Презентация по геометрии на тему "Решение задач по теме "Теорема Пифагора"

• 1 слайд

  Урок геометрии, 8 класс
  Решение задач по теме
  « Теорема Пифагора»
  ОН - ЛАЙН УРОК
  

• 2 слайд

  «Золотые стихи» Пифагора
  Пифагор учил, что начинать день нужно со стихов:
  «Прежде, чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью, душой раскинь: Какие дела тебе день приготовил?»
  
  А заканчивать день надлежало стихами:
  «Не допускай ленивого сна на усталые очи, прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь: Что я сделал? Что не сделал? И что мне осталось сделать?
  

• 3 слайд

  Цели урока
  Лестница успеха
  ЗНАЮ …
  ПОНИМАЮ …
  ПРИМЕНЯЮ …
  

• 4 слайд

  Устная работа. Задача № 1
  Решите задачу по готовому чертежу.
  
  Дано:
  Δ АВС - прямоугольный
  АВ = 6 см
  ВС = 8 см
  
  Найти: АС.
  
  

• 5 слайд

  Устная работа. Задача № 2
  Решите задачу по готовому чертежу.
  
  
  Дано:
  Δ АВС - прямоугольный
  АВ = 5 см
  АС = 7 см
  
  Найти: ВС.
  
  

• 6 слайд

  Устная работа. Задача № 3
  Решите задачу по готовому чертежу.
  
  
  Дано:
  Δ АВСD - ромб
  АО = 5 см
  ОD = 2 см
  
  Найти: стороны ромба.
  
  

• 7 слайд

  Повторение. Теорема Пифагора
  Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  

• 8 слайд

  Закрепление. Кейс. Задача 1.
  
  Мама около дома создаёт новую цветочную клумбу. Она хочет, чтобы клумба имела форму прямоугольника со сторонами 30 м и 40 м.
  Чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму, можно измерить длину её диагонали.
  Вычисли, чему должна быть равна диагональ. Найдите площадь клумбы.
  
  
  Задание с интернет – платформы «Якласс»
  

• 9 слайд

  Закрепление. Кейс. Задача 2.
  
  Воздушный змей имеет форму ромба. Найдите сторону и площадь воздушного змея, если длина его каркаса равна 10 см и 24 см соответственно.
  
  Интересный факт.
  Джим Хокинс (главный герой книги Стивенсона «Остров Сокровищ») сделал воздушого змея в форме ромба.
  
  
  

• 10 слайд

  Примени к решению задачи:
  

• 11 слайд

  Решение задачи № 2:
  
  Дано:
  Δ АВСD - ромб
  АС = 10 см
  ВD = 24 см
  Найти: стороны ромба, S.
  
  Решение:
  S ромба = 1 2 ∗𝑑1∗ 𝑑2
  S ромба = 1 2 ∗10∗24=120 см2
  
  
  Δ АОВ – прямоугольный, найдём АВ по т. Пифагора
  
  АВ = 5∗5+12 ∗12 = 25+144 = 169 = 13 (см)
  Ответ: 120 см2, 13 см
  

• 12 слайд

  Закрепление. Кейс. Задача 3.
  В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3√2 см, угол К равен 450, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.
  

• 13 слайд

  ΔСНК: ∠СНК = 90°, ∠СКН = 45°, ⇒ ∠КСН = 45°.
  Значит, треугольник равнобедренный.
  Пусть СН = НК = х.
  По теореме Пифагора
  x² + x² = (3√2)²
  2x² = 18
  x = 9
  x = 3  , СН = АН = НК = 3 см
  
  АК = 6 см
  
  СН = АВ как расстояния между параллельными прямыми,
  СН ║ АВ как перпендикуляры к одной прямой,
  значит АВСН - прямоугольник.
  
  ВС = АН = 3 см
  
  S трап. = (AK + BC)/2 · CH
  S трап. = (6 + 3)/2 · 3 = 4,5 · 3 = 13,5 см²
  Решение задачи № 3:
  
  

• 14 слайд

  Рефлексия
  Лестница успеха
  ЗНАЮ …
  ПОНИМАЮ …
  ПРИМЕНЯЮ …
  

• 15 слайд

  СПАСИБО ЗА УРОК!