Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Скалярное произведение векторов
МБОУ «СОШ № 2» городского округа Судак
Пугачева Светлана Васильевна
2 слайд
Угол между векторами
О
Угол между векторами
равен .
3 слайд
Если ,то угол ( )=0.
Если ,то угол( )=180.
Если угол ( ) =90,
то .
4 слайд
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
5 слайд
Если =0, то( )=90;
Если , то ( )<90 .
Если , то 90<( )<180
Если , то ( )=0,
т.к. cos 0 = 1.
Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.
6 слайд
Скалярное произведение в координатах
Теорема.
В прямоугольной системе координат скалярное произведение векторов
и выражается формулой
7 слайд
Скалярное произведение векторов в координатах
Следствие 1.
Ненулевые вектора и
Перпендикулярны тогда и только тогда, когда
Следствие 2.
Косинус угла между ненулевыми векторами
выражается формулой
8 слайд
Свойства скалярного произведения векторов
Для любых векторов и любого числа
справедливы соотношения:
9 слайд
Пример 1.
Найти скалярное произведение векторов и , если
Решение:
Используем формулу . В данном случае:
Ответ: .
10 слайд
Пример 2.
Вычислить скалярное произведение , если
и .
Решение:
Первый вектор в скалярном произведении:
Найдем его координаты
11 слайд
Аналогично со вторым вектором: .
Найдем его координаты:
Далее по формуле:
Ответ: -54,12.
12 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 501 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Пугачева Светлана Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.