Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема:
Смежные и вертикальные углы
1
Урок геометрии
в 7 классе
2 слайд
Самостоятельная работа
Что такое угол?
2. Что принимают за единицу измерения углов?
3. Какие виды углов знаете?
4. Какой угол называется развернутым?
5. Чему равен развернутый угол?
6. Чему равен прямой угол?
7. Какой угол называется острым?
8. Какой угол называется тупым?
2
А
В
С
А
О
В
3 слайд
3
O
С
А
В
Луч ОС делит < АОВ на два угла;
<АОС , <СОВ – смежные углы
Два угла, у которых одна сторона общая, а
две другие являются продолжениями одна
другой, называются смежными.
Понятие смежных углов
4 слайд
4
O
С
А
В
3 угла: < АОВ - развернутый
<АОС , <СОВ – смежные углы
Сколько углов изображено на рисунке?
5 слайд
5
O
С
А
В
Да: < АОВ = <АОС + <СОВ
Существует ли какая-нибудь взаимосвязь
между этими углами ?
Как по- другому можно записать
данное равенство?
Так как < АОВ = 180° – развернутый угол,
то <АОС + <СОВ = 180°
6 слайд
6
Свойство смежных углов:
Сумма смежных углов равна 180°.
<АОС + <СОВ = 180°
O
С
А
В
7 слайд
Понятие вертикальных углов
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
7
а1
а2
b1
b2
A
<(а1b1) и <(a2b2) - вертикальные
8 слайд
Построение вертикальных углов
8
А
O
В
S
F
9 слайд
A
В
М
С
Е
Свойство вертикальных углов
Вертикальные углы равны
< BMA = <CME,
<ВМС = <АМЕ
10 слайд
10
B
A
C
E
F
D
K
H
G
Закрепление. Устная работа.
1. Назовите вертикальные углы,
изображённые на чертеже.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
<1 и <2;
<11 и <12;
<3 и <10;
<9 и <8;
<4 и <6;
<5 и <7.
11 слайд
11
G
F
O
H
K
1360
?
2. Вычислите градусную меру угла GOK.
<GOK = <FOH = 136°
12 слайд
A
В
М
С
Е
?
?
?
?
3. Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из углов на 500 больше другого.
12
Решение
Пусть меньший угол х°,
тогда больший угол
х + 50°
х
х + 50°
Если <АМВ = х, то <ВМС = х + 50°
Так как сумма смежных углов равна 180°, то составим уравнение
х + х + 50° = 180°
2х + 50° = 180°
2х = 180° - 50°
2х = 130°;
х = 130° : 2; х=650
<АМВ = 65°, то <ВМС = 65° + 50° = 115°
13 слайд
4. Решите задачу
A
В
М
С
Е
Дано:
Найти:
эти углы - ?
АС ∩ ВЕ = М, сумма двух углов = 500
Решение
Так как сумма двух углов = 500 , то это могут быть только вертикальные углы.
<АМВ = <ЕМС=50° : 2 = 25°
14 слайд
Решение задач по учебнику
№ 58 (а)
Найдите угол, смежный с углом
АВС, если < АВС=1110
Дано:
< АВС=1110
Найти угол, смежный с углом АВС.
Решение:
< DВС – угол, смежный с <АВС.
<АВС + <DВС = 1800 (по свойству смежных углов),
т.е. 1110 + <DВС = 1800 ,
<DВС = 1800 - 1110 ,
<DВС = 690.
Ответ: 690.
14
А
В
D
С
1110
15 слайд
№ 65 (а)
Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 1140
Дано:
а ∩ в = О
<1 + <3 = 1140
Найти:
<1, <2, <3, <4.
Решение:
1. <1 + <3 = 1140,
<1= <3 (по свойству
вертикальных углов),
<1= <3 = 1140 : 2 = 570
2. <1 и <2 – смежные
углы,
<1 + <2 = 1800 (по свойству смежных углов),
т.е. 570 + <2 = 1800 ; <2 = 1800 - 570 ;
<2 = 1230 ;
3. <2 = <4 (по свойству вертикальных углов),
т.е. <4 = <2 = 1230
Ответ: 570 , 570 , 1230 , 1230 .
а
в
4
3
2
о
1
16 слайд
№ 62
На рисунке 46 углы ВОD и СОD равны. Найдите угол АОD, если <СОВ = 1480.
Дано:
<ВОD = <CОD
<CОВ = 1480
Найти
<АОD
Решение
1. <АОС и < CОВ – смежные углы.
По свойству смежных углов:
<АОС + < CОВ = 1800 , тогда
<АОС + 1480 = 1800; <АОС = 1800 - 1480 ;
<АОС = 320;
2. <ВОD = <CОD (по условию), тогда <ВОD = <CОD =
= 1480 : 2 = 740.
3. <АОD = <АОС + <CОD, т.е. <АОD = 320 + 740 = 1060.
Ответ: <АОD = 1060
А
С
О
В
D
17 слайд
Домашнее задание:
теория п. 11; № 58 (б,в); № 61 (б)/
17
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 653 материала в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
11. Смежные и вертикальные углы
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Каримов Ранис Фанусович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.