Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок геометрии
в 8 классе
Иванцова Н.В.
учитель математики
МБОУ «Нижнегорская школа-гимназия»
2 слайд
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Цель урока:
Научиться применять теорему Пифагора,
Рассмотреть исторические задачи.
3 слайд
«Геометрия владеет
двумя сокровищами:
одно из них –
это теорема Пифагора»
Иоганн Кеплер
4 слайд
Без преувеличения можно сказать, что его теорема самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.
5 слайд
В чем же причина такой популярности
Теоремы Пифагора
Знатоки утверждают, что причин здесь три:
б) красота,
а) простота,
в) значимость в практическом
применении.
6 слайд
Если вы согласны с утверждениями напротив соответствующего номера вопроса поставьте “+”, если не согласны, то поставьте “–”.
Гипотенуза больше катета.
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 1800.
3. Площадь прямоугольного треугольника с катетами а и в вычисляется по формуле S=ab/2.
4. Теорема Пифагора верна для всех равнобедренных треугольников.
ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ
7 слайд
6. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
7. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле Герона.
8. Квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и второго катета.
9. Сторона треугольника равна сумме двух других сторон.
10. Катеты образуют прямой угол.
5. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 300, равен половине гипотенузы.
8 слайд
Ответы:
9 слайд
Формулировка Пифагора
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треуголь-ника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.
с2 =а2+b2
Современная формулировка
В прямоугольном треу-гольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
10 слайд
Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры.
Шаржи из учебника XVI века
Ученический шарж XIX века
11 слайд
Повторяем опорные формулы
теорема Пифагора:
площадь прямоугольного треугольника:
формула Герона:
катет, лежащий против угла в 30:
площадь трапеции:
12 слайд
Алгоритм решения задач с
применением теоремы Пифагора
Указать прямоугольный треугольник;
Записать для него теорему
Пифагора с2 = а2+b2;
Выразить неизвестную сторону
через две другие;
Подставив известные значения, вычислить неизвестную сторону
а
b
с
13 слайд
На какое расстояние надо отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы длиною 17м, чтобы верхний конец её достал до слухового окна, находящегося на высоте 15м от поверхности земли?
Дано: ▲АВС
АВ=17м, АС=15м,
Найти: СВ
17м
?
С
В
А
15м
14 слайд
Задача древних индусов
Над озером тихим,
С полфута размером, высился лотоса цвет.
Он рос одиноко. И ветер порывом
Отнес его в сторону. Нет
Боле цветка над водой,
Нашел же рыбак его ранней весной
В двух футах от места, где рос.
Итак, предложу я вопрос:
Как озера вода
Здесь глубока?
15 слайд
Решение:
Х
2
Х + 1/2
С
В
D
16 слайд
На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?
Задача индийского
математика XII века
Бхаскари:
17 слайд
Решите задачу
Дано: АВСД – прямоуг. трапеция
АД = 22см; ВС = 6см.
СД = 20см
Найти: S - ?
А
В
С
Д
18 слайд
19 слайд
20 слайд
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим
И таким простым путем
К результату мы придем.
21 слайд
Домашнее задание
Повторить П. 51 -57. все формулы.
№ 515(а), 524.
22 слайд
Итог урока
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
23 слайд
«Золотые стихи» Пифагора
Делай лишь то.что в последствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться
24 слайд
«Золотые стихи» Пифагора
Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.
25 слайд
«Золотые стихи» Пифагора
Не пренебрегай здоровьем своего тела.
Доставляй ему вовремя пищу и питьё, и упражнения, в которых он нуждается.
26 слайд
Спасибо за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 891 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Иванцова Наталья Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.