Презентация по геометрии на тему " Шар. Шаровой сегмент" ( 11 класс) учебник Атанасяна

• 1 слайд

  Объем шара, шарового сектора, шарового слоя и шарового сегмента.
  Повторим формулы: Объем шара
  V=4πR³/3 .
  Вычислите при R=2; 3; 1/3.
  Ответ: V=32π/3;
  36π;
  4π/81
  Объем шарового сегмента:
  V=πh²(R-⅓h).
  Вычислите при R=2, h=3.
  Ответ: V=9π.
  Объем шарового сектора:
  V=2πR²h/3
  Вычислите при R=3, h=6.
  Ответ: V=2π3²·6/3=36π.
  

• 2 слайд

  Решение задач с самопроверкой.
  
  Дано: шар;
  V=113,04 см³,
  Найти: R, S.
  
  Решение: V=4πR³/3, => 113,04=4πR³/3 => R³=27, R=3.
  S=4πR², S=4π3²=36π.
  Ответ: 3,36π.
  Дано: шар;
  S=64π см²
  Найти : R, V
  
  Решение: S=4πR², 64π=4πR², => R=4
  V=4πR³/3, V=4π4³/3=256π/3.
  Ответ: 4,256π/3.
  
  
  Дано: шаровой сегмент,
  r осн.=60 см, Rшара=75 см.
  Найти: Vшарового сегмента.
  
  Решение: V=πh²(R-⅓h)
  О1С=√R²-r²=√75²-60²=45
  h= ОС-ОС1=75-45=30
  V=π·30²·(75-⅓·30)=58500π.
  Ответ: 58500π.
  
  

• 3 слайд

  Решите следующие задачи:
  
  
  №1 В шаре радиуса R выделен шаровой сектор с углом ά в осевом сечении. Найдите его объем.
  

• 4 слайд

  Решите задачу № 2:
  
  №2 В полусфере радиуса R через середину высоты проведено сечение, параллельное основанию полушара. Найдите объем полученного шарового пояса.
  

• 5 слайд

  Решите задачу № 3:
  
  №3 Круговой сектор радиуса R с дугой 120° вращается около прямой, проходящей через центр и составляющей с сектором угол 30°. Найдите объем тела вращения.
  
  
  

• 6 слайд

  Решите задачу:
  Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса 10 см?
  ( на швы добавить 8% площади поверхности мяча.)