Презентация по геометрии на тему "Смежные и вертикальные углы"

• 1 слайд

  Департамент образования города Москвы
  Северо-Западное окружное управление образования
  Презентация по геометрии на тему :
  «Смежные и вертикальные углы»
  учителя математики
  ГБОУ школы №1056
  Романенко Елены Алексеевны
  

• 2 слайд

  Смежные углы
  

• 3 слайд

  Смежные углы -
  такие два угла, у которых одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.
  
  D
  C
  A
  B
  BC – общая
  BA, BD – дополнительные полупрямые
  
  ABC и CBD - смежные
  

• 4 слайд

  Сумма смежных углов равна 180
  
  
  Дано:
  ABC и CBD - смежные
  
  Доказать:
  ABC + CBD = 180
  
  D
  C
  A
  B
  

• 5 слайд

  Доказательство:
  Пусть ABC и CBD – смежные. BC – луч, проходящий между сторонами ABD.
  ABD = ABC + CBD (аксиома об измерении углов). ABD – развернутый, т.е. ABD = 180
  Получаем ABC + CBD = 180
  
  
  ч.т.д.
  

• 6 слайд

  Следствия:
  Если два угла равны, то смежные с ними углы равны.
  Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180.
  Если один угол прямой, то смежный с ним угол тоже прямой.
  

• 7 слайд

  Задачи для устного решения
  

• 8 слайд

  Найдите на рисунке смежные углы.
  

• 9 слайд

  K
  O
  D
  C
  B
  A
  

• 10 слайд

  J
  C
  V
  A
  B
  K
  D
  

• 11 слайд

  B
  Z
  S
  A
  R
  F
  Y
  D
  G
  C
  U
  H
  

• 12 слайд

  Найдите углы ABC и CBD.
  

• 13 слайд

  D
  C
  A
  B
  ABC - CBD = 20
  

• 14 слайд

  D
  C
  A
  B
  ABC = 3 ·CBD
  

• 15 слайд

  D
  C
  A
  B
  ABC = 0.8 ·CBD
  

• 16 слайд

  D
  C
  A
  B
  ABC : CBD = 4 : 5
  

• 17 слайд

  Вертикальные углы
  

• 18 слайд

  Вертикальные углы -
  такие два угла, что стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми для сторон другого.
  
  D
  C
  A
  B
  ACB и DCE - вертикальные
  BCE и ACD - вертикальные
  E
  

• 19 слайд

  Вертикальные углы равны.
  
  
  Дано:
  ACB и DCE – вертикальные
  
  Доказать:
  ACB = DCE
  D
  C
  A
  B
  E
  

• 20 слайд

  Доказательство:
  1) Рассмотрим ACB и BCE: смежные, а значит
  ACB + BCE = 180 (по теореме о смежных углах).
  ACB =180 - BCE
  2) Рассмотрим BCE и DCE: смежные, а значит
  DCE + BCE = 180 (по теореме о смежных углах).
  DCE =180 - BCE
  3) ACB =180 - BCE
  DCE =180 - BCE => ACB = DCE
  
  ч.т.д.
  
  

Краткое описание документа:

Материал создан для использования на уроке во время объяснения нового материала.

Приведены примеры для устного решения, что позволяет учителю видеть уровень усвоения данного материала на уроке.

Данная презентация поможет учителю в наглядной форме показать ученикам свойства смежных и вертикальных углов, а ученикам поможет лучше усвоить и применять на практике эти свойства.