Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема урока: Смежные и вертикальные углы.
2 слайд
Цели урока:
Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;
Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
3 слайд
Давай вспомним!
Что такое угол?
4 слайд
АОВ
О
В
ВОА
А
О
Луч ОА
Луч ОВ
Как обозначаются углы?
5 слайд
Для измерения углов используют транспортир .
Какой инструмент можно использовать для измерения углов?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
6 слайд
10
20
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
180
170
160
150
140
130
120
110
100
80
0
10
20
30
40
50
60
70
0
40
30
А
Б и с с е к т р и с а
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
АOB = 700
Что называется биссектрисой угла ?
B
O
7 слайд
Виды углов
ОСТРЫЙ УГОЛ
ПРЯМОЙ УГОЛ
ТУПОЙ УГОЛ
РАЗВЕРНУТЫЙ
менее 90˚
90˚
>90˚, но <180˚
180˚
8 слайд
Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?"
А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?"
9 слайд
Острый
Тупой
10 слайд
К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:
Смежные и вертикальные углы.
11 слайд
1
2
A
B
C
O
Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между сторонами развернутого угла.
12 слайд
Определение смежных углов
Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая,
а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами.
А
О
В
С
ВОА и ВОС смежные
А
О
В
С
А
О
В
С
А
О
В
С
А
О
В
С
А
О
В
С
А
О
В
С
А
О
В
С
13 слайд
Являются ли смежными углы
AOD и BOD
AOС и DOС
AOС и DOВ
AOС и BOС?
14 слайд
Построение смежных углов
15 слайд
А
О
В
С
Угол смежный для острого угла является тупым.
1.Одну из сторон угла продолжить
за его вершину.
2.Получившийся угол АОС
является смежным с углом АОВ.
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
16 слайд
Теорема.
Сумма смежных углов равна 1800
Дано: AOC и BOC – смежные.
Доказать: AOC + BOC = 180.
Доказательство. 1) Так как AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = 180.
2) Луч OC проходит между сторонами AOB, значит, AOC + BOC = AOB = 180
С
О
A
B
Cвойство смежных углов
1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?
2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами?
17 слайд
1300
?
Решение: <DCB + <ACD =1800
(по свойству смежных углов)
<DCB = 1800 - <ACD= 1800 – 1300
<DCB = 500
Решите задачу по чертежу
A
C
B
D
18 слайд
Начертите произвольный AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам.
Определение. Углы, у которых стороны одного из них являются дополнительными лучами другого, называются вертикальными.
В
С
А
О
D
19 слайд
А
D
B
C
O
Найдите вертикальные углы.
N
B
А
С
D
O
B
А
С
D
20 слайд
А
О
В
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
C
D
Построить угол.
2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.
21 слайд
Свойство вертикальных углов
A
O
D
B
C
Теорема. Вертикальные углы равны.
Дано: AOD и COB – вертикальные.
Доказать: AOD=COB
Доказательство. Каждый из углов AOD и COB является смежным с углом AOB. По свойству смежных углов: AOD + AOB = 180
и COВ + AOB = 180. Имеем: AOD = 180 – AOB и COB = 180 – AOB, значит, AOD = COB
22 слайд
Решите задачу по чертежу
Решение: <BOC = <AOD
(по свойству вертикальных углов)
<AOD = 230
23 слайд
Закончи предложение
Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…
Угол, смежный с прямым, …
Если один из вертикальных углов прямой, то второй...
Угол смежный с острым…
Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…
130°
прямой
прямой
тупой
25°
24 слайд
Образец оформления решения задачи
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов.
M
O
F
P
K
43 0
Дано:
Найти:
Решение:
Ответ: 1370, 430, 1370
МК PF = О
МОF = 43°
FOK, KOP, POM.
МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°=137°
FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM ,
POM =137°
25 слайд
Домашнее задание
п.6 (стр.22-24), №58,62,66
26 слайд
Т Е С Т
по теме
"Вертикальные и смежные углы"
27 слайд
1. Сумма смежных углов равна….
3600
900
1800
A
B
C
28 слайд
2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900
острый
тупой
прямой
A
B
C
29 слайд
3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470?
1330
470
430
C
B
A
30 слайд
4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов?
тупой
развернутый
прямой
C
B
A
31 слайд
5. Найдите <AOC.
А
В
С
D
О
1030
1030
770
30
C
B
A
32 слайд
6. Найдите <DOB.
А
В
С
D
О
540
360
1260
540
B
A
C
33 слайд
7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.
600 и 1200
900 и 1000
400 и 800
C
B
A
34 слайд
8. Угол равен 720. Чему равен вертикальный ему угол?
720
1080
180
C
B
A
35 слайд
9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа?
острый
тупой
прямой
C
B
A
36 слайд
Проверь себя.
1. C
2. B
3. A
4. B
5. B
6. B
7. B
8. C
9. C
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 324 материала в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
11. Смежные и вертикальные углы
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Исламгали Алия Алдияркызы. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.