Презентация по геометрии на тему "Решение треугольников"

• 1 слайд

  * Решение треугольников Геометрия9 класс РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 2 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Организационный момент Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам-то, как не знать… Но совсем другое дело – Очень быстро и умело Треугольники считать! РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 3 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Психологическая разминка Определите своё эмоциональное состояние в начале. Поставьте галочку в клетку, соответствующую настроению РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 4 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Тест на определение истинности (ложности) утверждения В треугольнике против угла в 150º лежит большая сторона. В равностороннем треугольнике внутренние углы равны между собой и каждый равен 60º. Существует треугольник со сторонами 2 см, 7 см, 3 см. Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты. Сумма длин двух других сторон любого треугольника меньше третьей стороны. Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60º, то прилежащий к нему катет равен половине гипотенузы. Существует треугольник с двумя тупыми углами. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90º. И И Л И Л И Л И РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 5 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Определение Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть трёх сторон и трёх углов) по каким-нибудь трём данным элементам. А В С c b a РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 6 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Для этого вспомним Решение данных задач основано на использовании теорем синуса и косинуса, теоремы о сумме углов треугольника и следствии из теоремы синусов: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против большей стороны лежит больший угол. Причем, при вычислении углов треугольника предпочтительнее использовать теорему косинусов, а не теорему синусов. Соотношения между сторонами и углами в треугольнике Сумма углов треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 7 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * А В С Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180º РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 8 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов Теорема синусов РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 9 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Теорема косинусов А В С c b a РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 10 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Три задачи на решение треугольника Рассмотрим 3 задачи на решение треугольника: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними; решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам; решение треугольника по трем сторонам. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 11 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Договоримся При решении треугольников будем пользоваться следующими обозначениями для сторон треугольника ABC: АВ = с, ВС = а, СА = b. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 12 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Задача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними Дано: АВС, а, b, C Найти: с, А, В. А С c b a В РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 13 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Задача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними 2.По теореме косинусов находим 3.Угол А находим с помощью таблицы Брадиса 1.Применим теорему косинусов 4.Запишем ответ РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 14 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Задача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам А В С c b a Дано: АВС, а, В, С Найти: b, c, A РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 15 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Задача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам 2.С помощью теоремы синусов: 1.Найдём неизвестный угол 3.Запишем ответ РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 16 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Задача 3. Решение треугольника по трём сторонам Дано: АВС, a, b, c Найти: А, В, С. А В С c b a РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 17 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Задача 3. Решение треугольника по трём сторонам 2.Значения углов А и В находим с помощью таблицы Брадиса. 1.По теореме косинусов найдём 3.Находим оставшийся угол 4.Запишем ответ РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 18 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Таблица – памятка А С a b В А С γ a β В А С c a b В γ Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам Решение треугольника по трем сторонам РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 19 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Решаем задачу 1 С В А Дано: АВС, А=60º, В=40º, с=14см. Найти: a, b, С. Ответ Решить треугольник АВС, если А=60º В=40º, с=14см. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 20 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * С В А Дано: АВС, a=6,3 см, b=6,3 см, C=54º. Найти: А,  В, c. Ответ Решаем задачу 2 Решить треугольник АВС, если a=6,3 см, b=6,3 см, C=54º. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 21 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Ответ к примеру 1 C=80º a≈12,3 см b≈9,1 см РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 22 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Ответ к примеру 2 А=63º B=63º c≈5,7 см РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 23 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Найди ошибку РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 24 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Психологическая заминка Урок заканчивается, пожалуйста определите своё эмоциональное состояние в конце урока. Поставьте на этой же карточке галочку в клетку, соответствующую настроению РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

• 25 слайд

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ * Спасибо за урок! Успехов! РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ