 см, а основание 5 см. Вычислите периметр треугольника.
  В равнобедренном треугольника боковая сторона равна 6 см, а периметр 22 см. Вычислите основание треугольника.
  В равностороннем треугольнике периметр равен 21 см. Вычислите сторону треугольника.
  Решите устно:
  

• 12 слайд

  Решение задач:
  A
  B
  C
  

• 13 слайд

  Дано:
  ABC – равнобедренный треугольник
  BC – основание
  Доказать: <B=<C
  
  Доказательство.
  Доп. построения: AD – биссектриса
  Так как AB=AC (по условию), AD – общая сторона, <1 = <2 (AD – биссектриса), то треугольники BAD и ADC равны по двум сторонам и углу между ними.
  В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит <B = <C, ч. т. д.
  
  T1: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
  

• 14 слайд

  Дано:
  ABC – равнобедренный треугольник
  BC – основание
  AD – биссектриса
  Доказать:
  AD – медиана
  AD – высота
  
  Доказательство.
  AD – биссектриса, следовательно, <1 = <2. AB = BC (треугольник ABC - равнобедренный), AD – общая сторона, следовательно, треугольники ABD и ACD равны (по двум сторонам и углу между ними).
  Из равенства треугольников ABD и ACD следует, что BD = DC и <3 = <4.
  Так как BD = DC, то точка D – середина стороны BC. Следовательно, AD – медиана треугольника ABC.
  Так как углы 3 и 4 – смежные и равны друг другу, то они прямые, значит AD – высота треугольника ABC, ч. т . д.
  T2 (О биссектрисе равнобедренного треугольника): в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
  

• 15 слайд

  Биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведённые к основанию, совпадают.
  

• 16 слайд

  Доказать: ABC – равнобедренный треугольник
  
  Решение задач
  

• 17 слайд

  Какой треугольник называется равнобедренным?
  Как называются его стороны?
  Какой треугольник называется равносторонним?
  Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
  Каким свойством обладают углы в равнобедренном треугольнике?
  Каким свойством обладает биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?
  
  Вопросы.
  

• 18 слайд

  п. 18, стр. 50 в 12, 13 №109, 119
  Домашнее задание