Презентация по геометрии на тему "Симметрия" (10 класс)

• 1 слайд

  Виды симметрии.
  Презентацию выполнил:
  Учитель математики
  МАОУ СШ №1
  Димухаметова Л.А.
  

• 2 слайд

    Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.
  
  
  На рисунке точки М и М1,  N и N1  симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки.
  Центральная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О.
  Центральная симметрия
  

• 3 слайд

  Фигура называется симметричной относительно точки О
  если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
  Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.
  Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.
  Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма точка пересечения его диагоналей.
  

• 4 слайд

  Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
  Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. 
   
  
  Осевая симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно оси а.
  Осевая симметрия
  

• 5 слайд

  Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.
  Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.
  У неразвёрнутого угла одна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла.
  Равнобедренный(но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник - три основные симметрии.
  

• 6 слайд

  Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии, а квадрат - четыре оси симметрии.
  

• 7 слайд

   
  Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.
  У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.
  

• 8 слайд

  Зеркальная симметрия
  Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо , чем их собственное отражение в зеркале ? И все же руку которую я вижу в зеркале , нельзя поставить на место настоящей руки.
                  Иммануил Кант .
  Зеркальная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости а.
  

• 9 слайд

  Осевая симметрия
  Зеркальная симметрия
  Центральная симметрия
  Зеркально симметричные объекты
  

• 10 слайд

  Напишем на листе бумаги заглавными печатными буквами два слова "КОФЕ" и "ЧАЙ" . Затем возьмем зеркало и поставим его вертикально так , чтобы линия пересечения плоскости зеркала с плоскостью листа делила эти слова по горизонтали .
  
  

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Зеркало не подействовало на слово " КОФЕ " , тогда как слово " ЧАЙ " оно изменило до неузнаваемости . Этот " фокус " имеет простое обьяснение . Разумеется , зеркало одинакововым образом отражает нижнюю половину обеих слов . Однако в отличии от слова " ЧАЙ " слово " КОФЕ " обладает горизонтальной осью симметрии , именно поэтому оно не искажается при отражении в зеркале .
  

• 14 слайд

  Поворотная симметрия - это такая симметрия при которой объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360°/n, где n = 2,3,4...
  Поворотная симметрия
  

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

  Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
  
  Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве. архитектуре. технике. быту. Так, фасады многих зданиё обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях.
  Симметрия переноса.
  Симметрия. Орнамент.
  

• 20 слайд

  Многогранник. Зеркально-осевая симметрия.
  Куб. Симметрия третьего порядка.
  

• 21 слайд

  Кувшин. Плоская
  симметричная фигура.
  Крапива. Винтовая
  симметрия.
  Звезда. Симметрия
  восьмого порядка.
  

• 22 слайд

  Зеркальная симметрия в природе
  

• 23 слайд

  Спасибо за
  Внимание 