Презентация по геометрии на тему: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Урок по геометрии в 8 классе. Тема:«Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника » Составила: учитель математики Мифтахова Резеда Хабировна  

Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрия возникла из практических нужд человека. С ее помощью можно определить расстояние до недоступных предметов и вообще, существенно упростить процесс геодезической съемки местности для составления географических карт.

Зачатки тригонометрических познаний зародились в древности. Важный шаг в развитии тригонометрии был сделан индийскими учеными. Окончательный вид тригонометрия приобрела в 17 веке в трудах Л.Эйлера. Леонард Эйлер (1707-1783)

Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3

Ответьте на вопросы: 1.Какие могут быть углы? (острые, тупые, прямые) 2.Как называются стороны прямоугольного треугольника? (катеты, гипотенуза) 3.Какие соотношении между сторонами и углами прямоугольного треугольника вы знаете? (теорема Пифагора, свойства катета, лежащего против угла в 30°) 4.Какие задачи из жизни могут привести к необходимости вычислять неизвестные стороны в треугольнике? (строительство домов, дорог и др.)

В древности люди следили за светилами и по этим наблюдениям вели календарь, рассчитывали сроки сева, время разлива рек; корабли на море, караваны на суше ориентировались в пути по звездам. Все это привело к потребности научиться вычислять стороны в треугольнике, две вершины которого находятся на земле, а третья представляется точкой на звездном небе. Исходя из этой потребности и возникла наука – тригонометрия – наука,изучающая связи между сторонами и углами в треугольнике

Пифагор — древнегреческий учёный VI в. до н. э. Евклид (III в. до н. э.)

Синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус – это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс – это отношение противолежащего катета к прилежащему. ВСАВ ACАB ВСАВ ВСАВ ACАB ВСАВ ВСАВ ВСАВ ВСАВ

Основное тригонометрическое тождество:

Посмотрели: 1.вправо- влево; 2.вверх – вниз; 3.влево- вниз→ прямо→ вправо- вниз; 4.восьмёрка(по часовой стрелке); 5.восьмёрка(против часовой стрелки); . 6.вокруг(по часовой стрелке); 7.вокруг(против часовой стрелки); 8. на кончик носа; 9.между бровей(на переносицу); 10.вдаль→вблизь

Домашнее задание: Изучение теоретического материала по учебнику на страницах 149-151 (пункт 66); стр. 152 №591(в,г); стр. 152 №595.

Спасибо за урок. До свидания!